Алгоритм Диффи - Хеллмана 

То же самое и с 15^24 -> 3 * 54 * 24. Откуда они узнают приватный множитель?

Я так понял, это просто для наглядности, что они оперировали одними и теми же значениями. Фактически Алиса и Боб возвели полученные друг от друга 15 и 16 в степени приватных множителей и "прокрутили" по модулю, получив по 1.

Как-то так получается с числамим попроще: 2^3 mod 17 = 8 mod 17 = 8 2^5 mod 17 = 32 mod 17 = 15 8^3 mod 17 = 512 mod 17 = 2 15^5 mod 17 = 759375 mod 17 = 2 Только вот вся эта их наглядность наоборот путает, если хочешь разобраться, так как даже зная секретные ключи, результат будет иной 2^(3*5) mod 17 = 2^15 mod 17 = 32768 mod 17 = 9 А правильные уравнения с известными множителями были бы следующими, но они не сокращаются, показанныим на видео образом (2^5 mod 17)^3 mod 17 = 2 (2^3 mod 17)^5 mod 17 = 2 9 никак не равно 2, то есть получается всё после ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-sF1IbB-W_mk.html голословно.