Matepensa è molto più che smart learning: è la scommessa che la matematica può essere semplice come un disegno, leggera come una musica, dinamica come un gioco!
CREDITS Progetto e realizzazione: Marco Doninelli Disegni: Elena Triolo Musiche: Davide Sabatini
Volevo complimentarmi per le sue lezioni e al tempo stesso esprimerle una riflessione: come fa il matematico De l'Hopital a prendere spunto dal matematico Cauchy se il teorema di Cauchy è stato scritto circa un secolo dopo o giù di lì? Grazie
Prof ma se al denominatore ho ,ad esempio, un polinomio di terzo grado elevato a 2, come lo scompongo in fratti semplici? Perchè nel video è presente solo fino al polinomio di secondo grado. Grazie per la disponibilità e complimenti per i video
0:34 Temo che qua tu sia stato assai impreciso. Devono esistere e devono essere FINITI i limiti dei rapporti incrementali destro e sinistro...e devono essere IDENTICI. Infatti la funzione è derivabile (se lo è) nell'intervallo aperto (a,b) e non in quello chiuso. BTW, avresti potuto usare la versione del rapporto incrementale con delta(y)/delta(x) e il limite per x->x_0. Le formule e la spiegazione geometrica sarebbero state più naturali e scorrevoli IMHO.
Bravissimo e interessante. Ma il ritmo è troppo veloce. Parli in modo chiarissimo, ma troppo troppo velocemente. Non ci sono nemmeno pause. La conseguenza è che uno si affanna per seguirti, senza mettere le pause. Ma ripeto, sei bravissimo e trasmetti chiarezza.
Un lavoro assai lodevole, complimenti. Se posso permettermi un suggerimento, per migliorare l'efficacia e magari non costringere a fermare ripetutamente il video se non a riguardalo, modulerei l'esposizione utilizzando pause, domande retoriche, come in musica usare i "rallentando", usare enfasi ecc. E' un pò come trasformare un testo scritto tutto d'un fiato senza punteggiatura e spazi in uno, con punti, virgole, punti interrogativi ed escalmativi e frequenti interlinee tra aggregati di periodi. Questo permette ua migliore assimilazione del materiale, maggiori riflessioni e collegamenti, risposte e considerazioni su dubbi che possono sorgere in fase di esposizione. So che su internet c'è la pessima abitudine di velocizzare ogni cosa, ma in un contesto didattico non banale credo sia controproducente, poichè chi guarda è già motivato ad arrivare alla fine, sapendo che avrà speso bene il suo tempo. Non credo che il video si allungherebbe di molto, e di certo ne guadagnerebbe in termini di investimento da parte di chi è interessato a questo tipo di argomenti. La ringrazio per la pazienza e perdoni la presunzione del consiglio, la invito certamente a continuare e le auguro un buon lavoro in attesa del prossimo video.
la dimostrazione è leggermente sbagliata, perchè la disuguaglianza che serve nelle ipotesi del teorema degli zeri è stretta, mentre qui la prendete larga. Bisognerebbe prendersi un secondo per osservare che se y_0 fosse m o M, la tesi sarebbe vera per definizione di massimo /minimo. Inoltre alla fine confondete m e M con x_m e x_M.
BRAVISSIMO, ho visto anche altri tuoi video, hai una strepitosa capacità di spiegare e trasmettere la passione negli argomenti. Sono sempre stato appassionato ai problemi di ottimizzazione anche se ho fatto dei corsi basilari. Pensi di proporre argomenti di ottimizzazione più spinti come problemi di programmazione lineare o la programmazione quadratica?
Il verificarsi delle 3 ipotesi esprimono una condizione sufficiente per il verificarsi della tesi, tuttavia il verificarsi della tesi non è a sua volta condizione necessaria per il verificarsi delle 3 ipotesi? Se infatti la tesi non è verificata allora neanche le ipotesi lo saranno...
Certo, ma è esattamente la stessa cosa! In generale, una proposizione P è condizione sufficiente per Q se e solo se Q è condizione necessaria per P. Oppure, che è lo stesso, P implica Q se e solo se nonP implica nonQ.
Molto bravo finalmente lo ho capito. Il tuo canale merita molto, non smettere di fare video. Devi puntare a fare video all'inizio su argomenti dei primi anni cosi da coinvolgere studenti di tutte le scuole e avere la visibilità che ti spetta
Salve prof, complimenti per i suoi video, mi farebbe piacere se lei pubblicasse una dimostrazione su come trovare gli zeri di un polinomio, per essere piu chiaro quello trovando i divisori del termine noto e del primo coefficente di grado piu alto della x, la ringrazio in anticipo, sperando che la metta qui nei suoi video.
Ciao, spiegazione molto chiara complimenti. Farete dei video sugli integrali? Definizioni, dimostrazioni, integrali impropri, criteri di integrabilità etc?
Al min 5:50 dai grafici si vede come l’ automobile che parte da ferma, al tempo zero secondi ha percorso zero metri , ma ha una velocità paradossalmente non nulla (al tempo zero infatti la velocità è 14 m/s) !! Un matematico come interpreta una cosa del genere, con gli strumenti dell' Analisi Matematica?
Non c'è nessun paradosso, è semplicemente dovuto al sistema di riferimento scelto. Come avrai visto, nel video ho fatto in modo che l'istante 0 coincida con il momento in cui l'automobilista vede l'ostacolo, non con l'istante in cui l'automobile viene accesa! Scegliere opportunamente il sistema di riferimento è spesso una questione di comodità (non sarebbe servito a niente tenere in considerazione il tempo in cui la macchina è rimasta in moto).
Molto chiaro, ma se si considerasse il caso in cui l' istante 0 coincide con l’accensione dell’ automobile (Origine del fenomeno) e, per semplicità, un "moto uniformemente accelerato con velocità iniziale pari a zero", avremo cmq a>0 già al tempo t=0 , (mentre s=0, v=0), in questo caso si potrebbe affermare che la Derivata seconda dello spazio rispetto al tempo equivale all’ accelerazione esclusivamente considerando t>0 e non t>=0 ? Considerazione analoga, si potrebbe fare anche al minuto 3:24 v>0 già al tempo t=0 (mentre a=0, e forse s=0), ma immagino che anche in questo caso t=0 non coincida con l’ Origine del fenomeno cinematico@@matepensa
Grandi, video sempre molto interessanti e fatti da persone che sanno far piacere la matematica! Non è che vi dilettereste in qualche dimostrazione di Algebra lineare in futuro?
