Como me disse um grande amigo certa vez: O conhecimento deve ser compartilhado!
Os vídeos foram inicialmente produzidos para auxílio no Ensino Remoto Emergencial durante a pandemia de COVID19. Dada a possibilidade de ajudar outros alunos além-fronteiras do IFS tal qual um projeto de extensão, os vídeos foram publicados de forma gratuita aqui no RU-vid. Videoaulas sobre conteúdos das disciplinas das quais sou professor atualmente: * Isostática; * Hiperestática; * Mecânica dos Fluidos; * Análise Estrutural; * Pontes.
Aqui sua dúvida é bem-vinda.
Prof. Rodolfo Engenheiro por formação, professor por vocação.
* Canal SEM FINS LUCRATIVOS. Não vendo cursos ✌️, não dou aulas particulares 📖 e não respondo provas ou trabalhos 😡. Mas se você está estudando e surgiu alguma dúvida ficarei feliz em ajudar... Basta colocá-la nos comentários (preferencialmente) ou enviá-la para rodolfo.aju@hotmail.com. Bons Estudos!
Boa tarde, João. Na verdade eu dei uma trapaceada aí, mas vou te explicar como foi... 3 coisas importantes: 1ª) No ponto A nós temos um apoio do 1º gênero na horizontal o que nos diz que ali tem uma reação horizontal. 2ª) A reação é horizontal e pode ser tanto para direita quanto pra esquerda. 3ª) A direção e intensidade das reações dependem das ações (forças que estão aplicadas na estrutura). A função das reações é manter a estrutura equilibrada. Tranquilo? Geralmente a gente não consegue dizer qual o sentido das reações daí a gente chuta... Chuta o sentido, aplica as equações de equilíbrio e vê se acertou ou não. Caso a gente chute errado o que vai acontecer e que quando chegar no final vamos encontrar um valor negativo para reação. Nessa questão aqui, se eu tivesse colocado o HA para direita eu teria encontrado HA = -136,67 kN. Exatamente o mesmo valor mas com sinal negativo indicado que o sentido estava errado... E tudo bem também, poderia representar assim se quisesse (seta para direita com intensidade negativa). Particularmente não gosto, sempre que encontro um negativo eu altero para positivo e mudo o sentido da reação. E por que eu já coloquei para esquerda de cara??????? Não falei no vídeo, deveria ter falado. Se você olhar para as forças que estão aplicadas na treliça e focar no ponto I veja que TODAS as forças tendem a girar a treliça no sentido horário. A única que poderia impedir isso seria a reação HA sendo para esquerda. Às vezes é fácil de ver outras não... Na dúvida é só chutar, o pior que pode acontecer é encontrar um valor negativo indicando que o sentido seria o contrário. Desculpa a demora para responder... É isso! Bons Estudos!
Olá, professor. A explicação está maravilhosa, o único erro que encontrei foi na hora de fazer os momentos torçor de [10] (aos 23 minutos), pois é retângulo com retângulo, mas os senhor utilizou retângulo com triângulo. Acredito que a resposta correta seja -8,5 x 10^-3. Mas isso é só um detalhe pequeno hahah, não atrapalha em nada a explicação! Parabéns pela didática.
Oi, Márcia. Tem toda razão, vacilo meu. Mas felizmente a resposta final do δ₁₀ está correta. Só me atrapalhei na hora da gravação, é raro mas acontece sempre. δ₁₀ = (1/3)·(-10)·2·4/EI + (1/3)·2·10·4/EI + (1/3)·(-2)·10·2/EI + (1/3)·(-2)·2,5·2/EI + 10·(-2)·5/GJ + 0·1/k δ₁₀ = -40/3EI + 40/3EI - 40/3EI - 10/3EI - 100/GJ δ₁₀ = -50/3EI - 100/GJ δ₁₀ = -50/(3·2×10⁴) - 100/(1,5×10⁴) δ₁₀ = -25/(3×10⁴) - 100/(3×10⁴/2) δ₁₀ = -25/(3×10⁴) - 200/(3×10⁴) δ₁₀ = -225/(3×10⁴) δ₁₀ = -75/10⁴ = -7,5×10⁻³ m Valeu por apontar o erro. Ganhou 1,0 ponto na próxima prova 😅. Bons Estudos!
