Той випадок, коли з ОДЗ можна було не заморочуватись взагалі! Ну, можна було на старті зауважити, що для квадратного тричлена 3x^2-2x+8 диксримінант D=4-4*3*8<0 і старший коефіцієнт 3>0, то 3x^2-2x+8>0 завжди, а значить 3x^2-2x+15>0 тимбільше, то пояснювати й не треба. Але навіть без цього можна обійтись! Тут ОДЗ автоматично відпрацьовується в контексті рівняння на етапі заміни 3x^2-2x+8=t>=0, а коли для t вийшов єдиний корінь t=9>0, а значить t+7>0, питання з ОДЗ можна вважати остаточно закритим і нічого перевіряти вже не треба.
Один із способів доведення. Є ще інший, через центральний кут: якщо провести з центру описаного кола радіуси до двох вершин трикутника, утвориться рівнобедрений трикутник з бічними сторонами - радіусами R, основою - стороною вихідного трикутника, наприклад 'a', а верхій кут рівнобедреного трикутника, як центральний, вдвічі більший вписаного - кута вихідного трикутника A, що спирається на його сторону 'a', рівний 2A. Так якщо у рівнобедреному трикутнику провести з веришини висоту до 'a' (вона ж бісектриса і медіана і серединний перпендикуляр), вона розріже рівнобедрений трикутник на два однакові прямокутні, гіпотенуза яких R , катет - половина строни 'a' тобто a/2, а протилеглий цьому катету кут рівний A (як половина центрального 2A). Для цього прямокутного трикутника виходить sinA=a/2R, тобто a/sinA=2R. Для тупокутного трикутника трошки хитріше, там в рінобедреному трикутнику верхій кут 360-2A буде, але sin(180-A)=sinA все повертає на свої місця.
Не обовязково треба було доводити для другої висоти, достатньо для одної. Просто усі строни і всі висоти в довільному трикутнику "рівноправні", тому, те що справедливо для одної висоти чи сторони автоматично справедливо для двох інших. Трохи не так все виглядає, коли трикутник тупокутний і висоти падають ззовні трикутника, але насправді все на те саме виходить, коли врахувати, що sin(180-A)=sinA. От з радіусом описаного кола все цікавіше, особливо для тупокутного трикутника. Знаю 2 способи добудови для доведення, що ...=2R, цікаво, який з них буде тут.
Мені якраз з цією задачею попався. В мене дуже складна ситуація, з тих же перших класів, зрозуміло було що математика не моє, тому якось і не завжди виходило вчитися на гарно. Я не знаю, як я затупив з цією задачею, звісно, мені навіть простенькі задачі можуть бути складними, так як не дуже вчився в навчальних класах. Але тут навіть можна було логічно подумати, а я зараз пробую вивчити втрачене, і розумію, що 3 грн - 6 конвертів, можна просто порахувати 6 грн - 12 к. 9 - 18 та 12 - 24, або 12 грн поділити на 3 отримаємо 4 потім помножити на 6. Треба подивитись якого це класу задача, подібних розв'язати, щоб точно зрозуміти суть. Зараз майже з нуля взявся за голову, поки є канікули
Доброго дня! Ви не могли би ви зробити декілька відео по вищій математиці? Я так люблю вас дивитися, але більшість шкільної програми вже давно засвоїла. Хотілося б вивчати вищу математику разом з вами!
Непоганий математичний контент! А якби ще додати історії і логіки появи цілих, раціональних, ірраціональних чисел - ціни б йому не було! Адже цілі, раціональні, ірраціональні числа виникли не просто так, що комусь умовно по голові чимось ударило! Спочатку в сиву давнину першими люди придумали натуральні числа. Але далі з розвитком цивілізації і її потреб їх стало замало для вирішення необхідних людству задач і тому придумали відємні, потім дробові числа і т. д.
