Why not put the bridge from home to work rather than from tree to rock. (I know, missing the point) but why not just do the same trip but a different time and get a coffee.
Come viene detto in un altro video che parla della stessa cosa: non si può fare questo confronto perché prima era la metà a muoversi mentre dopo tutti quanti, ovvio che ci vuole di più!
One thing that would have made this explanation clearer is if at the beginning you had stated how the users will choose their routes. It seems that they are chosing them based on worst-case travel time. In the first instance, they have two choices and seem to know to look two links ahead to work out that the total worst-case travel time is the same for both options. In the second case, they are greedy. They only look one link ahead and that leads them astray. I am not convinced why they are so greedy in the second instance but less greedy in the first.
We are looking at something called the Nash Equilibrium, which is the idea that at whatever choice everyone is choosing, there is no way for one person to increase their benefits while everyone else keeps the same choice. This second scenario is the case of the idea that no person can lower their time from taking the 27 min route to the forest. Basically if I was the fourth person and all three people have chosen the horizontal route, I'd say, "What's the point of taking 27 min when me and the three others can take 24 min and then 1 extra min to get to the forest? I'd get there in 25 min rather than 27 min." In the first scenario, each person can take the shortest time by splitting up both paths, hence 27+6*2=39 min. This is the best case scenario because if it was split 3 and 1, then the route with 3 people would take 27+6*3=45 min, which means they know that if one person switched to the other route, it would give them a lower time.
Ahh this is a perfect example where we can see that the greedy solution does not give the optimal solution. If at each point you always take the fastest path, the total route time may be slower because you did not account for the time of the paths after the taken path.
attenzione : traduco il messaggio del video in concetti filosofici e pratici. Questo video ci dice che una soluzione che porterebbe miglioramenti, se utilizzata senza ragionarci sopra, potrebbe portare invece peggioramenti, con un utilizzo istintivo. E questo accade con il progresso che invece io considero regresso. Televisione, computer, smartphone, centri commerciali, automobili, etc. etc. Innovazioni e progresso che pensate voi, che porti vantaggi, invece ? Cosa è successo ? Ce ne siamo in casa ad ingrassare, non facciamo più sport, e non andiamo più a trovare gli amici, ma comunichiamo in altre maniere. Questo è progresso ? Paghiamo meno i prodotti ai centri commerciali, rispetto al negozietto che poi chiude, ma alla fine rimaniamo senza lavoro e senza soldi perchè l'economia crolla. E quindi non possiamo più comprare nemmeno i prodotti che costano meno. Mettiamo i soldi in banca, invece di spenderli, così nessuno compra più niente, noi non produciamo, non troviamo più un posto di lavoro, o non vendiamo più nulla. E si ferma tutto. Alla fine i soldi in banca svaniscono. Automobili ... fermi in tangenziale, quando con una bicicletta superi l'interà città in metà tempo ! Etc. etc. etc. Questo è progresso che produce benefici ? Non credo proprio. ESEMPIO PRATICO. Una volta sono andato dal Lago di Como a Rimini di Sabato. I miei amici sono passati da Milano ( Lecco - Milano - Bologna - Rimini ) prendendo l'autostrada al sabato. Tragitto mi sembra anche leggermente più lungo, ma non importa. Io ho preso da Lecco a Bergamo, da li Brescia - Mantova - Ferrara - Ravenna - Rimini tutto in superstrada o statali senza autostrada a pagamento. Sono arrivato prima io ! I miei amici hanno trovato incidenti in Autostrada, fermi per ore, sabato estivo e tutto bloccato. Il sabato su strade statali che sono molto trafficate dal lunedì al venerdì, il traffico è scarsissimo. Quasi niente. Camion nemmeno l'ombra, fino alla Domenica alle 10 di sera. Strada libera. Anche rispettando i limiti, sono arrivato a Rimini prima di chi ha voluto partire alle 10 di mattina, per arrivare alle 8 di sera utilizzando l'autostrada. Io alle 5 ero già a Rimini invece ! E senza utilizzare l'autostrada ! Quindi : una infrastruttura che ti farebbe guadagnare tempo, intasata, te lo fa perdere !
