En las sucesiones de 1 partido q + 1 no hay irracionales en los 2 primeros casos, pero siendo una sucesión, la división en el tercera parte, ya permite dar resultados irracionales, que son sumados o multiplicados y sumas o multiplicaciones son siempre finitas, así e entonces es irracional e infinito y no un entero finito... Un saludo.
La formula de la suma de los terminos de una progresión geométrica es igual a : Numerador: el ultimo término x razón -primer termino y el denominados : razón -1. Lo cual no es lo que has escrito. ejemplo 2,4,8. Suma = 14. Mi expresión (8 * 2 -2)/(2-1)=14. Comprobación 2 + 4 +8 = 14. Saludos cordiales
Esa es la formula para la suma finita de una progresión geométrica. La fórmula del video es el valor al que la suma converge al sumar esos términos hasta el infinito. Puedes demostrar La formula del video con esta de sumas finitas. Que claro, solo converge si |r|
1:42: Esto no lo sabía, y me ha dejado muy loco 🤯 Edit: creo que es la primera demostración que entiendo hasta el final. Me siento muy orgulloso de mí mismo 😄
Qué pi y e sean irracionales, no le veo la gran trascendencia, simplemente no hay una fracción que los represente. Lo más interesante siii de todo es la relación que existe entre pi y e!!! Eso quién lo puede explicar, no matemáticamente sino que físicamente...? Saludos!
Yo como ingeniero y que estudiamos 5 semestres de matematicas en la U,, encontre la formula exacta del area del circulo y es A= 3 por R al cuadrado..ademas con el compas y la regla consegui la cuadratura del circulo y tambien probarla mediante formulacion matematica, usando para ello.. el Teorema de Pitagoras..Esta formula para calcular el area del circulo.. dio ser la misma a la de los Esenios..de la Epoca antigua
La fórmula del área de un círculo de radio R es A = πR², siendo π (pi) un número irracional (demostrado por Edu, citado en este vídeo) tal que 3 < π < 4. Se puede utilizar además el teorema de Lindemann-Weierstrass [llamado así porque F. Lindemann demostró primero que exp(α) es trascendente para todo número algebraico no nulo α y luego que π es trascendente utilizando ese hecho en 1882 y después quedó generalizado por K. Weierstrass en 1885 tal que si α1, α2, ..., αn son números algebraicos linealmente independientes sobre los números racionales Q, entonces exp(α1), exp(α2), ..., exp(αn) son algebraicamente independientes sobre Q] para demostrar que π es un número trascendente, i.e., no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros. La cuadratura del círculo consiste en encontrar un cuadrado cuya área sea la misma que la de un círculo de radio arbitrario utilizando regla y compás. Dado que el área del cuadrado es a², siendo a la longitud de sus lados, y la de un círculo de radio arbitrario πR², lo que buscamos es que a² = πR², o a = +√(π)R (eliminamos la raíz negativa porque las longitudes son no negativas). Podemos centrarnos exclusivamente en el caso particular R = 1, ya que entonces a = +√(π) y obtenemos el resto de casos multiplicando por el radio R correspondiente. Los números que pueden ser construidos con regla y compás reciben el nombre de números construibles. Así pues, si fuera posible la cuadratura del círculo, entonces +√(π) debería ser un número construible, lo que implica que π también sea construible. Pierre Wantzel demostró en 1837 que todo número construible debe ser algebraico, i.e., solución de una ecuación polinómica con coeficientes enteros. Por lo tanto, si fuera posible la cuadratura del círculo, debería ser algebraico el número π. Pero dado que sabemos por el teorema de Lindemann-Weierstrass que π es trascendente, este no puede ser construible, invalidando tal cuadratura. Referencias - WikipediaEN. "Area of a circle". Enlace: en.m.wikipedia.org/wiki/Area_of_a_circle - WikipediaEN. "Lindemann-Weierstrass theorem". Enlace: en.m.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrass_theorem - Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. F. Lindemann. "Über die Ludolph'sche Zahl" (1882). Enlace: archive.org/details/sitzungsberichte1882deutsch/page/679/mode/1up - Mathematische Annalen. F. Lindemann. "Über die Zahl π" (1882). Enlace: gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0020?tify=%7B%22view%22:%22info%22,%22pages%22:%5B227%5D%7D - Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. K. Weierstrass. "Zu Lindemann's Abhandlung: Über die Ludolph'sche Zahl" (1885). Enlace: books.google.es/books?id=jhlEAQAAMAAJ&pg=PA1067&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false - Wolfram MathWorld. "Circle Squaring". Enlace: mathworld.wolfram.com/CircleSquaring.html - Wolfram MathWorld. "Constructible Number". Enlace: mathworld.wolfram.com/ConstructibleNumber.html - Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Pierre Wantzel. "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de Geométrie peut se résoudre avec la règle et le compas". Enlace: eudml.org/doc/234865
La actual formula del area del circulo usando la constate Pi es falsa y erronea..pues se desarrollo a partir de calcular el area de un poligono circunscrito al circulo y con n numero infinito de lados. lo cual es inexacto y es una burda forma de calcular el aerea del circulo. pues realmente se calcula es el area del poligono y no la del circulo..Asi de simple.
Estas equivocado y un poco confuso, si defines pi como el cociente entre la longitud de la circunferencia y el diámetro llegas a que el área del círculo es pi*r^2, el método que tu dices de aproximar el círculo con polígonos era usado para hallar pi no para calcular el área. Este método aunque ineficiente tiende al número pi y basta con unos cuantos lados para demostrar que pi está entre 3 y 3,2, con esto ya es suficiente para demostrar qué tu otro comentario está también errado.
