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ShannMath
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單維彰任教於台灣的國立中央大學,是師資培育中心與數學系合聘教授。放在這個帳戶的影片,大致分為 (1) 數學授課影片:基礎數學、微積分、數學通識等,(2) 計算機教學影片:計算機概論16講--BCC16,為國中、高中製作的電算器教學等,以及 (3) 個人的登山旅行影片。
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電算器恢復設定
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2 года назад
Комментарии
@tomaslai6760
@tomaslai6760 2 дня назад
多謝教授
@冪
@冪 6 дней назад
冪 ->
@biyinglin2279
@biyinglin2279 16 дней назад
建議老師之後背景音可以小一點(無惡意
@user-jd2fd4qn5y
@user-jd2fd4qn5y 27 дней назад
请问老师,为什么那条有一滴滴宽度的直线,要想成矩形,儿不想成梯形,学生以为,在f(x)直线的顶点有唯一的变化率dy/dx(导数),作为梯形是最自然不过。尤其微分的要义就是以直线取代曲线,如果成立,就是可微(differentiable)。 为何所有微积分都没有以梯形取代矩形的解释。 这是一个72岁暮年重拾微积分的不惑?不知老师能否解释? 朝闻道,夕死可矣。
@user-jd2fd4qn5y
@user-jd2fd4qn5y 26 дней назад
请问老师,您说初中,高中所教的直线是没有宽度,是有所错误的,因此您説铅直线的一滴滴的dx,是有一滴滴的宽度,乘以f(x)的高度,就构成了一滴滴的面积,再Summation 起来,就是f(x) 维起来的面积。 我觉得利用 limite 的极限原理来解释,其中lim f(x) equal L,及其相关的epesilon 及 delta 。 delta 在定义域(去心闭区间),所截成的线段dx 长度乘以f(x)高度,所围成的面积,其面积就不包括那垂直的铅垂线。 因此,我认为微积分里的dx与f(x)所维成的面积,是可以不包括那一条铅直线的宽度,也是可以,说得过去的。 胡言乱语,汗颜😅 !
@user-jd2fd4qn5y
@user-jd2fd4qn5y 27 дней назад
请问老师,为什么那条有一滴滴宽度的直线,要想成矩形,儿不想成梯形,学生以为,在f(x)直线的顶点有唯一的变化率dy/dx(导数),作为梯形是最自然不过。尤其微分的要义就是以直线取代曲线,如果成立,就是可微(differentiable)。 为何所有微积分都没有以梯形取代矩形的解释。 这是一个72岁暮年重拾微积分的不惑?不知老师能否解释? 朝闻道,夕死可矣。
@weichangshann
@weichangshann 26 дней назад
您的疑問在標準的「數值分析」教科書裡,關於「數值積分」的單元,應該都可以獲得解釋。簡單說,就是取極限(Delta x -> 0)之後,取梯形或者取矩形的結果一樣(假如所指的函數可積)。我說的「一滴滴面積」顯然是對初學者講的譬喻,不展開那些細節。
@user-jd2fd4qn5y
@user-jd2fd4qn5y 26 дней назад
谢谢老师这么快就回信开示,看来我又得要明白了数值分析,只恐怕时间不够。😂
@user-wk5rk6xq7r
@user-wk5rk6xq7r 29 дней назад
超好的视频
@oubig4325
@oubig4325 29 дней назад
老师好,看了你的课程才真正理解数学😢
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
This part of math, beautifully exists for physics from the possibility of micro to macro, where some parts of interior force is to the call of electromagnetism, stong interaction, gravitation and especially, unable to sense, to be measured , in time and space, refer to Kant, God. The beta decay creates antineutron.(Himalayas)😮
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
very interesting, as AC , Sin Cos calculus , tells how electricity mechanics engineering meets at valve to cut electricity, that electronics dance in DC
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
This is why DPP fraud voting can be computerized successfully attained to avoid Kant's categorical impossibility, as behavior out of imperatives, though , terrorists via religion having made it seemly willingly, automatically chose by free mind..
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
as Anne D’huillier, the spontaneous and instant of light travel in a movement , detected , with a span of lacer, calculs interpreting particles and wave become one, in physics.
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
improper integral, is now in some degrees, depicting improper economics that find end in hell.
