SONO IL PROF.FRANCO FESTA, PER 35 ANNI DOCENTE DI MATEMATICA E FISICA NEI LICEI SCIENTIFICI ORDINARI E SPERIMENTALI. MATEMATICA IN GIALLO è il canale di matematica che ho creato per aiutare gli studenti ad affrontare serenamente gli esami di ANALISI 1, di ANALISI 2 e di MATEMATICA GENERALE in ambito universitario. Un apposito gruppo di lezioni è dedicato agli studenti che devono affrontare la prova di matematica agli esami di stato. IL CORSO HA INIZIO DAI FONDAMENTI, ovvero dalle questioni più elementari che si affrontano nel biennio delle superiori e arriva fino alle questioni più complesse di Analisi. Buona visione.
Sono davvero commosso da tante attestazioni di affetto, che sento tutte calorose e sincere. Sono un balsamo straordinario per me. Grazie, grazie, grazie! Ci rivedremo presto, garantito!
Poichè il limite per x che tende a 0 di tgx/x vale 1, ciò significa, nella teoria degli infinitesimi equivalenti, che tg x equivale a x; e dunque tg 3x equivale a 3x. E, al quadrato, (tg3x)^2 equivale a (3x)^2 ovvero 9x^2.
Caro professore grazie per la comunicazione, mi è dispiaciuto tanto sapere che sta male , spero si rimetta presto, la aspettiamo con tanta stima e affetto.
La risposta è più articolata, ma provo lo stesso a sintetizzarla nel caso dell'esponente irrazionale . Immagini la funzione x^radice di 5. Noi sappiamo che il valore dell'esponente è 2,23606...con infinite cifre decimali. Il valore teoricamente si definisce come elemento di separazione tra le due classi infinite di valore per difetto e per eccesso 2-3; 2,2-2,3; 2,23-2,24 e cosi via. In corripondenza ogni volta va calcolata l'immagine corrispondente, x elevato a tali valori. Orbene, finchè la x e' non negativa, i valori corrispondenti sono certamente non negativi. Ma se la x fosse negativa, accadrebbe che alcuni valori saranno positivi, es: X^2, altri negativi, es. x^3.E ciò infinite volte. Non saremmo dunque mai in grado di stabilire il codominio, che oscillerebbe in modo non prevedibile.. E' per questo che la funzione potenza, in questo caso, è definita con x>=0.
Se lei invece si definisce alla funzione potenza con esponente razionale, sarebbe singolare che il dominio è una volta tutto R se n è dispari, perchè è concepibile il passaggio dalla potenza alla radice, ma solo da 0 a + inf se n è pari, perchè in tal caso il passaggio alla radice di indice pari con radicando negativo non ha senso. E' per questo che in generale, se la potenza è una frazione, il dominio è da 0 a +infinito, metre si distingue quando la funzione si presenta sotto forma di radice. Spero di essere stato chiaro.
Buongiorno Professore. La voglio ringraziare infinitamente per il corso di analisi 1 che seguo e che ho trascritto. Ora che sono in pensione , e in un certo senso il tempo non manca, mi piace riprendere lo studio della matematica . Ho ancora i testi universitari ma cosa vuole che le dica ascoltarla nelle sue lezioni è un piacere e una fortuna che un libro non non può dare. Grazie ancora di cuore. Rileggendo gli appunti di questa lezione, anche a me sfugge per quale motivo il dominio della funzione potenza ad esponente razionale (x^alfa) non vada da meno a più infinito ma venga ristretto da zero a più infinito. Saluti e ancora grazie
Per la funzione Y=x vale solo la proprietà che delta(x)= dx. Questa uguaglianza ci consente, nella definizione generale di differenziale, di sostituire a delta(x) appunto dx. Tutto qui.
