Καλώς ήρθες στο κανάλι MaTh Me Up. Είμαι ο Φώτης Καραμπουτάκης, απόφοιτος του Μαθηματικού τμήματος του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και απόφοιτος του Μεταπτυχιακού προγράμματος ''Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά'' του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. Εδώ θα βρεις βίντεο σχετικά με την επιστήμη και κυρίως με τον τομέα των μαθηματικών. Αν έχεις αναρωτηθεί σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά, κάθισε αναπαυτικά, πάρε μπυρίτσα ή ότι άλλο θέλεις και άσε με να σε ταξιδέψω!!!
Σημείωση: Στα πρώτα 5 βίντεο θα ακούσεις το όνομα Science is cool. Το κανάλι άλλαξε το όνομα του ώστε να ταιριάζει καλύτερα στο περιεχόμενο που προσφέρει.
Ενώ ξεκινά πολύ ωραία καπου χάνεται στην μέση . Ειδικά στην διαδικασία του υπολογισμού των λογαρίθμων απλά χάθηκα. Επίσης ισως θα χρειαζόταν ένα ρεαλιστικό παράδειγμα για να δούμε το πώς ακριβώς χρησιμοποιούνται. Εννοείται ότι σε ευχαριστούμε για την παρουσίαση.
Αγαπητοί μου φίλοι τό ερώτημα θα ήταν όχι γιατί χρησημεβουν αλλά κατά πόσο μπορούν να εφαρμοστούν δυστυχώς ακόμη πολύ λίγο δηλαδή κάτω τού,1, τίς 💯, άρα τά μαθηματικά υπάρχουν για ένα και μοναδικό λόγο να ερμηνεύσουν τά πάντα αλλά με πολύ αργό Ρυθμό χωρίς τέλια και παύλα και προπαντός περιστροφές τέλος αγαπητοί μου φίλοι από έναν καθηγητή ναυπηγικής του Πολυτεχνείου Αθηνών τέλος,,,,,,❤❤❤❤❤
Σημείωση: στο 1:05 ενώ λέω πως το α μπορεί να είναι θετικό, γράφω "0>" , ενώ το σωστό είναι "0<". Ευχαριστώ τον @ThanosNikolopoulos για την παρατήρηση.
Πωω ναι, έχεις δίκιο. Δυστυχώς δεν το παρατήρησα ότι το είχα ανάποδα. Τώρα, για διόρθωση δύσκολο είναι. Θα καρφιτσώσω ένα σχόλιο. Ευχαριστώ πολύ πάντως.
Πολύ ωραίο βίντεο! Ίσως μία καλή ιδέα για μελλοντικό βίντεο να είναι μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της γραμμής άλγεβρας (ναι είδα το βιβλίο στο ράφι!)
Ένιωσα ντιπ γέρος ακούγοντας ότι «συμβουλεύονταν» οι άνθρωποι τους πίνακες, «έβρισκαν» σε ποιον αριθμό «αντιστοιχούσε» ο τάδε λογάριθμος, κλπ., όλα στον παρατατικό. :) Η γενιά μου (η «του Πολυτεχνείου», όχι πως εγώ είχα την παραμικρή ανάμιξη στα γεγονότα) πρέπει να είναι η τελευταία που τα έκανε όλα αυτά, που χρησιμοποίησε λογαριθμικούς πίνακες και λογαριθμικούς κανόνες (έχω ακόμα και τους μεν και τους δε!)
To αξιοπερίεργο είναι ότι ο Napier (που προφέρεται Νέιπιερ, γι' αυτό μιλούμε για νεπέρειους λογαρίθμους) ΔΕΝ επινόησε τους λογαρίθμους ως συνάρτηση αντίστροφη της εκθετικής. Αν το έκανε έτσι, θα είχε εφεύρει τους δεκαδικούς ή ίσως τους δυαδικούς λογαρίθμους όχι τους νεπέρειους ή φυσικούς, που έχουν βάση e=2,7182818...