Oi, Philipp. Cálculo de reservatórios geralmente é dado na segunda disciplina de concreto (Concreto 2, Concreto Armado 2, Estrutura de Concreto 2, Tópicos especiais em Concreto... algo do tipo). Um dia, quem sabe, gravo uma playlist de concreto também. Ah, e que fique claro que o intuito do vídeo foi demonstrar que não dá pra calcular uma piscina em 1 minuto (por isso ela cai no final)... No mínimo aí estão faltando os coeficientes de segurança que SEMPRE entram nos cálculos.
Olha o cara aí de novo. Caramba, se chegou até aqui pela playlist vendo de um por um parabéns pelo esforço e paciência. Acredito que viu os vídeos para ajudá-lo a alcançar algum objetivo. Se realmente foi o caso te desejo sucesso. Bons Estudos, Boa Sorte! Se tiver alguma dúvida fique a vontade para me contatar por e-mail: rodolfo.aju@hotmail.com
@@valentinaarmas2813 Olá, Cowboy. Olá, Valentina. Novos por aqui? Então... Deixa eu dar uma volta antes de responder vocês. Gravei os vídeos na época da pandemia, a princípio para meus alunos no IFS. Na época eu era professor de Isostática e Hiperestática. Como Hiper é sequência de Iso, aqui em Hiper eu corro em algumas coisas que já foram bem trabalhadas lá em Iso, seja porque as questões aqui demandam mais tempo pra responder (algumas eu gasto mais de 1 hora), mas principalmente porque os alunos me permitem 😅. ... Dito isso, se vocês estão começando a ver pórticos agora ao mesmo tempo que o PTV eu recomendaria que vissem esse vídeo aqui 👇 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-w-Q02rMqFQQ.html Seria equivalente a minha primeira aula de pórticos. Os diagramas estão beeeeeeeem mais explicados. Mas se a dúvida é só pontual mesmo, VAMOS LÁ! ... Por que o 5 kN não entra como esforço normal na barra CB? Resposta: DEPENDE. Depende se estamos analisando a barra pelo lado da esquerda ou pelo lado da direita. E aqui vale destacar que independente do lado escolhido a RESPOSTA DEVE SER A MESMA. Imaginem um ponto qualquer da barra BC (0,1 m; 0,5 m; 1,0 m do ponto B.... Não importa!). Vamos chamar esse ponto de P. Daí a gente corta a estrutura em P (o corte pode ser literal se quiserem), de modo que dividimos o pórtico em dois pedaços. ... 1ª Situação - Escolhi o lado da direita. Conseguem ver que não tem nenhuma força que dá esforço normal no ponto P? Como estou olhando para direita não vemos a carga de 5 kN, só vejo a de 10 kN mas ela não dá normal porque atua perpendicularmente à barra daí só dá cortante. Por isso o normal é ZERO. ... 2ª Situação - Escolhi o lado da esquerda. Opa!!!!!!!! Agora eu vejo o 5 kN! Sim, verdade eu vejo o 5 KN mas também vejo a reação HA que é quanto? Pois é, 5 kN também. Daí teríamos para o ponto P: Np = +HA - 5 = 0 Vale dizer que nesse caso também veríamos as outras duas reações, mas elas não dariam esforço normal P de qualquer forma. ... Beleza?
Boa noite, Elias. Gravei os vídeos na época da pandemia, e alguns conteúdos postados aqui no RU-vid acabaram ficando pelo meio do caminho porque os encontros síncronos eram suficientes. Em todo caso dá uma olhada nesse vídeo aqui. É mais voltado para longarinas, em todo caso acredito que norteie também para as lajes. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-m5VA5IJpw34.html Já faz um tempo que norma deixou de chamar o coeficiente de majoração de "coeficiente de impacto". Agora esse coeficiente de majoração foi dividido em três: CNF, CIA e CIV. Falo sobre eles nesse vídeo acima. Outra ponto importante é que uma nova versão da norma NBR 7188 foi lançada em 17/01/2024, após eu ter gravado todos os vídeos aqui publicados. Pouco coisa mudou, mas recomendo fortemente que consulte-a para confirmação. A norma é pequena, 12 páginas apenas. No futuro pretendo atualizar e completar os conteúdos, até lá fique a vontade pra mandar suas dúvidas. Bons Estudos!