@kaylakeiser-dl3jw
@kaylakeiser-dl3jw Месяц назад
🪔🫒🫒🙏ホーリーオイル Hōrīoiru🙏🫒🫒🪔 🪔🫒🫒🙏 Holy Oil 🙏🫒🫒🪔
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
this helps Marie Curie to operate with X ray to precisely locate in the hidden place of bodies of soldiers the wounded during world War 1 , 2. So true medical service practitioners humbly love calculus .
@ShannMath
@ShannMath Месяц назад
我不知道這個故事。謝謝。
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
😮So physics nobel laureates exist , but Math nobel laureate is always denied ? Count on you.
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
as to Central University, on its way of being oriented AI, have we had ,prior to legislation, series of isolating environment fluid particles to regulate yet? (Einstein' theory of special relativism )
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
謝謝您,讓我對解析幾何,處理繁多變數的信心,有更多宇宙守恆的數學原理來證明想像中的可能存在❤如:演化,氣候,未知的預測,……
@FranklinYu-fm3rt
@FranklinYu-fm3rt Месяц назад
我靠這老師上清大!
@zerg70152004
@zerg70152004 Месяц назад
感謝老師讓我重新喜歡上數學
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
還是板書才有讓數學和思考的優美有哲學味道,電腦多媒體就沒有這個境界了
@user-or1ke5yh4m
@user-or1ke5yh4m Месяц назад
From algebraic geometry, to analytic geometry, calculus helps managing varieties , as humble human being a particle to adore universe , force of god
@user-uw6jf5oy6k
@user-uw6jf5oy6k Месяц назад
只能說這麼清晰易懂的教學,我先跪了!
@meusa4542
@meusa4542 Месяц назад
老师请问下, 怎么把dxdy坐标变换为rdrd(theta) 我自己只能把dxdy变换为rcos(theta)drd(theta) 请问老师怎么变? 可以留个邮箱吗? 我把具体变换过程发给老师你 。 你把我指导下,谢谢
@ShannMath
@ShannMath Месяц назад
Search for Jacobian
@leili7339
@leili7339 2 месяца назад
谢谢老师!
@leili7339
@leili7339 2 месяца назад
谢谢老师!
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 2 месяца назад
老师,导数这边有个点困惑了我很久,比如y为路程,x为时间,求导,就是瞬间速度,那么这个瞬间速度,我可不可以说,当时间为0时的速度呢
@ShannMath
@ShannMath 2 месяца назад
不行。如果時間差是 0,就沒有位移,所以沒有速度。這就是為什麼需要取極限。這是前面一開始用泰勒多項式講導數的時候,就說過的。
@c_5703
@c_5703 2 месяца назад
老師近期會有新的影片嗎
@weichangshann
@weichangshann 2 месяца назад
近期(2024─5)沒有拍攝的計畫。
@c_5703
@c_5703 2 месяца назад
@@weichangshann 好的 感謝老師 影片解釋得很清晰讓我有很多收穫
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 2 месяца назад
老师,我发现一个函数,在x等于0处的一阶导和二阶导都是0,但它就是极小值啊,这个怎么解释呀😂,y等于x的四次方
@weichangshann
@weichangshann 2 месяца назад
沒什麼需要解釋的。(0,0) 不是 Y=X^4 的反曲點。
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 2 месяца назад
@@weichangshann 我说的是极值点呀
@ShannMath
@ShannMath 2 месяца назад
你自己再想想,這是語言邏輯。
@user-lq1ke7ro6y
@user-lq1ke7ro6y Месяц назад
单老师,请问x 的5次方,它的二阶导数和三阶导数均在x 等于0处都是0,可看起来0是它的反曲点,这是为什么呢,
@user-wm4sc4bv6b
@user-wm4sc4bv6b 2 месяца назад
謝謝老師我睡不著的時候就會聽這個,很快就入睡了!
@tacell
@tacell 2 месяца назад
感謝老師
@saminedeek685
@saminedeek685 3 месяца назад
還沒看就先按讚了,看完後太驚訝又按了一次讚才發現剛剛已經按了趕快補回來
@user-gj9se8ul7c
@user-gj9se8ul7c 3 месяца назад
教得真好
@anb7936
@anb7936 3 месяца назад
雖然是11年前的片,現在跟任何老師教的微積分,這位老師是全世界講解最好的一位。給你五顆星⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️。
@Brick_Xu
@Brick_Xu 3 месяца назад
真深奥
@russellthomas3837
@russellthomas3837 3 месяца назад
刚刚画角度值下的那个很缓很缓的sine图像时,横坐标和纵坐标的单位不一样呃。x轴的单位是“度”,y轴的单位是“1”。那么问题来了,“1”等于多少“度”呢?看完老师的这期视频,我觉得引入弧度制就是要解决实数“1”等于多少“度”的问题,不然两个坐标轴无法公度了。谢谢老师的启发,欢迎来大陆的哔哩哔哩开账号。
@user-pl5my3lz5h
@user-pl5my3lz5h 3 месяца назад
如果是老師講的話,或許就不會在鴻經館超熱的教室昏睡了哈哈。可惜大一的微積分沒能上到您的課,現在回來複習。
@user-hh1wy1jq1s
@user-hh1wy1jq1s 3 месяца назад
很有幫助,感謝!
