Si se puede hacer pero te recomiendo utilizar cable Nª 14 de 7 hilos para que la instalación sea segura y no presente riesgo de recalentar cable. con ese detalle tu instalación funcionara con total normalidad.
Debiste mencionar que por los sockerts sólo se conecta el neutro y la primera llegada de la fase se conecta al primer sockerts en unos de los bornes del sockerts, lo demás está bien explicado