Professor, essa eu resolvi com um bizu que vi. nº de reações + nº de barras = 2 * nº de nós. a primeira ficou: 3+11 = 2*7 14=14 Isostática a segunda: 4+11 = 2*7 15>14 hiperestática Foi coincidência ou é um método válido?
Boa noite, Dr. Hans Chucrute. 😅 Sim, é válida. Para treliças eu acho que é a melhor mesmo. Mas se estiver estudando para concursos fique atento que as vezes tem uma pegadinha que acaba invalidando esse bizu aí. Pode acontecer da estrutura ser hipostática mas a expressão indica que é isostática ou mesmo hiperestática. Daí eu recomendaria avaliar com calma a estabilidade da estrutura. Comento sobre o grau de hiperestaticidade com mais calma nesse vídeo aqui 👇 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-E53dRDqUxQ8.html Inclusive também apresento essa equação que você trouxe e um caso em que ela induziria a uma resposta errada. Bons Estudos!
Professor, uma dúvida. No minuto 25:29, durante o cálculo do diagrama de esforço cortante da barra EF, pq a carga distribuída de 5 kN/m não foi computada no cálculo? Penso que, olhando a barra de ''fora'' seria possível visualizar a carga distribuída ''lá atrás'', igual foi realizado na barra BCDE, onde tanto a carga distribuída quanto a reação em A foram computadas.
Boa noite, Douglas Eu entendi sua pergunta, no começo isso dá um nó na cabeça mesmo... Mas depois passa. Pensa assim... A gente corta a estrutura em dois pedaços (às vezes acontece de ter um anel fechado, e quando corta não resultam em duas partes mas aí são outros 500 e deve acontecer só lá em hiperestática...) Voltando... QUASE sempre o corte resulta na divisão da estrutura em duas partes. Eu sempre dou um jeito de enxergar um das partes como "lado esquerdo" e outro como "lado direito" pra poder aplicar as convenções de sinais mais facilmente. Aqui vale destacar que o corte é NO PONTO DE INTERESSE. Só pra tentar fugir um pouquinho do que eu já tenho como resposta no vídeo, vamos criar um ponto bem no meio da barra EF, vamos chamar de ponto H, beleza? Daí vamos calcular o esforço cortante em H. 1º) Divido a grelha em H. Fazendo isso eu fico com dois pedaços da grelha. Um grande (barra AB completa + barra BCDE completa + 1,0 m da barra EF que seria a barra EH agora) e um pequeno (Barra HF). Se eu mantiver a mesma perspectiva que usei no vídeo, eu teria o lado grande como sendo o lado da esquerda (HEDCBA) e o lado pequeno como sendo o lado da direita (HF). Preste atenção aqui... Eu cortei em H e "SÓ H", mesmo que na minha perspectiva a barra BA apareça lá atrás ela não é cortada, ela permanece intacta. Pegou a jogada? Daí, nessa condição a carga distribuída só aparece no lado que eu chamei de "lado esquerdo". Seria como se eu tivesse quebrando a grelha transformando ela numa viga reta. Para o cortante isso não gera nenhum problema. 2º) Escolho um dos lados e calculo o cortante. Geralmente eu faço só com o lado mais fácil (Talvez eu devesse fazer com os dois nesse vídeo aqui). Nesse caso seria o lado direito. (Convenção da direita: ↑ é negativo, ↓ é positivo) Como só tem a reação VF, resulta que QH = - VF = -11,5 kN E é isso! 3º) Checando a resposta. Devemos encontrar SEMPRE A MESMA RESPOSTA independente do lado escolhido. Daí só pra conferir vamos calcular pelo lado da esquerda também. (Convenção da esquerda: ↑ é positivo, ↓ é negativo) QH = -10,0 - 8,0 + VB - 5,0 x 4 + VA QH = -18,0 + 22,25 - 20,0 + 4,25 QH = -11,5 kN ... ... Perceba que se a carga distribuída entrasse nos dois cálculos as respostas seriam diferentes.
@@ProfRodolfo professor, estou respondendo esse comentário com a esperança de que o senhor o veja. Venho dizer que após noites em claro estudando por meio dos seus vídeos, consegui ser aprovado na disciplina Mecânica das Estruturas I (Análise Estrutural). Gostaria de agradecer pela sua didática e paciência. Continue assim!
@@Douglas-sh8yc Rapaz, que satisfação. Fico realmente muito feliz em saber que os vídeos estão sendo úteis nesse nível 😀. Agradeço o retorno! E boa sorte nas disciplinas seguintes!
