Multumesc mult. Incerc sa explic cat mai clar, pentru a fi usor de inteles. Nu reusesc mereu sa iasa totul perfect, dar invat si eu. 😊 Multumesc pentru abonare.
Multumesc din suflet pentru apreciere. Încerc să nu “plictisesc” pe nimeni. Sunt conștientă ca mereu vor exista și câțiva nemulțumiți. Iertare și mulțumesc pentru răbdare . 🙏 Încă învăț și eu. Sper să fie de folos celor care aleg să mă urmărească. Cine are soluții mai interesante sau mai ușoare, nu le țineți pentru voi. Le public cu drag. 😊 Zile Binecuvantate și spor în toate!
Condiția de coliniaritate este inutilă !!! Prezentarea este un ”fâs” ( scuze ). Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, dacă și numai dacă AB +BC = AC. Raționamentul se bazează pe „Inegalitatea triunghiului ” .
Poate găsiți voi o rezolvare mai simpla. 😊Știu ca uneori mă complic. 🫣De aceea menționez mereu ca propun o modalitate de rezolvare. ❤️ Hai cu sugestii.
Salutare! Am primit un comentariu legat de motivul pentru care am pus semnul „=” între cele două fracții. Bineînțeles că matematic nu este corect (poate mai indicat era să pun semnul echivalent „<=>” și semnul întrebării după suma celor două fracții) - pentru că, dacă suntem atenți la cerință, avem de răspuns la întrebarea: „Putem să punem acel semn egal acolo? Sunt echivalente cele două formulări?”. Există acel caz particular (pentru a=0) când am putea fi „de acord” cu enunțul problemei. Sper că acum sunt lucrurile puțin mai clare. Dacă are cineva o rezolvare mai „elegantă”, vă rog trimiteți în comentarii și o voi posta. Vă mulțumesc mult pentru vigilență. O zi superbă tuturor!
Modulul unui număr real este egal cu DISTANȚA de la originea axei numerelor reale la punctul a cărui coordonată este numărul respectiv. Afirmația | x | este egal cu - x , zero sau x , după cum x este număr negativ, egal cu zero, respectiv număr pozitiv, este o consecință a definiției de mai sus. Din păcate, există manuale care afirmă că „ modulul unui număr real este numărul scris după semnul minus sau după semnul plus, pentru numerele nenule, iar modulul lui zero este egal cu zero ”. După umila-mi părerea, învățământul românesc este plin de „specialiști” ...
Va mulțumesc pentru atenția la detalii. Așadar, de ce folosim doar valori pozitive pentru coeficientul de proporționalitate? 1. Practic De multe ori, coeficientul de proporționalitate trebuie să fie pozitiv. Hai să vedem de ce, cu câteva exemple ușor de înțeles: - Viteză și timp: Imaginează-ți că mergi cu bicicleta. Dacă măsurăm distanța parcursă (d) și timpul (t), relația dintre ele este d = k x t, unde (k) este viteza. Viteza arată cât de repede mergi și trebuie să fie pozitivă, nu? - Preț și cantitate: Să zicem că mergi la magazin să cumperi mere. Costul total C depinde de numărul de mere Q printr-o constantă k, adică C = k x Q. (k este prețul pe măr și trebuie să fie pozitiv) 2. Fizică În fizică, multe constante de proporționalitate trebuie să fie pozitive pentru că așa funcționează lucrurile în realitate: - Legea lui Hooke: Dacă întindem un arc, forța F care îl trage înapoi depinde de cât de mult l-am întins x, adică F = -k * x. (k este constanta de elasticitate și trebuie să fie pozitivă pentru că arată că forța acționează în direcția opusă întinderii) - Conductivitatea termică: Când transferăm căldură, fluxul de căldură Q depinde de diferența de temperatură Delta T printr-o constantă k, adică Q = k x Delta T. (k trebuie să fie pozitivă pentru a arăta căldura care se mișcă de la cald la rece) 3. Matematică simplificată Păstrarea valorii pozitive face lucrurile mai simple: - Funcții de proporționalitate directă: În ecuațiile de forma y = k * x, unde y și x sunt proporționale, folosim k pozitivă pentru a face graficele și calculele mai ușoare. - Economie: În economie, coeficienții care descriu cererea și oferta sau ratele de creștere, sunt pozitivi ca să reflecte creșterile pozitive sau scăderile. 4. Modele realiste și stabile Coeficienții pozitivi asigură stabilitate și realism în modele: - Ecuațiile diferențiale: În ecuațiile care modelează procese naturale sau economice, coeficienții pozitivi asigură soluții care reflectă comportamente realiste. - Funcții exponențiale și logaritmice: În aceste funcții, coeficienții pozitivi garantează comportamente de creștere sau scădere realiste. In concluzie, păstrarea valorii pozitive pentru coeficientul de proporționalitate are sens datorită modului în care interpretăm și folosim aceste relații în viața de zi cu zi. Ne asigurăm că ecuațiile și relațiile sunt corecte și ușor de înțeles. Mulțumesc încă o dată pentru atenția la detalii. Încerc să nu îmi scape nimic, dar se mai întâmplă. 😊 O zi superbă tuturor! Cu drag, Ioana
Pe scurt, măsurile mărimilor direct sau invers proporționale sunt DOAR numere reale POZITIVE. Folosirea acelui „ k ” impune condiția, subînțeleasă, k > 0.