Ma non si può semplicemente invertire la strada e farla andare dalla città all'industria? In questo modo ci mettono 1 minuto e non c'è nessun paradosso. In questo caso il paradosso non nasce dalla costruzione che dovrebbe aiutare ma alla fine non aiuta ma peggiora, ma nasce dal fatto che quegli architetti (capre) non hanno pensato alla posizione della strada, credendo che non cambiasse nulla.
altra soluzione: partono prima in 2, fanno il tratto congestionabile in 12 minuti, poi la modifica un 1 minuto e il secondo tratto congestionabile in altri 12 minuti TOTALE 25 minuti. La seconda coppia parte esattamente 12 minuti dopo della prima (ovvero aspetta che il primo tratto congestionabile sia libero prima di partire ) e fa lo stesso percorso della prima coppia solo con un ritardo di 12 minuti, per un totale di 25+12 minuti = 37 e anche lei ci guadagna 2 minuti. Poi domani si scambiano le parti...
ahahhha vuol dire che l'ingegnere ha preso la laurea per corrispondenza ! Se vi è una strozzatura in una strada non si deve agire a valle della strozzatura ma a monte ! In quel modo addirittura si raddoppiano le strozzature ! Per unire i punti A e B si fa una linea retta ! Se non si può fare una linea retta si potrebbe fare un collegamento che unica le 2 strade intasate al 50% del loro percorso ! In questo modo si avrebbe il 50% di 24 mintuti che sarebbero 12 più un minuto più un ulteriore 50% di 24 minuti per un totale di 12 più 1 più 12 uguale 25 minuti ! In pratica si può scegliere di fare una strada parallela ! Se fi fa parallela alla strada da 27 minuti avremo un tempo di percorrenza di 25 minuti totale , mentre se si fa parallela a quella di 24 minuti intasata , avremo un tempo totale di28 minuti !
Scusa ma che senso ha? Se sai che la scorciatoia ti porta a un punto dove dovresti farti nuovamente il tratto congestionabile, aumentando il tempo di percorrenza, non ha più senso farsi il solito e risparmiare 10 minuti? Con questo paradosso sarebbe come percorrere due volte una rotonda prima di prendere la propria uscita
Il paradosso è che: sia opti per il percorso urbano, oppure per la tangenziale, sempre ore imbottigliato nel traffico rimango. Solo che prima di scendere da casa, mi illudo sempre che con la tangenziale potrei fare prima. Invece cambia solo il pedaggio.... Siamo troppi e intasiamo tutto. Qualsiasi scelta, specialmente in orario di punta, è sempre quella sbagliata. Ma capisco che spesso le opere pubbliche servano esclusivamente per incrementare la grande catena del Magna-Magna della Repubblica anche se spesso non servono a un cazzo.
Leggendo i commenti capisco perché le facoltà scientifiche vengano così tanto snobbate. L'unico piccolo errore dell'autore del video è non rimandare a collegamenti esterni per approfondimenti. In ogni caso voglio comunque ringraziarlo per essere riuscito in maniera semplice e simpatica a spiegare questa teoria (non è un vero e proprio paradosso matematico).
Vabbé diciamo che è un genio quello che ha fatto la strada superveloce in quel modo. Bastava collegare direttamente casa e lavoro con l'altra diagonale e ci avrebbero messo tutti un minuto :)
La morale della storia è diversa. Il collegamento ad alta velocità inizia ad essere vantaggioso solamente quando la popolazione supera i 9 individui (coi dati del video). Infatti, consideriamo due gruppi da 5 persone (10 abitanti) che, come nel primo esempio, percorrono i lati del quadrato, ignorando il ponte. Impiegheranno 27+6*5=57 minuti. Se invece percorressero tutti insieme il primo lato largo (27') poi prendessero il ponte (1') e poi il secondo lato largo (27') in totale impiegherebbero 55 minuti, 2 minuti meno di prima. Spostando il paradosso dal numero di persone al percorso, la morale è: non ho bisogno di prendere la Ferrari (apri il garage, metti la cintura, accendila...) per andare da camera mia al bagno.
è un paradosso particolare, in principio le 4 persone si dividono per entrambi i percorsi con un tempo di 39 minuti, se nel caso dell'alta velocità si partisse allo stesso modo troveremmo 2 persone che percorrono il tragitto in 39 minuti e altre due in 25, quindi se la si vede in ottica iniziale il risparmio del tempo c'è solo per due persone, se il paragone tra le due alternative si vuol fare si deve partire alla stessa maniera le persone..ovvero 4 persone compiono lo stesso tragitto, senza alta velocità impiegherebbero (6x4)+27=51 minuti, mentre con l'alta velocità sarebbe (6x4)+1+(6x4)=49. quindi due minuti in meno, la variabile è il numero di persone che percorrono lo stesso tragitto, se si aumenta la variabile aumenta il tempo del tragitto.
