Merci infiniment cette vidéo m'a été cruciale pour mon grand oral ! Cependant je ne sais pas si c'est moi qui ne comprends pas mais à 30.12 sur la dernière opération en bas à droite si on suit ton raisonnement il devrait rester non pas deux fois "N parmi N" mais plutôt avec le principe de construction "N-1 parmi N" + "N parmi N" pas vrai ? Puisque le dernier principe de construction est : "N-2 parmi N-1 + N-1 parmi N-1" ce qui est bien égal à "N-1 parmi N" et non pas"N parmi N" Je sais pas si j'ai été très clair mais globalement c'est ça je crois ? Encore une fois je suis pas sûr mais bon Cependant toute la vidéo reste du travail formidable et je trouve ça dommage que ce soit si peu récompensé
Tout d'abord merci pour ce commentaire très sympathique ! Je te souhaite bon courage pour ton oral 😉 Concernant ta remarque, tu as parfaitement raison. Au dénominateur, la somme des deux termes en bleu clair est bien égal à (N-1 parmi N) et non (N parmi N) et c'est bien d'ailleurs ce qu'on veut pour conclure. Donc très bien vu, c'est une inattention de ma part.
Certains élèves l'ont utilisé sans la spé physique bien sûr, c'est tout à fait possible. Pour ceux faisant la spé physique on pourrait détailler un peu plus la partie "loi de refroidissement", éventuellement en évoquer d'autres aussi. Mais en l'absence de la spé physique, la partie mathématiques se suffit à elle-même.
@@lurio8288 Tu peux évoquer des méthodes complémentaires, telles que le nomogramme de Hennsge, discuter des limites du modèle (température ambiante constante, etc). Il y a de quoi tenir 10 minutes en tout cas. Bon courage à toi !
je souhaite étudier la fonction f(x)=ax(1-x) pour mon grand oral et j'aimerais comprendre pourquoi la constante "a" est forcement comprise entre 0 et 4 puisque l'on parle plus de u(n) mais de u(n+1)?
Ici u(n) désigne une proportion, donc on veut que la suite u prenne des valeurs entre 0 et 1. Considérons la fonction f : x |-> ax(1-x) telle que pour tout n, u(n+1) = f(u(n)). On veut donc que sur l'intervalle [0;1], f prenne aussi des valeurs comprises entre 0 et 1 (ainsi on s'assure que si 0 <= u(0) <= 1, ce sera le cas pour les termes suivants de la suite (récurrence simple)). On étudie la dérivée de f, définie par f'(x) = a(1-2x). Ceci permet d'obtenir le tableau de variations de f sur l'intervalle [0;1]. On remarque alors que le maximum de f sur [0;1] est a/4. Comme dit précédemment, on ne veut pas que f prenne des valeurs plus grandes que 1 sur [0;1], ceci conduit donc à prendre a inférieur ou égal à 4. Concernant a positif, c'est une une condition nécessaire pour que f prenne des valeurs positives. Finalement, on demande 0 <= a <= 4 dans ce modèle.
Salut, j’étudie pour mon grand oral, la théorie du chaos et ses applications, notamment avec la suite logistique, et je n’ai pas compris le passage de P(n) a U(n) Pourrais-tu me l’expliquer ???
@@antoinetomi7356 Pour tout entier n>0, on a U(n) = P(n)/Pmax. Le coefficient a obtenu vérifie alors a = k*Pmax en reprenant les notations de la vidéo.
je sais pas ce que représentent les carrés rouges dans les graphes. Je crois que les graphes avec les carrés rouges servent à déterminer la convergence mais je n'avais jamais vu ça
Ta vidéo est bien mais ajoute visuellement des exemples car la démonstration par récurrence comporte un énoncé difficile à se representer. Il est plus facile de montrer qu'on peut choisir k élement dans n+1 élement, c'est plus intuitif. Pour finir il manque cruellement ton curseur sur l'écran ou un pointer... Merci.
En remontant avec algorithmes d'Euclide ,comme vous avez trouvé à la 3+3×5 qui est devenu 3×6 bien que vous avez expliquez que nous prenons les 3 à gauche dj signe d'égalité, veuillez m'expliquer comment vous avez trouvé 3×6 pour dire que d=6?
Merci pour cette excellente vulgarisation. Un détail, l'image en 13:33 ne représente pas Grégoire de Saint-Vincent, mais Saint Vincent de Paul, son contemporain et lui aussi prêtre catholique.
C'est une bonne remarque et un manque de vigilance de ma part. Cette valeur de phi(n) n'est effectivement pas accessible. Dans mon exemple je n'ai pas fait attention à cela, je voulais avant tout présenter l'algorithme d'Euclide et sa remontée, pour trouver les coefficients de Bézout.
2è censure. Pas étonnant que depuis plus d'un an , les compliments ne pleuvent pas sur votre site avec un censeur pareil .Autant désactiver votre site ! !???????
@@gilberttheisen9270 C’est étonnant, j’avais laissé les paramètres par défaut de RU-vid. Sur cette vidéo je viens de modifier les paramètres pour que les commentaires puissent s’afficher dorénavant.