Professor, nessas situações em que tenho duas cargas de valores diferentes ou quando tenho duas cargas distribuídas com intensidades diferentes, eu devo escolher a carga "mais danosa"? Eu poderia escolher a carga de 5 kN pra substituir pela unitária?
Oi, Ana. Na verdade, as forças de 5 kN e 10 kN não tem nada a ver... E se tivessem forças distribuídas também não teriam... A localização e direção da força virtual unitária dependem de qual deslocamento você quer calcular. O enunciado pede o "deslocamento vertical no ponto C", por isso apliquei a força unitária "vertical" em "C". Ter uma força de 10 kN ali foi só coincidência. Beleza?
Boa noite, meu camarada. GH é o Grau de Hiperestaticidade, certo? Nesse caso, os apoios elásticos não têm diferença para os apoios rígidos. Para cada reação conta "+1" no cálculo do GH. GH = R + A - E - L Dá uma olhada nesse vídeo aqui se for o caso... ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-E53dRDqUxQ8.html No método dos deslocamentos é mais chatinho, aqui é tranquilo. Bons Estudos!
Oi, Amanda. Bom dia. Eu não sei se entendi bem sua pergunta... GJ é a rigidez à torção da seção daí é sempre positiva (G = Módulo de elasticidade transversal, J = Momento de inércia polar). Se você se refere aos momentos torçores, eu recomendo esse vídeo aqui 👇 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ddWvyYZy9i0.html É lá de isostática, é bem basicão mas acho que é bom pra quem está começando a trabalhar com grelhas. Ou... se você se refere ao coeficiente de rigidez dos elementos GJ/L (deve ser isso, não é?), tipo lá em 25:24 daí é mais fácil: "Na extremidade da barra onde você está aplicando a rotação unitária, o valor é positivo (GJ/L) e na outra extremidade da barra, o valor reflete negativo (-GJ/L)." Veja aí... Para Delta1... Rotacionei B, TB1 = +GJ/L e TA = -GJ/L (inclusive escrevi o valor de TB1 primeiro porque o giro é em B e por isso o ponto B é minha referência nesse caso). Para Delta2... Rotacionei B, TB2 = +GJ/L e TD = -GJ/L. Beleza? A dedução e explicação mais detalhada estão nesse vídeo aqui👇 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-SWn0bmpBYeM.html Bons Estudos!
Boa tarde, Lucas. A banca desse concurso é muito criativa. Come o juízo de qualquer um mesmo. Eu já resolvi a questão desse ano também... ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-cJa0j0-AFQ8.html
Acho que você quer saber porque eu troquei o engaste pela chapa, certo? Foi apenas pra ficar mais claro que a viga era só uma vez hiperestática. ... Como não tem forças horizontais aplicadas na viga, as reações HA e HD são nulas. Poderia até eliminar as duas que não faria diferença no cálculo a ser realizado. Não eliminei as duas para não resultar numa viga hipostática, o que mataria do coração qualquer engenheiro calculista, removi apenas a da direita. Com isso fica fácil de ver que HA = 0. Nesse ponto aqui eu poderia redesenhar a viga com um engaste do lado da esquerda (3 reações: horizontal, vertical e momento) e um apoio deslizante do lado da direita (2 reações: vertical e momento) que seria ainda equivalente a viga original. Confere? Outra coisa que dá pra perceber é que a viga é simétrica em relação ao seu ponto médio, o que implica diretamente que VA = VD e MA = MD.... Enxergar que MA e MD são iguais é fácil, dizer quanto valem já não é tão simples. Já para VA e VD tanto é fácil ver que são iguais quanto dizer que cada uma vale P. Daí o que eu fiz foi manter apenas o VA e substituir VD por P. VD deixou de ser uma reação para ser uma ação, o que não muda absolutamente no comportamento da viga. ... De novo aqui, mantive a reação VA para não matar ninguém. A viga permanece estável, ao mesmo tempo em que VA continua sendo igual a P. ... Nesse ponto aqui eu poderia redesenhar a viga com um engaste do lado da esquerda (3 reações: horizontal, vertical e momento) e como do lado da direita só sobrou a reação de momento eu coloquei a chapa! A chapa seria o símbolo para um apoio que só possui a reação de momento. Faz sentido pra você? E era essa sua pergunta? ... ... Nada a ver com sua pergunta, só um completo ao vídeo como um todo... Eu não gravei nenhum outro vídeo falando sobre as simplificações que podem ser feitas a partir de pontos de simetria (Quem sabe um dia). Para essa questão, também baseado na condição de simetria, você poderia dizer que no meio do vão a rotação é nula, cortar a viga pela metade, jogar todo o lado da direita no lixo e colocar a chapa diretamente no meio do vão (chapa implica em rotação nula). Deve chegar na mesma resposta, faz o teste aí. Bons Estudos!
