Uma forma para encontrar as equações da reta mostradas em 3:24, é encontrar os coeficientes da equação da reta para os segmentos que formam a área: Para encontrar as equações das retas que formam o losango, podemos usar os pontos dados e o fato de que um losango tem lados opostos congruentes e ângulos internos congruentes. Dado que os pontos são: A(0,0)A(0,0), B(2,1)B(2,1), C(0,3)C(0,3) Vamos proceder encontrando as equações das retas que passam por esses pontos. Segmento AB: Usando os pontos A(0,0)A(0,0) e B(2,1)B(2,1), calculamos a inclinação e, em seguida, a equação da reta que passa por esses pontos. A inclinação mm é dada por: m=y2−y1x2−x1m=x2−x1y2−y1 Portanto, m=1−02−0=12m=2−01−0=21. Usando a fórmula da equação da reta y=mx+by=mx+b, onde mm é a inclinação e bb é o intercepto y, substituímos um ponto conhecido, por exemplo, A(0,0)A(0,0), para encontrar bb. Então, 0=12(0)+b0=21(0)+b, o que implica que b=0b=0. Assim, a equação da reta AB é y=12xy=21x. Segmento BC: Usando os pontos B(2,1)B(2,1) e C(0,3)C(0,3), seguimos um procedimento semelhante. A inclinação mm é dada por: m=y2−y1x2−x1m=x2−x1y2−y1 Portanto, m=3−10−2=−1m=0−23−1=−1. Usando a equação da reta y=mx+by=mx+b, substituímos um ponto conhecido, por exemplo, B(2,1)B(2,1), para encontrar bb. Então, 1=−1(2)+b1=−1(2)+b, o que implica que b=3b=3. Assim, a equação da reta BC é y=−x+3y=−x+3.
Alguém pode me explicar como faço para calcular a área da região interior à circunferência de raio 4 e centro na origem e exterior à circunferência de raio 1 e centro na origem usando a integral de linha.
Quando se fala: 'Região do Tipo I: Região em que X varia em um intervalo fixo.' Na minha cabeça entrou que, o intervalo fixo é o x e o que varia seria as funções de y em relação a x. Na explicação também poderia ficar: 'Região em que funções de y em relação a x varia em um intervalo fixo em x.'? obs: Estou gostando muito de revisar com essa playlist!
Bom dia, Vamos Lá: Se V = Y - X , TIRAMOS QUE: Y = V + X. DAI SUBSTITUIRMOS ESSE Y ENCONTRADO NA OUTRA EQUAÇÃO: U = X + V + X. TEMOS QUE X = (U - V)/2 DAÍ É SÓ SUBSTITUIR X NA EQUAÇÃO Y = V + X QUE VOCÊ ACHA Y = (V + U)/2
