コレ、☆4つの難易度はないなぁ。

最初の問題が6zyzになってますよ

😂

各要素が含まれるか含まれないかの２通り。よって2^10通り。

合同式使っても速いよ！

1秒もかからないで分かりました。

オ～先生，素晴らしい解法ですね～では俺は中学生でも解ける別の解法で解きますよ！S＝1＋3＋5＋……1995＋1997＋1999…①と置く！今度は①の右辺を逆に並べると，Ｓ＝1999＋1997＋1995＋……5＋3＋1…②と置く！①＋②より，　2S＝2000＋2000＋2000＋……＋2000＋2000＋2000…③となる！③の右辺は，2000が1000個あるから，2Ｓ＝2000×1000＝2000000……よって，S＝1000000…となる！等差数列の和の公式を求める時の解法ですが,これなら中学生でも解けマ～ス……笑……

面白いです。数式の見えない部分は文章で表現されうるものだったりするんですよね。

話が長すぎてつまらん

よくできました

場合の数の塗り分けの問題の解説してほしいです！

タイムリーすぎる ありがたい

第n項が(n+1)/2だからそりゃ1/2ずつ増えるよな的な

勉強になりますね。 是非、数学が好きなんだけどどこかで躓いた人向けの動画もお願いします。 素晴らしい。

いい問題ですね。

2 = 0*k + 2 と考えてもいいのかなと

面白いなぁ。こういう一見シンプルで鬼畜な問題、良いですね。 私は最初の一手が出るまでに何時間かかるか判りません。 でも、そこからは推理が進んで行って犯人にたどり着く感じが楽しめますね。 これ、自力で解けたときの達成感と充足感は大きそうですね。 子供の頃にそれらを味わっていたら数学沼(幾何沼？)にズブズブと行きそうですね。

Σの公式だけ覚えていると「あれ？」ってなる問題ですよねえ Σが和を表し、それが具体的にどんなものかと考えると少しずつ分かってきますね プログラミングのfor文で考えてみると分かるという人もいるんでしょうかね

習った時は格好良いと思いましたが、余り出番が無い。

全然解けなかった…悔しい…

左上の50°を見つけて二等辺三角形に気付きました。あとは、同じ解き方で20分ほどかかりました。

正弦定理と余弦定理を使って答えを出しました。 ただし電卓を使わないで加法定理を使って最後まで計算しようとすると かなり面倒ですね。

ご視聴の皆様へ いつもご覧いただき本っ当にありがとうございます！ この動画についてですが、 完成したグラフにおいて、(-2,2)の点もはっきり描いておかないとテストでは減点されますので、念のため補足させていただきます。 動画を新規で作成する環境はまだまだ整わず、過去の動画を流すことしかできず申し訳ありませんが、どうぞお気軽にご視聴いただき理解するのにご利用いただければと思います。 皆様受験等で大変な日々を送っている方がたくさんいると思いますが、どうぞ諦めずに前を向いてがんばって下さいね！

動画のご覧の皆さんへ 視聴者の方からのご指摘を受けまして確認したところ、確かに問題にそもそも円の中心の設定が抜けていたことがわかりました。本日夜にサムネイルを訂正しますので、正しくは三角形の中に中心があることを前提条件としております。 たいっへん！失礼しました！！m(_ _)m

ほぼ同じ証明なのですが、円の中心が三角形の内部にない場合は議論しなくて良いでしょうか？ これだけだと厳密には減点したくなります。

y=|x+2| のグラフと y=5 のグラフを書いてください。 二つのグラフの交点のｘ座標が求めるべきxだ。

解1も解2も、まったく同じことをやっており、 また、解2の場合分けでは、不適な解が出てくるはずがありません。 x+2=5 を解いて、x+2＜0 となるxが出てくるわけがないですよね。 ただし、右辺がxの式の場合は話が別です。

極めて美しく、教育的な解説だと思います。

仰ること分かりました😊 くじの話で店員さんが言うのは、「どちらか選んでください」ではなく、例えば「賞品のプレステまたは吟醸酒を選んでください」ですね。

徐々に＝じょじょに 徐に　＝おもむろに 数学の先生はそういうもんだと思って使ってるんじゃないのかな。それが正しい姿勢だと思うし。

TOを伸ばして直径にして円との交点をCとすると∠CAT＝90° ∠BTCと∠BACは弧BCに対する円周角なので同じ。（青●） ∠BTPと∠BATはともに90-青●とあらわされる。というのも定番ですね。

この五心のシリーズ、わかりやすくて素晴らしいと思います！私は英語講師なのですが、時折数学を教えることも頼まれるので勉強になります😊

重心のGがグラビティーのGであることは初めて知りました！勉強になります😊

これは気持ち良いですね

2対の内角の大きさが互いに等しい三角形2個は、互いに相似です。 このことを利用する形で、こういう別解はどうでしょうかね？ 1.点Dから辺ABに垂線を引き、辺ABとの交点をEとします。 2.当然ながら角AED=角BED=直角ですし、角BAD=角EAD=角CADですので、三角形ACDと三角形AEDは互いに相似です。 3.さらに辺ADを共有し長さが同じですから、三角形ACDと三角形AEDは互いに相似であるだけでなく合同(ACD≡AED)です。 4.そうとわかればCD=EDですからED=3です。これをもとに三角形BEDに注目すると、三平方の定理でBE=√7です。 5.さらには角Bを共有し、角BED=角C=直角ですから、三角形BEDと三角形BCAも互いに相似です。 6.相似ですから、辺の長さの比は一致し、BE:BC=ED:CAです。言い換えれば√7:7=3:Xです。 あとは「√7 x X= 7 x 3」を計算するだけです。X=21÷√7、つまりX=3√7です。

大人で入場料50円という香ばしさｗ

すごいですね(´｡✪ω✪｡ ` )

Tシャツいいですね！