Πολύ προχωρημένα όλα αυτά για κάποιον που δεν έχει εξοικείωση με τα μαθηματικά, ειδικά αν πρόκειται για πρόσωπο με "κλασσικές" σπουδές, που έχει αναπτύξει και κάποια μικροαπέχθεια από τα νιάτα του για τα μαθηματικά. Μεγαλώνοντας πάντως ενδιαφέρεται όλο και πιο πολύ για αυτές τις "μαγικές" έννοιες και θέλει να μάθει περισσότερα. Για μένα μιλάω φυσικά. Να υποκριθώ ότι κατάλαβα πολλά; Δεν νομίζω. Ποθούσα να καταλάβω τι ακριβώς είναι αυτοί οι... άμπρα-κατάμπρα λογάριθμοι, που τόσο σημαντικοί είναι στους υπολογιστές και αλλού. Κατάλαβα ότι είναι μια μέθοδος που διευκολύνει τους υπολογισμούς, αλλά την κεντρική ουσία των λογάριθμων, το "είναι" τους, δεν το έπιασα. Θα συνεχίσω να προσπαθώ. Φαντάζομαι ότι οι λογάριθμοι είναι βασικοί και για τη στατιστική, σωστά;
επειδή ανέφερες τους υπολογιστές ίσως συγχέεις την έννοια του λογαρίθμου με την έννοια του αλγόριθμου που είναι 2 διαφορετικά πράγματα. Οσο αφορά την ουσία των λογαρίθμων ίσως να στραφείς προς την έννοια της εκθετικής αύξησης, ενα φαινόμενο που περιγράφετε με την βοήθεια των λογαρίθμων. Θα σου πω ενα ανέκδοτο έχουμε μια λίμνη με νούφαρα που καθε μέρα διπλασιάζονται σε 100 μέρες έχουν καλύψει την μισή λίμνη σε πόσες μέρες θα έχουν καλύψει όλη την λίμνη; η σωστή απάντηση είναι στην 101 μέρα (την επομένη μέρα) . χρειαστήκαν 100 μέρες για να καλύψουν την μίση λίμνη και μονό μια μέρα για να καλύψουν το υπόλοιπο μισό και συνεπώς όλη τη λίμνη . αυτο το φαινόμενο που περιγραφεί μια όλο και επιταχυνόμενη αύξηση ανήκει στην κατηγορία της εκθετικής αύξησης. το ίδιο συμβαίνει και με το ποσό που χρωστάς στην τράπεζα εάν δεν πληρώνεις τις δόσεις :-)
Κακά τα ψέματα, το βίντεο είναι λίγο συγκεχυμένο. Η βασική έννοια του λογαρίθμου είναι απλή¨είναι το αντίστροφο του εκθέτη. Ο (δεκαδικός) λογάριθμος του 100 είναι το 2, διότι 10²=100· ο (δεκαδικός) λογάριθμος του 1000 είναι το 3, διότι 10³=1000· κοκ. Επεται ότι ο λογάριθμος του γινομένου ή του πηλίκου δύο αριθμών είναι το άθροισμα ή η διαφορά των λογαρίθμων τους -- και είναι βέβαια πολύ πιο ευκολο να προθέτουμε ή να αφαιρούμε πολυψήφιους αριθμούς παρά να τους πολλαπλασιάζουμε ή να τους διαιρούμε. Το ζήτημα είναι τι γίνεται με τους αριθμούς που δεν είναι δυνάμεις του 10, πώς βρίσκουμε δηλαδη π.χ. τον (δεκαδικό) λογάριθμο του 100 είναι το 2, διότι 10²=100 ή του 3 (είαι 0,30103 και 0,47712 αντιστοίχως). Την απορία αυτή την είχα κι εγώ μαθαίνοντας για τους λογαρίθμους πριν από 60 χρόνια -- και τα σχολικά βιβλία δεν μας πολυφώτιζαν, δίδασκαν απλώς πώς να συμβουλευόμαστε τους πίνακες.Μία απάντηση είναιότι κάποιοι άνθρωποι (ο Napier και ο Bürgi πρώτα, o Briggs, o Pitiscus και άλλοι στη συνέχεια, αφιέρωσαν τη ζωή τους υπολογίζοντας διαδοχικές δυνάμεις κάποιου αριθμού ελάχιστα διαφορετικού από το 1· μια άλλη απάντηση χρειάζεται ανώτερα μαθηματικά (που δεν είχαν ακόμα αναπτυχθεί τον καιρό του Napier!)