No cálculo das reações, mais especificamente no cálculo do Hᴀ, apesar do valor que escrevi estar correto eu não coloquei o momento concentrado no cálculo do momento em C. O correto seria: - 10 · 4 · 2 + Vᴀ · 4 + Hᴀ · 4 - 10 = 0 - 80 + 20 · 4 + Hᴀ · 4 - 10 = 0 Hᴀ · 4 = 10 Hᴀ = 2,5 kN (tal qual apresentado). Um salve para @marcialopes5119 que identificou a incoerência no resultado. Ganhou meio ponto.
Boa noite, Márcia. Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis. Dá uma olhada na playlist tem um monte de exercícios resolvidos lá. Bons Estudos.... E se a prova ainda não passou... boa sorte!
@@ProfRodolfo Bom dia, professor. A prova é na terça, vou fazer uma maratona até lá. Se você tiver uma playlist de isostatica também me ajuda muito. Preciso rever mais sobre pórticos. Obrigada!
Em que lugar foi essa fundação? Quantos metros foi em geral para essa fundação? Pois vi uma barra de aço industrial de no mínimo 12 metros de comprimento ser inseridos nós buracos praticamente por completo. Pra mim parece ser aço, mas com essa bitola para envergar do jeito que está no vídeo, acho ser meio difícil.
A fundação faz parte de uma pesquisa de doutorado da Universidade de Brasília. Sim, era uma barra de aço, foi usada para centralizar os instrumentos de medição. A envergadura é justamente porque a barra era muito grande.
Oi, Joice. A intenção ali era só mostrar uma carga móvel em cima de viga e o que acontece quando ela se move. O L/4 foi só para eu ter muitos valores com poucas contas, poderia ser L/5... L/3, ou até atribuir alguns valores. Uma viguinha biapoiada é fácil pra fazer até de cabeça. O que queria era o seguinte... Você clicou no vídeo sem saber nada sobre Linhas de Influência.... Em 2 minutos tá lá... A carga muda de posição, muda o valor da reação, a carga muda de posição, muda o valor da reação.... E se a gente construísse um gráfico que mostra a variação do valor da reação? Surpresa!!! Esse gráfico é o que chamamos de linha de influência 😁 Beleza?
@@ProfRodolfo estou fazendo a disciplina de estatíca no curso de engenharia civil e estou buscando aprender sobre o que significa a simbologia pra entender como calcular
@@joicedocarmodesouza Entendi. Sou professor no IFS, aqui esse assunto é dado em outra disciplina. Aqui temos "Isostática" que deve ser mais ou menos equivalente a sua "Estática" com algum coisa a mais ou menos (como esse assunto aqui) e depois temos Hiperestática e Análise Estrutural... Esse assunto é dado em Análise Estrutural, daí como os alunos já estão mais calejados consigo correr um pouco mais em uma coisa ou outra. Se caiu de paraquedas nesse vídeo, e se for do seu interesse, dá uma olhada lá nas playlists do canal. Tem um monte de exercícios lá. Bons Estudos!!!
Simples até é.... Só não tanto assim. Uma das coisas que foram esquecidas e que SÃO IMPORTANTES são os coeficientes de segurança. Nos projetos de engenharia nunca comparamos diretamente a resistência e a solicitação com seus valores iniciais. A favor da segurança reduzimos a resistência e aumentamos a solicitações. Reduz quanto? Aumenta quanto? É aí que entram as normas de projeto... NBRs 6118, 8800, 7190, 8681, 7188, 6123...........
Professor, no caso, os cálculos mostrados foram para piscinas em concreto armado. Se fosse para piscinas em vinil acrílica ou bolsão os cálculos mudariam? E se fosse suspensas mudaria os coeficientes/dados matemáticos? São os mesmos princípios para cálculos de reservatórios, açudes, barragens e obras de terra?
