a 값에 따라서 달라집니다. 그래서 판별식을 보고 x 축과 몇 개의 점에서 만나는지 판단하는 것입니다. 따라서 a 값의 범위를 나누어 y=x^2+ax+2a 의 위치를 생각해야 합니다. 정말로 말씀하신 강의에서 아무런 설명없이 저 그래프가 x 축 보다 위쪽에 있다고 했다면 그 강의는 더 이상 보면 안될 것 같네요.
수학자들의 꼼수(?) 혹은 장난같은 증명기법 ㅋ. 증명을 보면 탁월한 발상에 감탄하는 경우가 많지만, 꼼수처럼 보이는 식의 변형을 보면 유머같아서 재미있다. 곱셈에 대한 항등원 1을 사용하는 경우가 아주 자주보인다. 여기서는 -1x-1=1을 사용했다. 또 하나의 꼼수는 괜히 무엇을 넣었다 뺀다. 그러면 식에는 손상이 안가니까! 두번째 증명. ㅋ 선생님 덕분에 증명을 재미있게 배우고 있습니다.