Referitor la întrebarea dacă să continuați, eu zic ca da. Îmi place faptul ca exercițiile sunt scurte și ca ascultându-le îmi reamintesc matematica. Desigur, acest tip de conținut este unul de interes celor pasionați de matematică sau care sunt în etapa examenelor, implicit nu e un “mass market “ canal. Cu toate acestea, videourile sunt f utile.
Multumesc mult pentru feedback. Mă bucur din toata inima ca va sunt utile. Îmi doresc ca acest conținut să fie de valoare și peste ani. Este parte dintr-un proiect mai amplu. Mereu am fost de părere ca un produs bun se promovează singur. Să vedem. 😊 Învăț și eu la rândul meu atât de multe. Să punem mereu drag în tot ce facem! Ar trebui să iasă ceva bun la final. ❤️ Spor in toate! Mulțumesc mult ca urmăriți acest conținut.
Buna seara! Interesanta problema, eu am plecat de la principiul ca mediana imparte triunghiul in 2 triunghiuri cu arii egale. A fost mai putin de scris :-D
Corect. Pare simplu, dar îți trebuie bază teoretica. Acest episod o să-l revăd sa-mi reamintesc aceste abordări. Încetul cu încetul reaccesez acel dosar numit matematică, deși lucrez zilnic cu ea, care mi-a plăcut și îmi place extrem de mult. La bac m-am dus în șlapi, așa relaxat eram la matematică. Acu …. ani…
Multumesc pentru clipuri. Sunt stresata de la examen si desi fac meditatii la mate in fiecare saptamana din august tot simt ca nu imi merge la fel de bine cum ma asteptam😢dar lectiile dvs ma calmeaza si inteleg mai bine decat de la profesor😂😂
Sunt convinsa ca vei reusi in tot ce iti propui. Esti o luptatoare! Este normal sa te simti asa. Iti pasa ca rezultatele sa fie foarte bune. Sa fie stres constructiv. 👍🥇😊 Continua ce ai inceput! Esti pe drumul cel bun!
Corect. Bravo pentru observatie. Ma bucur tare mult ca exista atentie la detalii si abonatii mei sunt oameni care gandesc. Despre aceste “capcane” era vorba! 👍
Pentru studioși (și viitori absolvenți de liceu ) acea formulă poartă denumirea de ,,Descompunere in fracții simple" foarte utilă în rezolvarea acestor ,,sume telescopice" (sume care prin astfel de rescrieri se reduc in majoritatea termenilor ),dar mai ales la integrale ce conțin o funcție rațională. De specificat ar fi că acel ,,ceva" /x este de fapt un polinom (expresie in x ) de grad cu 1 mai mic decât polinomul de jos (aici fiind x are gradul 1), adică o constantă. In clip s-a prezentat metoda coeficienților nedeterminați (se grupează după puterile lui x și se rezolva sistemul format de acele constante ) ,însă la probleme mai complicate aceasta metoda durează foarte mult așa că eu recomand darea de valori. Dupa aducerea la același numitor relația este valabilă pentru orice x real (chiar complex ),așadar putem da valori convenabile egalității de unde vom determina coeficienții mult mai rapid.
De la min 3:43 nu am mai inteles acea ultima parte a demonstratiei. Puteti va rog sa pregatiti un alt video pt a explica gandirea din spate? Multumesc.
Multumesc pentru intrebare. Tocmai am publicat si raspunsul: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-KMHvTAii15Q.html :-) Sa-ti fie de folos. Spor in continuare! Iti multumesc ca ma urmaresti.
Asa este. Pot adauga pentru decembrie: este luna bilanturilor, a totalurilor, a planurilor restante, a dorintelor, a cadourilor, a bucuriilor, a copilariei. Cat toate celelalte luni la un loc.