@@hebersonchaves907 vinil, acrílico e qualquer outro material, não mudaria nada no dimensionamento, visto que são apenas revestimentos, alteraria apenas a carga de revestimento.
Até a parte que mostrei no vídeo não mudaria nada.... Ou quase nada. Quanto aos materiais mudariam os coeficientes sim. Toda estrutura deve fornecer ao usuário um certo grau de segurança, só que alguns materiais possuem mais incerteza do que outros. Por exemplo, uma viga de aço ou de concreto, o aço é industrializado, a fabricação é toda padronizada, as dimensões variam muito muito pouco. No caso do concreto, podem variar as propriedades da areia, do cimento, da brita, a forma de fabricar pode ter mudanças significativas, daí ainda tem o transporte, execução..... Tem muito mais incerteza no concreto do que no aço. Isso que dizer que uma estrutura de aço é mais segura que uma de concreto? NÃO... Se dimensionadas corretamente, ambas serão igualmente seguras. O que acontece é que pra isso acontecer os coeficientes de segurança para o concreto serão maiores que para o aço. Comparei aço e concreto apenas por serem os mais famosos, mas vale pra qualquer outro material. Mudando as condições de contorno (como ela está apoiada... em cima do chão, suspensa, enterrada...) mudariam a distribuição dos esforços, além de quê poderiam estar agindo também outras forças. Se tivesse enterrada, por exemplo, teria que considerar também a pressão exercida pelo solo sobre as paredes. Às vezes é necessário ainda verificar a situação em que a piscina está vazia... Muita coisa!!! Tudo isso (e mais um pouco) deve ser apresentado pra vocês nas disciplinas de projeto se forem alunos de Engenharia Civil.
No corte 3, no somatório das forças horizontais, o FAE não deveria ser -147,22 kN? Não consegui chegar a esse resultado de -197,22kN de jeito algum. Fiz -136,67+225 = 88,33 e esse valor dividido por 0,6 (cos53,13) = -147,22 kN. minuto 19:30
Bom dia, Ana. Meu 4 as vezes parece com o 9, pensei que tinha sido culpa disso quando li sua pergunta😅. Mas dessa vez não foi não. A força na barra AB é 255 kN, você colocou 225 kN, daí seria -136,67 + 255 = 118,33... Que dividido por 0,6 resulta em 197,22 kN. Beleza? Bons Estudos!
Professor,pode me responder pq o empuxo do óleo é para cima? Sendo que a pressão que o óleo faz no objeto tá na direção para baixo ,a força de empuxo do liquido também nao seria para baixo,visto que na parte de baixo o objeto está imerso na água?
Boa tarde, Francisco. Boa pergunta, poderia ser questão de prova 😁 Até eu fiquei na dúvida.... Tô brincando... Segue resposta. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-sDHRQVaRkso.html
Bom Dia Professor, sua aula é a melhor de todas que eu já assisti.. Por um acaso o senhor tem alguma apostila em pdf, desta disciplina de hiperestática, que pudesse nos fornecer??? Abraço...
Bom dia, Roberto. Fico feliz que os vídeos estão sendo úteis. Eu não tenho nenhuma apostila, mas eu recomendaria os livros do Süssekind (Curso de análise estrutural - Volumes 2 e 3) e do Soriano (Análise de Estruturas - Método das Forças e Método dos Deslocamentos). Se você ainda for aluno, muito provavelmente deve encontrar esses livros na biblioteca da sua instituição. Os do Süssekind são antigos e não foram republicados, você só consegue encontrar para comprar em sebos. Mas como eles são muito utilizados é capaz de conseguir encontrar algum scan na internet. Se você tá procurando algo mais resumido, o Süssekind é bem isso mesmo, texto curto e vários exercícios. No mais, acompanha os vídeos aqui pela playlist que estão mais ou menos organizados como seria um curso de hiperestática. Bons Estudos!
Bom dia, Helder. Eu recomendaria os livros do Süssekind (Curso de análise estrutural - Volumes 2 e 3) e do Soriano (Análise de Estruturas - Método das Forças e Método dos Deslocamentos). Os do Süssekind são antigos e não foram republicados, você só consegue encontrar para comprar em sebos. Mas como eles são muito utilizados é capaz de você conseguir encontrar algum scan na internet.