@@tanysths Ναι, έχεις απόλυτο δίκιο. Συγχέω τους λογαρίθμους με τους αλγόριθμους. Είμαι άσχετος. Γνώριζα πάντως την ιστορία με τη λίμνη και τα νούφαρα. Για μένα ήταν ένα διασκεδαστικό παζλ λογικής. Ποτέ δεν πέρασε από το μυαλό μου ότι συνδέεται με ανώτερα μαθηματικά.
ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ΔΑΚΟΓΛΟΥ Ο ΣΟΦΟΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΔΑΚΟΓΛΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΤΟ ΕΤΟΣ 1987 ( ΠΟΕ3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΕΡΟΔΟΣ 2912-2013) ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΑΠΑΝΤΑΤΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΚΛΑΔΟΥΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.ΣΤΟ ΑΡΘΡΟ ΑΥΤΟ ΕΧΟΥΜΕ ΑΝΑΔΕΙΞΕΙ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗΚΗ-ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΗ. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΚΟΓΛΟΥ ΕΝ ΖΩΗ ΤΟ ΕΤΟΣ 2024 ΙΟΥΛΙΟΣ
Πολύ ωραία! Αν θέλετε μπορείτε να αναφέρετε και για την άλλη θεωρία που προσπαθεί να ενοποιήσει τις υπάρχουσες θεωρίες αυτήν της κβαντικής βαρύτητας βρογχων.
Παντου..χωμενη αυτη η σταθερα..!Ο Rudin στο "Real and complex analysis" ανοιγει το βιβλιο δημιουργωντας πρωτα την εκθετικη και μετα ..."τα παντα", μεσα απο μια απλη σπουδη πανω σε δυναμοσειρες του μιγαδικου επιπεδου.
Μπορείς να ρίξεις μια ματιά σε αυτό το βιβλίο, που είναι εισαγωγή στην πραγματική ανάλυση. www.skroutz.gr/s/8492945/Eisagogi-stin-pragmatiki-analysi.html Να τονίσω όμως, πως για να μπορέσει κάποιος να διαβάσει πραγματική ανάλυση, θα πρέπει να έχει μελετήσει τις βασικές έννοιες του Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού.
Ανεκδοτο: Σ ένα μπαρ τα πίνανε οι συναρτήσεις. Όμως κάθε βράδυ μεθαγανε και τα κάνανε γυαλιά καρφιά. Ο μπάρμαν ήταν απελπισμένος. Μια μέρα τον ρωτάει ένας πελάτης που ήταν μαθηματικός τι είχε. Ο μπάρμαν του εξήγησε ότι κάθε βράδυ οι συναρτήσεις του σπάνε το μαγαζί. Ο μαθηματικός του ειπε: Μην ανησυχεις. Θα σου μάθω εγώ ένα κόλπο και θα ησυχάσεις. Και τον έμαθε πως να παραγωγιζει τις συναρτήσεις. Την επόμενη μέρα πάει ο μαθηματικός στο μπαρ και βλέπει μια συνάρτηση να τα σπάει. Ο μπάρμαν του λέει: Τις παραγωγισα όλες αλλά αυτή εκεί δε λέει να σταματήσει. Και ο μαθηματικός του λεει: Ω ρε φίλε την είχα ξεχάσει την αναθεματισμενη την e εις την x.... 😛😜
7:44 αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται για τη λύση διαφορικών εξισώσεων που έχουν συζηγείς μιγαδικούς πόλους,όπου e^jt είναι μια επαλληλία ημιτόνων και συνημιτόνων που δίνουν λύσεις των εξισώσεων 2ου βαθμού με ταλαντώσεις.
