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cuando utiliza la regla y se inclina intentando acercarla al objeto sin lograr que se ajunte, esta haciendo una demostraccion de como las fuerzas y las interacciones fisicas no siempre se comportan de manera intuitiva. la regla al estar inclinada, podria estar creando una mala alineacion o estar bajo el efecto de otras fuerzas que impiden que haga contacto directo con el objeto.
Muy, muy CLARA Y PRECISA su explicación.! pues en todo momento se destacan los principios fundamentales que deben ser atendidos en este tipo de desarrollo. MUCHAS GRACIAS.!!! German C. Ingeniero Civil Industrial Mecánico
Un CD no tiene velocidad de rotación constante, en la zonas más proximas a su centro, la circunferencia de datos es menor que en la parte mas cercana al borde externo del CD, El laser debe leer a un misma ritmo los datos, así que la velocidad depende de la distancia del laser al centro del CD, es decir que la velocidad angular depende del radio.
El video es de hace 11 años e incluso hoy en pleno 2024 lo sigo viendo porque no les entiendo nada a mis profesores de la universidad. Muchas gracias por explicar tan bien y con tanta paciencia!
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m). A continuación un intento de explicación: Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres: 360° _______ 2 • 𝜋 • r n° _______ s Entonces s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres: 2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r θ rad _______ s Entonces s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "radianes" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r s = θ • r donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad") θ = β / (1 rad) y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1]. Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que θ = 𝜋 rad y radianes*metro da como resultado metros rad • m = m ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad. Los libros de Matemática y Física establecen que s = θ • r y entonces θ = s / r Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que 1 rad = 1 m/m = 1 y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad θ = 1 m/m = 1 y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad. En la fórmula s = θ • r la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes. Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular. Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
En un Movimiento Circular Uniforme, la rapidez lineal (rapidez tangencial) v permanece constante. Si el objeto realiza n revoluciones (ciclos) en un tiempo t, entonces recorre una distancia s s = 2 • 𝜋 • r • n donde n es el "número de revoluciones", n es adimensional, n tiene unidad rev/rev = 1. Como v = s / t, entonces v = (2 • 𝜋 • r • n) / t Dado que v = ω • r, entonces ω • r = (2 • 𝜋 • r • n) / t. Esto implica que ω = (2 • 𝜋 • n) / t Si ω = 2 • 𝜋 • f, donde f es la frecuencia, entonces 2 • 𝜋 • f = (2 • 𝜋 • n) / t. Esto implica que f = n / t o lo que es lo mismo, la frecuencia f es el número de revoluciones (ciclos) por unidad de tiempo (normalmente segundos). La unidad de f debería ser (rev/rev)/s = Hz = 1/s igual al número de revoluciones por segundo [nrps = (rev/rev)/s, si se quiere mantener la costumbre], y no en revoluciones por segundo (rps = rev/s). La unidad hercio (Hz) sustituyó a la unidad ciclos por segundo, que en realidad era el número de ciclos por segundo. Dado que el período T = 1 / f, entonces T = t / n. Como el período T es el tiempo que tarda el objeto en completar una revolución (un ciclo), entonces la unidad de T es: s/(rev/rev) = s igual a segundos por número de revoluciones (segundo por número de ciclos). Como ω = θ / t y θ es el número de radianes, θ es adimensional, θ se mide en rad/rad = 1, esto quiere decir que ω debe medirse en (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1) y no en rad/s. Se entiende que en la fórmula ω = 2 • 𝜋 • f la conversión de unidades es 1 (rad/rad)/s = 2 • 𝜋 • (rev/rev)/s por lo que 1 (rad/rad) = 2 • 𝜋 • (rev/rev). Allí los 2𝜋 permiten pasar de "número de revoluciones" (rev/rev) a "número de radianes" (rad/rad). Voy a destacar la diferencia entre la unidad de la rapidez angular, que parece ser 1/s y la unidad de la frecuencia que también parece ser 1/s. Son diferentes. Los hercios son número de revoluciones por segundo (nrps) mientras que la rapidez angular es el número de radianes por segundo (nrad/s, estirando un poco la notación). Dejaré otro comentario donde muestro cómo obtener la fórmula s = θ • r y lo que representan las variables.
Excelente profesor. Intentaré aportar algo. En el minuto 9:32 dice "la frecuencia angular [ω] va a ser igual a 2𝜋 por la frecuencia [ω = 2 • 𝜋 • f]... acá las unidades van a ser radianes por unidad de segundo (rad/s)". La mayoría de la comunidad científica y el Sistema Internacional de Unidades (SI) creen que la unidad de la frecuencia angular [rapidez angular] es rad/s, pero en realidad debe ser (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1) que es el "número de radianes por segundo". Una sutil diferencia que se debe a que en la fórmula ω = dθ/dt la variable θ representa el número de radianes de la medida del ángulo, es una variable adimensional, su unidad es rad/rad = 1. Después, en el minuto 10:38 dice "también en otros libros,... se escribe, por ejemplo, el 2𝜋 radianes no tiene dimensional por definición, y acá aparece radianes por unidad de tiempo, y se escribe también como s^(-1). Eso lo van a encontrar también en otro tipo de libro, pero nosotros vamos a trabajar esta dimensional rad/s". El SI dice también que la unidad de la frecuencia angular es 1/s = s^(-1), y afirman que el radián es una unidad derivada adimensional, que en términos de las unidades básicas es 1 rad = 1 m/m = 1 Ésta es otra de las equivocaciones del SI. Lo que sucede es que la unidad de ω es (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1). Luego, en el minuto 13:22 dice "este ángulo que está allí es lo que vamos a llamar posición angular [θ] y sus unidades van a ser radianes (rad)". Esto no es así. Su unidad debe ser rad/rad = 1, lo cual significa que es adimensional. Voy a escribir dos comentarios más. En el primero intentaré aclarar lo del Movimiento Circular Uniforme y en el segundo cómo obtener la fórmula s = θ • r y lo que representan las variables, sobre todo θ que es adimensional.
Muchas gracias por enseñarme tanto de esta asignatura de una forma tan entretenida y didáctica, logré aprobar mi curso de electricidad y magnetismo , que para mi era algo imposible...simplemente le doy infinitas gracias Profesor.