Oi novamente, Helder. Tá estudando pra esse concurso? Quando a gente começa a resolver muitas questões chega uma hora que já sabemos as fórmulas de cor, pelo menos as mais utilizadas. Em todo caso, só com a fórmula do trapézio a gente consegue tirar várias outras. Vamos dizer que os trapézios tem valores MA e MB e MC e MD... Se fizer MA = MB e MC ≠ MD, você tem um retângulo e um trapézio Se fizer MA ≠ MB e MC = MD, você tem um trapézio e um retângulo Se fizer MA = 0, MB ≠ 0 e MC ≠ MD, você tem um triângulo e um trapézio .... Vou para por aqui, mas acho que deu pra perceber que da pra extrair as expressões para retângulo x trapézio, trapézio x retângulo, triângulo x trapézio, trapézio x triângulo, retângulo x retângulo, triângulo x triângulo, triângulo x retângulo, retângulo x triângulo.... Qualquer formato que a função de origem seja linear. Faz o teste aí! .... Mas se você estiver se referindo a "quebra" do trapézio que eu fiz em 23:06 para cálculo da barra AB, usando diretamente a equação do trapézio seria: (L/6)[MA(2Mc+Md)+MB(2Md+Mc)] (2/6){(-4)[2(-3P/2)+P/2]+(-2)[2(P/2)+(-3P/2)]} (1/3)[-4(-6P/2+P/2)-2(2P/2-3P/2)] (1/3)[-4(-5P/2)-2(-P/2)] (1/3)(10P+P) 11P/3 ......... Só por curiosidade, e também para ilustrar o que escrevi acima, para a barra BC teríamos: (L/6)[MA(2Mc+Md)+MB(2Md+Mc)] (2/6){(-2)[2(P/2)+(P/2)]+(0)[2(P/2)+(P/2)]} (1/3)[-2(2P/2+P/2)+0] (1/3)[-2(3P/2)] (1/3)(-3P) -P ......... Somando os dois e dividindo por EI..... δ = 8P/3EI Beleza?
Numa estrutura hiperestática quando fazemos pelo método da força encontramos o valor real daquela reação e depois montamos o DMF. Para achar a deformação em determinado ponto dessa estrutura eu teria que aplicar o PTV? (nesse caso eu iria comparar o DMF real da estrutura, com o DMF achado no PTV?) ou existe uma maneira mais fácil de encontrar o deslocamento naquele ponto? Edit: No caso eu teria q utilizar o teorema de pasternak?
Boa tarde, Helder. Tem um concurso que a banca sempre pede para calcular o deslocamento em uma estrutura hiperestática.... CFrm IME... Nunca é fácil e nem tão pouco rápido pra fazer, mesmo com prática vai aí seus 20 minutos. As formas mais comuns para comuns são: 1) Utilizar o teorema de Pasternak que daí precisa saber o método das forças. Já vi em umas 3 ou 4 provas; 2) Utilizar o método dos deslocamentos... Esse caso é conveniente quando o deslocamento requerido já uma das incógnitas do SP. Fizeram isso em 2022. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-a5ZJfQBhnlQ.html 3) Equação da linha elástica. Esse aqui seria mais adequado para vigas, até dá pra usar em pórticos mas é muita viagem, em todo caso ainda não vi ser solicitado. Alternativamente no teorema de Pasternak, o PTV poderia ser substituído por outro método como o teorema de Castigliano, por exemplo. Qual o melhor? Eu diria que cada caso é um caso. Um método pode ser bom pra uma questão e horrível pra outra.
😀🫶 Valeu, Helder. Fico feliz que os vídeos estão úteis. Se for do interesse dá uma olhada na playlist de Hiper... Seguindo esse vídeo tem alguns exercícios resolvidos. Bons Estudos!
Boa noite, Caio. Valeu pelo retorno. Se você lançou o problema lá no Ftool dá pra colocar o φ também... Está lá como "Impact factor". Colocando a carga permanente deve dar os mesmos desenhos que encontrei aqui para as envoltórias... Pelo menos para os pontos que adotei. ... A não ser que você esteja se referindo ao valor que adotei (1,4)... Nesse caso sim, sendo essa viga de uma ponte brasileira possivelmente não seria 1,4... Mas daí caberiam mais alguns comentários que eu só apresento lá na disciplina de Pontes. Bons Estudos!
