ご視聴，またご質問ありがとうございます。 下記，ご質問に対する回答です。 ① α=1/2を与式に代入すると... 　2^(1/2){Γ(3/2)}²=(√2)×{(√π)/2}²=(√2)π/4 　また，Σの分母はΓ(3/2-n)Γ(5/2+n)となる。 ② Σの分母はΓ(3/2-n)Γ(5/2+n)にガンマ関数の漸化式を繰り返し適用すると， 　(1/2-n)(3/2+n)(1/2+n)Γ(1/2-n)Γ(1/2+n)となる。 　※最終的には，Σの分母分子に2^3を乗じて，繁分数の形でなくする。 ③ Γ(1/2-n)Γ(1/2+n)は，以下の2公式を用いると{(-1)^n}π 　・Γ(1/2-n)=(2n)!/{(2^2n)n!}√π 　・Γ(1/2+n)={(-1)^n}{2^2n}n!√π/(2n)! ④ 符号等に注意して，ここまでを整理すると，スライド内太字のΣの形になる。 ややこしい箇所がありますが，順を追って整理すれば必ずわかると思います！ 今後ともご視聴いただけますと幸いです。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 そうですね。 講義中でも言及しているとおり，時代背景を踏まえて要求される漢字レベルも変化しています。 仰るように，「彙」，「羨」，「弄」はいずれも漢検２級配当漢字ですからね。 出題内容が難化する一方で，当該配当漢字の利用頻度が高まっているともいえます。 着実に2,136字の常用漢字をマスターし，より豊かな漢字ライフを送っていただきたいと思っている次第です。

@@平林毅 この度もご視聴，コメントありがとうございます。 当チャンネルが，数学学習の一助となったとのこと，嬉しい限りです。 今後ともご視聴いただけますと幸いです。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 ネイピア数に関する公式を使用するにあたり，ご指摘のような形で表記した方がより明快ですね。 ご指摘ありがとうございます。 今後ともご視聴いただければ幸いです。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 ご指摘の件，先回のエチュード出題の際に提示したヒントの式が誤っていました。 正しくは以下のとおりです。 Γ(x+n+1)=(x+n)(x+n-1)…(x+1)Γ(x) この度は，ご指摘ありがとうございました。 今後ともご視聴いただけますと幸いです。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 ルジャンドル関数の理解増進に当チャンネルが役立ったとのこと，非常に嬉しく思います。 今後も当チャンネルの動画をご覧いただけますと幸いです。

ご視聴，コメントありがとうございます！ 今後もさまざまな動画をアップする予定ですので，ご覧いただけますと幸いです。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 交通工学は，数学や物理学のみならず，都市計画学，心理学，自然環境などさまざまな分野と関わっています。 本チャンネルを通じて，交通工学により親しんでいただければ嬉しい限りです。 よろしくお願いいたします。

ご視聴，またコメントありがとうございます。 今後ともご視聴いただければ幸いです。

ご視聴，またご指摘ありがとうございます。 正しくは「アドリアン＝マリ・ルジャンドル（Adrien-Marie Legendre）」ですね。 大変失礼いたしました。

ご視聴ありがとうございます。 また，スライド内の誤記についてご指摘いただきありがとうございます。 P3(x)=(5x^3-3x)/2ですね。 今後ともご視聴いただければ幸いです。

この度はご視聴いただきありがとうございます。 ご指摘の内容についてですが，式(1.5)の積分の積分区間に誤記がありました。正しくは[0,n]です。その場合，積分変数を変換した際に式(1.6)の形になるかと思います。 今後ともご視聴いただければ幸いです。

ご視聴，またご質問ありがとうございます。 リーマンのテータ関数についてですが，現時点での講義予定はありません。 一方で，ベッセル関数に関する講義はまだ数回残っておりますので，変わらずご視聴いただければ幸いです。 よろしくお願いいたします。

この度はご視聴ありがとうございます。 仰るとおり，二項定理(二項展開式)の一部(総和記号)に記載ミスがありました。 ご指摘誠にありがとうございました!

ご指摘ありがとうございます。母関数の別形①のスライド内に記載ミスがありました。 正しくはsinθです。

ご視聴，コメントありがとうございます。 本動画が特殊関数学習の一助となれば幸いです。

ご視聴ならびにコメントありがとうございます。 ベッセル関数については，近日動画を公開予定ですので，もう少々お待ちください。 今後も，数学学習の一助として当チャンネルをご活用いただければ幸いです。

ご視聴，ご質問ありがとうございます。 道路交通法（道交法）は道路利用上の規則，罰則等を規定した法律であるのに対し，道路構造令は道路そのものの設計思想，設置方法を明記した法令になります。 今回の法改正は，「新たな交通手段である電動キックボードの利用方法が法律上に明記された」ということになりますので，道路構造令にすぐ影響が及ぶことはないと思われます。しかしながら，講義中でも触れたようにPMVと他の交通手段では特性が大きく異なるため，いずれ道路構造令の改定が行われるものと考えられます。 下記動画で道路法関連の内容を取り上げていますので，よろしければご覧ください。 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-a4luHVWAVlQ.html

ご視聴，またコメントありがとうございます。 動画でも触れていますが，交通工学はすべての道路利用者の安全性，円滑性，快適性を追求する学問です。 これからも交通工学の講義動画を公開したいと思いますので，興味を持ってご覧いただければ幸いです！

ご視聴，またご質問ありがとうございます。 以下，ご質問に対する回答です。 スライド内の表現がわかりづらく，申し訳ありません。証明冒頭部の「m≦n」は，前提条件として今回の証明ではm≦n，すなわちm<nの場合とm=nの場合についてのみ取り上げ，m>nの場合は割愛するという意味になります。式(2.12)からもわかるように，m<nの場合を証明すれば自動的にm>nを証明したことになるかと思います。 基本的に，スライド7ページ目の「然るに」までの証明部分は，m<nの場合とm=nの場合では共通となります。 m=nの場合については，後編でご紹介しておりますので，ご確認いただければ幸いです。 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ZeryJCeuS0M.html

@@shiretano ご丁寧な回答ありがとうございます！理解できました！

ご視聴，またご質問ありがとうございます。 以下，回答です。 極限と積分の順序を交換しているのは，ルベーグの収束定理，もしくは優収束定理と呼ばれる定理に基づいています。当該定理は，ある条件を満足しているとき，∫lim[n→∞]fndx=lim[n→∞]∫fndxと極限・積分の順序を交換できるというものです。 詳しい説明は割愛しますが，今回の被積分関数t^(x-1)×(1-t/n)^nは連続関数であり，また可積分（積分が収束）であるなどの条件を満たしていることから，この定理を適用しています。 いかがでしょうか。今後もさまざまなことに興味や疑問をもっていただければと思います。

ご視聴，またご質問ありがとうございます。以下，回答をご参照ください。 ご指摘の部分積分公式（不定積分の場合）は，以下のものかと思います。 ∫f’(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫f(x)g’(x)dx 今回の場合，f’(x)=e^(-t)，g(x)=t^xですから，上式に当てはめると，f(x)=∫e^(-t)dt=-e^(-t)，g’(x)=xt^(x-1) したがって， ∫e^(-t)t^xdt=-e^(-t)t^x-x∫{-e^(-t)t^(x-1)}dt=-e^(-t) t^x +x∫e^(-t)t^(x-1)dtとなります。

@@shiretano なるほど。 わかりやすい説明ありがとうございます。