@@demathsenpi751219/8/2023. Ou ! enfin ! pour la 3è fois je vais pouvoir vous faire part de mes 2 découvertes, mais avouez que cela fut laborieux. Si je suis à nouveau censuré, j'arrête car ce serait perdre mon temps d'écrire pour être effacé ensuite. Je commençais mon commentaire par : Démonstration magistrale. Votre exposé est clair et précis. En plus ,vous êtes un des très rares à avoir vu la proximité du triplet de PYTHAGORE avec la conjecture de FERMAT. Le 5 juin 2022 ,je faisais la découverte de 2 équations qui m'ont rendu perplexe tant elles étaient faciles à trouver et totalement inconnues, je le pense, des mathématiciens. Je fais court, ne voulant pas sans cesse me répéter. 1 ) Equation du triplet de PYTHAGORE étendu à l'infini. De Z² = X² + Y² cela devient Zpuissance(N)=X² + Y² , avec +1 <= X < Y < Z < + infini et +2 <= N < + infini. Tous des nombres entiers positifs. 2) EQUATION UNIVERSELLE cachée de FERMAT mais retrouvée. Zpuissance(N +1)= Xpuissance(N) +Ypuissance(N) , avec +1 <=X <= Y < Z < + infini et +2 <= N < + infini .Tous des nombres entiers positifs. Il y aura TOUJOURS une différence de ""+1"" entre la puissance de Z et celle des X et Y. Les calculs sont têtus ! Il n'y a qu'une seule solution pour un nombre donné pour chaque puissance(N). Pour Z=3 les 2 équations se rejoignent. Z au cube = X² + Y² en FERMAT = U² + T² en PYTHAGORE sauf pour les très petits cubes où on a une solution double par des procédés différents. Zpuissance(N+1) avec sa solution unique > Z puissance(N) de la conjecture qui la rend impossible quelle que soit la puissance de (N) jusqu'à l'infini. C'est désormais devenu une énigme à la ""COLUMBO"" ! Vous avez la fin avec l'EQUATION UNIVERSELLE et la conjecture impossible. A vous d'avoir le plaisir de trouver l'astuce de départ de la démonstration de FERMAT, du niveau des élèves de 4è. Les calculs sont tellement simples et la solution tellement courte que FERMAT n'a pas osé communiquer à ses confrères qui le méprisaient sa découverte. Aussi, d'une équation simple il en fit une conjecture impossible avec les outils mathématiques de son temps. Il mit toute son équation à la puissance (N) et déclara que c'était IMPOSSIBLE. Depuis près de 4 siècles, tous les mathématiciens de renon se sont attaqués, DE FRONT , à cette conjecture et s'y sont cassé les dents. Ils n'ont pas vu ,TOUS, qu'il fallait passer par l'EQUATION UNIVERSELLE plus facile à résoudre. C'est le plus grand CANULAR mathématiques de tous les temps ! ! Pour les applications numériques se reporter sur d'autres sites. J'oubliais ! PYTHAGORE jusqu'à l'infini, il y a aussi une démonstration .....merveilleuse comme disait FERMAT. Perplexe car depuis plus de 2.500 ans pour PYTHAGORE et près de 4 siècles pour FERMAT, PERSONNE n'a été aussi loin dans des calculs faciles, à la portée de tous. Espérons que vous avez fait le nécessaire pour que je ne sois pas censuré encore une fois.
Excellente vidéo sur des détails lointains voir pas vus du tout. A propos sur le chapitre Log Népérien, la photo c'est St Vincent de Paul , Prêtre, et je ne pense pas que les Log étaient sa préoccupation majeure ;). Wikipedia décrit bien Grégoire de Saint Vincent, Jésuite, prêtre, et contemporain du précédent. Merci encore.
Soit T' = -gamma*T + gamma*T_ext. Si y est une solution particulière constante, alors y' = 0 (car y est constante donc sa dérivée est nulle). Et aussi y' = -gamma*y + gamma*T_ext Donc, finalement : 0 = -gamma*y + gamma*T_ext D'où : gamma*y = gamma*T_ext Enfin, en simplifiant par gamma : y = T_ext (*fonction constante*).
@@ethanfouillet2548 je compte faire quelque chose du style, est ce que tu l'aurais encore ? Ça m'aiderait pas mal, je ne veux pas te voler ton travail mais j'ai du mal à trouver assez de chose pour tenir 10 minutes (ça a changé)
@@imenedjazair6765 j’ai passé mon grand oral y a 2 jours déjà. Mon sujet était : “En quoi l’invention des logarithmes ont-ils avancer les mathématiques et quelles en sont leur applications ?”
Bonjour, vous demandez à calculer l'aire puis quand elle apparaît dans votre liste d'éléments à gauche, vous allez dans "propriétés" pour en modifier la couleur ou le style.
Non effectivement, je me suis contenté de donner une interprétation géométrique au nombre e dans cette partie. Voici ici : publimath.univ-irem.fr/numerisation/ST/IST91050/IST91050.pdf