Grande Professore che piacere ascoltarla! Tutti quelli che dicono di non essere portati per la matematica secondo me hanno avuto solo professori molto diversi da lei! Complimenti davvero, si evince in ogni spiegazione la sua passione per la matematica e la sua preparazione, e la sua vocazione per la divulgazione. Galileo fu il primo a dire che la matematica e’ il linguaggio della natura… ma non a tutti e’ chiaro, ma le sue spiegazioni aumentano la platea di queste persone.. tra cui io. Grazie!
Sempre grazie per le sue bellissime lezioni, pian piano la formica dai piedi di elefante arriva grazie a lei a vedere quello che prima faceva in automatico, cordiali saluti
Grande Professore il suo parallelismo tra geometria e algebra dovrebbe essere sottolineato da tutti i professori e nel modo in cui lo fa lei.! Complimenti!
Gli ultimi li trova, rapidamente disponibili,su qualunque piattaforma: Amazon, Feltrinelli, Mondadori store, ecc. In particolare trova facilmente disponibili: La scoperta del doppio , La ferita del tempo, e i due volumi La gioventù del Commissario Melillo e La solitudine del commissario Melillo che sono raccolte dei primi sei romanzi. Le piaceranno, ne sono certo. Mi faccia sapere. E grazie della domanda.
Lei fa una lettura sbagliata dell'o piccolo. Osservi bene la scrittura relativa al seno. Va letta così. Se mi fermo al termine x^(2n+1) allora l' o piccolo è relativo a questo termine. Dunque se mi fermo a x^3 va aggiunto o(x^3). Negli esercizi troverà o(x^4) per una convenzione comune ,che è quella di far riferimento all' o immediatamente successivo. Qualche autore,infatti, fa riferimento a o(x^2n+2), che va letto sempre secondo le indicazioni che le ho dato. Ovvero,se mi fermo a x^3, l' o è relativo a x^4. Spero di essere stato chiaro.
Salve Prof, sto seguendo i suoi video per prepararmi all'esame di Analisi e devo dire che è un grande! Riesce a rendere anche i concetti più difficili semplici. I suoi allievi sono stati fortunati ad averla come professore. Grazie mille per il suo impegno! ❤
salve, l'ultimo esercizio poteva essere svolto anche usando Gauss-Green e quindi, usando la sua stessa notazione, l'integrale su w veniva pari all'integrale doppio di N_x - M_y ?
scusi tanto ma al minuto 19:06 stiamo risolvendo le somme ed abbiamo 8x+1 (che sarà il numeratore del primo integrale) e poi abbiamo -24/5 -1 (che dovrebbe essere il numeratore del secondo integrale da cui poi ricaveremo l'arco tangente) però mi sembra che lei separi solo -24/5 e non capisco che fine faccia il -1, io nella mia esecuzione dell'esercizio ho proceduto a fare il calcolo e mi portava -29/5 il che ha portato a calcoli leggermente più complessi dei sui (sempre un cattivo segno) ( con un secondo pensiero si sarebbe potuto semplicemente creare un terzo integrale così da avere sia il secondo integrale (-24/5)/(4x^2+x+9) che si semplifica poi in -3 quando si tira fuori il numeratore, sia un terzo integrale -1/(4x^2+x+9) e calcolarli praticamente allo stesso tempo ovviamente rispettando le moltiplicazioni da fare una volta risolto l'integrale. scusi se mi sono dilungato, tutto questo era solo perchè non ho capito che fine abbia fatto il -1, grazie in anticipo ed ancora grazie per le sue lezioni
Mi affido a lei e le chiedo scusa se c'è qualche dimenticanza. Ciò che conta è che le sia chiaro il modo di affrontare l'esercizio. Lavorando in diretta, qualche errore di calcolo è inevitabile in casi come questi. Grazie per l'attenzione.
Volevo ringraziarLa posticipatamente perché grazie a Lei ho superato gli scritti di Analisi 1 e 2. Si vede che lei ha svolto e continua a svolgere il Suo lavoro con passione!