@dizzdizz4860
@dizzdizz4860 3 месяца назад
分數次方的話怎麼按呢?
@user-ge7gd1yp9r
@user-ge7gd1yp9r 3 месяца назад
真綠茶
@hanchungyang1310
@hanchungyang1310 4 месяца назад
老師思考藝術和數學、物理學間的共通點;我做為一位出身自音樂科班卻畢業於法學院的普通人,看到老師這樣的詮釋,啟發了我以往討厭的數理科目,我超感動,看了三遍,我還很難說我自己悟到了甚麼,如果有,我還會回到這邊留言的,謝謝老師。
@weichangshann
@weichangshann 3 месяца назад
「悟」到的東西也許一時無法落於文字,但是肯定已經根本地改變了您的意念。
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师请问下,我可以这样表述么,函数的局部图像像一条直线,我可以把像去掉么,就是一条直接么
@weichangshann
@weichangshann 3 месяца назад
在數學上,「是」有「相等」的意思,但一次以上多項式函數的局部圖形並不等於一條直線,所以不宜說「『是』一條直線」。
@yy-yz5fp
@yy-yz5fp 4 месяца назад
感謝!
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师,我有个疑问,就是你开始说多项式时,比如,这期,你特意假设是多项式时,导数极限表达式是这样的,但是我想问的是,你后面开始说非多项式函数时又说,跟多项式是一样的,然后我的疑问时,既然是一样的,为什么在没说到非多项式函数的课程时,老师您要强调多项式呢
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
感谢老师,用这种方法推到导数极限表达式的意义太好了,比大陆的好,大陆就是用数轴,感觉那都不叫推导,顶多算代公式计算吧。真心觉得大陆老师教的真的差
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师,这支影片里,你举的例子,写出函数Inx,在1处的展开,不是三的阶乘,四的阶乘嘛,怎么只有三,四啊,我没想过来,我自己哪里出错了
@ken51934
@ken51934 4 месяца назад
好懷念大學時期上老師的微積分
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师请问下,某个函数的变化率,正比于这个函数值,这个函数特质exp(e^x)么,还是所有函数的变化率都是正比于这个函数值,因为您在视频里举例的这个标准指数函数,希望得到老师的回复,感激
@weichangshann
@weichangshann 4 месяца назад
如果變化率正比於自己的值,那就只有exp這一類型的函數。但函數變化率可以正比於其他函數(甚至是常數),那就會出現其他函數。
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
@@weichangshann 明白了,谢谢
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师这里又有一处有疑惑,你说让y的导函数等y,不能设y等于e^x方,这样不相等,而是让y等于c倍的e^x方,y的导函数就于y,但是你反过来把导函数c倍的e^x方做反导函数,后面不依然需要加c么,和原来y也不等啊
@aaronwong1657
@aaronwong1657 4 месяца назад
有些地方没太懂,怎么会跟w有关呢?
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
谢谢老师的分享,看了您的教程,大陆老师讲的,真是一言难尽
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师请问下,为啥所有数加在一起就是下面面积呢,这块前面你也说了,定积分可以算面积,但我也没听懂前面h h h😂
@weichangshann
@weichangshann 4 месяца назад
你如果要自學,最好按照「清單」的順序看。
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
@@weichangshann 清单顺序是微积分1234么,我是这样看的,现在看到2了
@weichangshann
@weichangshann 4 месяца назад
@@user-nt8kj3ew3n 前面有一支「定積分的面積意涵」。
@user-nt8kj3ew3n
@user-nt8kj3ew3n 4 месяца назад
老师定积分的第一个应用(位移和利润)也就是前面一个视频,我听懂了,这个视频关于那个面积的,没有理解,为啥求出原函数,把ab点带入原函数,用后面减去前面就是导函数围成的面积呢,几何和式子上都没明白