Ma non ha senso Se una persona muovendosi a velocità costante impega x minuti a percorrere a piedi un tratto, impiegherà lo stesso tempo anche se lo percorre insieme ad altre persone... 6 + 1 + 6 = 13 poi il plastico è sproporzionato, il tratto orizzontale da 6 minuti dovrebbe essere circa 1/4 do quello da 27... Non capisco quale sia il problema
Ma dove paradosso? Se prendiamo 200 persone 100 passeranno per gli alberi e 100 per le rocce, tutte le 200 persone raggiungeranno la zona industriale in 27+6x100=127 ; con l'aggiunta del nuovo elemento tutte le 200 persone andranno agli alberi, prenderanno la strada ad alta velocità e dalle rocce raggiungeranno la zona industriale; ergo 27+1+27=55, rispetto i 125 minuti non c'è paragone, volendo si potrebbe paragonare il caso 1 ad una parabola del tipo y=x^2 il caso 2 ad una retta del tipo y=55; per x (numero delle persone) che tende all'infinito il guadagno per aver aggiunto il nuovo elemento aumenta esponenzialmente; probabilmente il tipo in questione che ha fatto il paradosso non ha mai fatto il pendolare
Per me basterebbe che i pendolari percorressero la strada a turni. Inanzitutto parte una sola persona, mentre altre aspettano nella zona residenziale. Essa impiega 6 minuti ad arrivare all'infrastruttura nera, è da lí gli servono 1 più 6 minuti per giungere alla zona industriale. Quindi al primo pendolare servono 13 minuti. Il secondo lavoratore deve partire quando il primo é arrivato al termine del tratto congestionabile. Anche se la piattaforma nera impiega 1 minuto a tornare, il secondo pendolare non deve aspettare, perché essa sarà già tornata al suo posto quando il secondo lavoratore si si trovava ad un terzo del tratto congestionabile. Quindi il secondo pendolare ci mette 6+13=19 minuti ad arrivare al lavoro. Di conseguenza, il terzo lavoratore impiegherà 6+19=25 minuti, ed il quarto 6+25=31 minuti, ben 8 minuti in meno rispetto ai 39 iniziali. Questa soluzione tuttavia è valida solo se non è necessario che i pendolari giungono nella zona industriale tutti insieme.
Il fatto che i pezzi gialli a sinistra siano più lunghi di quelli a destra mi da un fastidio incredibile, ma cosa più importante come sono finito a vedere questo video all'una di notte.🤔
Nella spiegazione si fa un'assunzione tacita non realistica. Dopo l'aggiunta del tratto ad alta velocità si dice che le 4 persone devono scegliere quale tratto percorrere, e che seguono il tratto congestionabile in quanto 24' < 27'. Ma perché mai dovrebbero scegliere tutte e 4 lo stesso percorso? Se ad esempio si distribuissero 2 da un lato e 2 dall'altro si avrebbe un guadagno netto del tempo di percorrenza: le due che vanno verso le rocce impiegherebbero 12' + 1' + 12' = 25', le altre due 39' come all'inizio, con un guadagno netto di 14' complessivi sul tempo di percorrenza dei pendolari grazie al nuovo tratto ad alta velocità. Ed è quello che si osserva quotidianamente sulle strade: le persone scelgono strade diverse e il traffico è la risultante di queste scelte imprevedibili.
Scusa ma se fossero 20 o più ci metterebero di meno... è totalmente dipendente dal numero di utilizzatori,inoltre prima si dividevano pure in due...nn lo vedo sto paradosso sinceramente...
Certo magari il primo giorno può fregarti... Ma al secondo giorno lhai capito che ci hai messo 10 minuti in più. Non voglio dire che questo paradosso non sia vero ma temo sia stato spiegato in maniera troppo semplicistica. Chi ha studiato ricerca operativa sa bene che questa è una rete direzionata e capacitata ed esiste l'algoritmo di Dijkstra per calcolare il cammino minimo. Ovvio uno lo deve ricalcolare più volte. Qui c'è roba psicologica oltre alla mera matematica o logica o senso pratico. Cmq è uno spunto per pensare.
È solamente l'analisi di un caso particolare. La situazione cambia eccome in base al numero di pendolari. Se il numero di pendolari diventa 2 il paradosso è già smontato.
