Questo canale contiene brevi video registrati come spiegazioni per i miei studenti nel periodo di emergenza Covid-19. Il materiale non è esaustivo, spesso neanche formale, ma è pensato per cercare di dare ai ragazzi il minimo indispensabile delle informazioni necessarie per lavorare con la matematica e la fisica anche a distanza. Si può trovare altro materiale nel sito: sites.google.com/scuolemanzoni.it/cristina-lippi/home-page
Ciao. Io il Teorema di Darboux lo sapevo formulato così: Sia f:[a,b]-->R , f derivabile su [a,b] e sia inoltre f'+(a)f'-(b)<0 allora esiste c appartenente ad (a,b) t.c. f'(c)=0 . Questo implica, ovviamente, che almeno uno tra il punto di massimo assoluto e il punto di minimo assoluto per f sia punto interno al dominio. Quello che hai dimostrato tu io lo conoscevo come corollario del teorema dei valori intermedi, che secondo alcuni è il teorema dei valori intermedi propriamente detto.
È necessario determinare il dominio ogni volta che si lavora con una funzione, per capire dove questa esiste. Di conseguenza sì, anche per determinare se e dove è continua.
Perché l'espressione della funzione usata per calcolare il limite è valida in x<4, cioè a sinistra di 4. Per fare eventualmente il limite destro si sarebbe dovuto usare l'altra espressione, ma si può evitare di calcolare il limite perché si sostituisce il 4.
Ciao Andrea, in 2 alla -3 la base è solamente 2, che è positivo, quindi l'esponenziale è comunque definito. L'esponente negativo porta a fare il reciproco della base, quindi a calcolare (1/2)^3.
Si, si: quando si conoscono fuoco e direttrice i due metodi visti sono assolutamente equivalenti. La scelta dipende solo da cosa si preferisce fare o cosa ci si ricorda meglio.
Si, assolutamente. Di solito però si scelgono valori interi e vicini allo 0 per semplificare sia i calcoli che il disegno (se si ottengono risultati con numeri decimali diventa complicato essere precisi, e per valori troppo grandi bisogna disegnare anche un piano cartesiano più grande)
