АОД - рівнобедрений, з О до АД можна спустити висоту, яка буде одночасно і медіаною, і бісектрисою, до точки, скажімо, М. АМ = д (з подібності трикутників АОД та, скажімо ЕОФ --- АО/ЕО = ОМ/ОФ = 2/1). АД = 2д. ОМ = д/(танґ.((180-бета)/2)). АБ = 2ОМ. Площа. АБЦД = 2д*2д/(танґ.((180-бета)/2) = 4д^2/(танґ.((180-бета)/2) = 4д^2/ tg(90-(b/2)) = 4d^2/ctg(b/2)/ А так, як 1/котанґ = танґ., то площа АБЦД = 4d^2*tg(b/2). варіант В.
Простіше довести теорему Піфагора через основну тригонометричну тотожність cos²x=1-sin²x sin²x+cos²x=1 Синус гострого кута прямокутного трикутника, нfзивають відношення прилеглого катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута прямокутного трикутника, називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Отже: (a/c)²+(b/c)²=1 Після піднесення дробів до квадрату отримуємо: a²/c²+b²/c²=1 Домножуємо кожен доданок на c², і отримуємо Теорему Піфагора: a²+b²+c²!
Всього 10 колб великих і маленьких. Серед будь-яких чотирьох колб є хоча б одна велика. Серед будь-яких восьми хоча б одна маленька. Скільки великих колб?
Якщо серед будь-яких чотирьох колб є хоча б одна велика, то максимальна кількість малих 3. Але якщо серед будь - яких восьми є одна мала, то варіант 8 великих не задовольняє умові. Звідси 3 малих і 7 великих.
