sono passate due settimane quindi probabilmente non ti serve più saperlo, ma nel caso non fosse cosi, il segno prima della lamda è irrilevante- vanno bene sia + che -

Perché la funzione lagrangiana altro non è che una combinazione lineare delle funzioni f e g e per combinazione lineare di due funzioni s'intende una funzione che si ottiene sommando ad una delle due l'altra moltiplicata per un parametro, in questo caso proprio lambda

In ogni caso non è errore usare il segno -al posto del segno +...e molti testi lo fanno.

In questo caso il vincolo non è esplicitabile e proprio in casi come questo si utilizza il Metodo dei moltiplicatori di Lagrange che non richiede esplicitazioni di variabili bensì l'utilizzo di una funzione d'appoggio (la funzione lagrangiana)

Si capisce se siamo in presenza di massimi o minimi vincolati in base al valore che si ottiene dal calcolo dell'hessiano orlato. Trattandosi di un valore <0 (-10), siamo in presenza di un punto di minimo vincolato. Se avessimo avuto un valore >0 si sarebbe trattato di un massimo vincolato. Per valori dell'hessiano orlato =0 nulla invece si può dire. Tutto ciò perché si tratta di una funzione con vincolo. Il punto di sella si evince dal calcolo dell'hessiano (non orlato) nella ricerca di massimi e minimi "liberi", ovvero in assenza di vincolo.

@@elisamangiaratti grazie per la risposta, ora è tutto chiaro.

A quale parte dello svolgimento ti riferisci?

@@elisamangiaratti 2:36 al posto del più prima del lamda qualcuno sottrae

@@-ndr-cci4328 La scelta del segno è arbitraria e irrilevante. È per questo motivo che alcuni testi definiscono la lagrangiana con il segno + e altri con il segno -. Io ho utilizzato il segno + riferendomi al testo in adozione nella mia classe.

😊