Ο Παρθενώνας δεν είχε πρακτικά την ακολουθία! Απλά κτίστηκε (από ότι φαίνεται) με βάση τη χρυσή αναλογία που είχε μελετήσει ο Πυθαγορας και οι ακόλουθοι του! Η ακολουθία ανακαλύφθηκε πολύ αργότερα, και απλά ο λόγος τον διαδοχικών του όρων τείνει στη χρυσή τομή!
Πολύπλευρη προσέγγιση ... και ευχάριστη !! Η οικονομική διάσταση που έδωσες ήταν αρκετά κατατοπιστική !! Αναφορικά με τη διάσταση του χρόνου , ειλικρινά δεν έχω καταλάβει ακόμη αν πράγματι υπάρχει ή, αν πρόκειται για μια δική μας επινόηση αναμφισβήτητα αναγκαία ! Οι τρεις διαστάσεις του χώρου είναι πάντα "εκεί". Υπάρχουν στ' αλήθεια δηλαδή και κινούμαστε ελεύθερα πάνω σε αυτές. Αντιθέτως η διάσταση του χρόνου μου φαίνεται σημειακή !! Ούτε μπρος - ούτε πίσω δεν βλέπω να μπορούμε να "κινηθούμε" χρονικά. Αν βάλω μία ώρα μπροστά το ρολόι...δεν θα πάει κι η ζωή μου μία ώρα μπροστά ! Όλα τα χρονικά σημεία πάνω στη διάσταση του χρόνου είναι στην ουσία υποθετικά, εκτός από εκείνο το οποίο (συνεχώς μεταβάλλεται και) δείχνει τη συγκεκριμένη τρέχουσα στιγμή. Το γεγονός ότι, ο ρυθμός μεταβολής της θέσης αυτού του χρονικού σημείου (του κάθε "τώρα")μπορεί να διαφέρει κάτω από συνθήκες (ταχύτητα - βαρύτητα) , δεν σημαίνει απαραίτητα ότι ο χρόνος αποτελεί μια πραγματική διάσταση .
Πολύ ωραία δουλειά , μπράβο !! Πιστεύω ότι, η τύχη υπάρχει στην πραγματικότητα μας! Ας σκεφθούμε λίγο ένα "τυχερό" παιγνίδι όπως το ΛΟΤΤΟ. Το μόνον απόλυτα αιτιολογημένο γεγονός είναι ότι, τα κέρδη πάνε στη "μπάνκα" !! Ας υποθέσουμε όμως ότι, κάποια μέρα διαπιστώνουμε πως κερδίσαμε ένα μεγάλο ποσό. Ποια ήταν η ΑΙΤΙΑ ; Και θα μου πει κάποιος , πολύ απλά επειδή παίξαμε ! Μα κι άλλοι παίζουν όλη τους τη ζωή και ποτέ δεν κερδίσανε κάτι αξιομνημόνευτο ! Η επιλογή μας να παίξουμε είναι ένας απειροελάχιστος παράγοντας ως προς το επιθυμητό αποτέλεσμα (να κερδίσουμε) !!! Η επιλογή μας να παίξουμε μου θυμίζει την πεταλούδα (της θεωρίας του χάους) που κούνησε τα αδύναμα φτερά της κι ότι προκύψει...μέχρι και βροχή στον Αμαζόνιο !!! Δεν είναι βέβαια το ίδιο πράγμα. Στην περίπτωση του ΛΟΤΤΟ, θα έλεγα ότι επιλεχτήκαμε (κατά κάποιον τρόπο) για να κερδίσουμε , μιας και είναι αδύνατον να το επιλέξουμε οι ίδιοι ! Επιλεχτήκαμε από αυτό που λέμε "τύχη" , θα μπορούσαμε να την αποκαλέσουμε πρώτη ξαδέρφη του χάους !
