V staropolštině též byla používána slova "rzeszyć & rozrzeszyć" (řešit & rozřešit), ale hlavně jako synonyma slov "wiązać & rozwiązać" (vázat & rozvázat :-)
As far as I understood we use "rozhodnout se" when we are in two minds. So thus I've got a problem with the last sentence when the girl decided to study biology. We didn't have the second option. So i can't get why we use "rozhodnout" but "řešit"