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J'ai fait mes études de maths il y a plus de trente ans et je ne me souviens pas de ces polynômes de Lagrange élémentaires. C'est vraiment génial cette histoire de combinaison linéaire de polynomes de degrés n-1 pour obtenir au final le polynôme interpolateur recherché. Je vais donc essayer à l'avenir de ne plus utiliser systématiquement des systèmes. Avec Geogebra, je me suis amusé à représenter les trois polynônes élémentaires de Lagrange ainsi que sa combinaison finale 1/2(4x^2=8x+2). Je sais que le travail est déjà énorme, mais cela aurait été encore plus cool de les représenter sur la vidéo.
Bonjour. Est-il nécessaire de supposer que la suite (un) est positive ? Il me semble que le critère de d'Alembert marche tant que la suite ne s'annule pas.
Épinglé par Øljen - Les maths en finesse @coursmaths138 il y a 2 ans Très bonne vidéo . Petite rectification : Taylor Young est valable pour tout x, mais n'a d'intérêt qu'au voisinage de a. Mais elle est bien vraie partout ailleurs...c'est juste que le reste est inexploitable "loin" de a . PEUT on dire que plus on s'éloigne du voisinage du développement limité, et plus la partie régulière devient négligeable devant le reste ???
Slt merci pour la vidéo u pourrais en faire un des fonctions circulaire réciproque sans la dérivé je veux dire juste expliquer les fonctions réciproque svp
la démonstration, j'ai envie de la faire a partir du binôme : (1+a)^n = sum(i=0, n : Cbin(n, i)*1^i*a^(n-i)) = 1 + Cbin(n, 1)*a + sum(i=2, n : Cbin(n, i)*1^i*a^(n-i)) la somme est positive, ca les coefficient binomiaux sont positif, 1^i aussi et a est défini positif dans le sujet donc on obtient : (1+a)^n >= 1 + Cbin(n, 1)*a = 1 + na Juste pour s'assurer qu'on a pas de problème, on peut traiter les cas n = 0 et n = 1 (même si n = 1 ne pose pas problème, on aura juste égalité vu que la somme restante est nulle) a part car la somme restante n'est pas forcement bien définie)
Très belle démonstration, j'imagine qu'elle est bien vulgarisée, j'aimerais savoir si vos livres sont disponibles au Maroc ? Et si vous aviez des théorèmes sympathiques pour tout ce qui est calcul (calculs de limites, intégrales, suites, sommes) à me conseiller car je m'apprête à passer un concours qcm, donc on a le droit d'ouvrir nos connaissances sur le supérieur, je me demandais donc si vous aviez quelque chose qui puisse être utile s'il vous plaît
Super vidéo où dans un premier temps, on voit bien le travail sur les égalités des expressions sans l'utilisation des limites. Par exemple, il est inutile d'écrire lim f = lim g = lim h quand f = g = h. Cependant, c'est ce que vous faites en 8:10.
Alors... personnellement j'ai utilisé le fait que λ=x+yi, ou x et y sont des réels. Et j'ai trouvé que l'égalité étudié était vrai, si et seulement si y=0. Ça suffit?😅
Oh non, il y en a vraiment plein d'autres. Je vous invite à visioner la vidéo longue que j'ai réalisée à ce sujet 😉. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-LLR4dzDV9yQ.html
Pas seulement... Il y a aussi la racine carrée sur R+, le sinus, le cosinus, la valeur absolue, l'arctangente sur R Et d'une manière générale, toutes les fonctions continues sur un segment [a,b] le sont uniformément (Par le théorème de Heine) Ce qui fait que la fonction carée est uniformément continue sur [0,1], sur [0,6], sur [-4, 9]... mais pas sur R tout entier la continuité uniforme dépend de la fonction étudiée mais aussi de l'intervalle où l'on étudie cette fonction. La fonction inverse et logarithme sur [1,+l'infini[ sont uniformément continues intuitivement les fonctions qui varient trop vite ne sont pas uniformément continues (ne passent pas le test du rectangle)
Je trouve ça débile de raisonner avec l'infini. C'est juste un concept qui a été introduit pour introduire une certaine notion "temporelle", en l'occurence pour les séries. L'infini n'existe pas en soi, on parle de tendre vers l'infinité. Si on commence à chercher des cardinalités ou à l'introduire dans des calculs on obtient tout et n'importe quoi
Je respecte votre avis. Du mien, je remplace « débile » par « intéressant » ; c'est du moins ce qu'essaie d'exprimer cette petite vidéo, qui introduit sans le dire la notion de bijection pour apprivoiser les ensembles infinis.
À ma connaissance (partielle de youTube), Oljen est le seul producteur de contenu mathématique qui aborde le processus de récupération de la mémoire à long terme sur différentes formules. À ce sujet, je vous invite fortement à visualiser l’excellente vidéo sur les techniques scientifiques pour mieux apprendre et étudier : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-RVB3PBPxMWg.htmlsi=H9sACXzG5rR8OrOC&t=393
À ma connaissance (partielle de youTube), Oljen est le seul producteur de contenu mathématique qui aborde le processus de récupération de la mémoire à long terme sur différentes formules. À ce sujet, je vous invite fortement à visualiser l’excellente vidéo sur les techniques scientifiques pour mieux apprendre et étudier : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-RVB3PBPxMWg.htmlsi=H9sACXzG5rR8OrOC&t=393
Une petite proposition générale de shorts concernant la combinatoire : Illustrer les combinaisons avec un arbre afin de bien visualiser les possibilités et leur nombre.
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