Биения связанных маятников 

Кажется, здесь полезно вспомнить идею о линейности колебаний. Если "форма" колебаний не зависит от их амплитуды, то колебания линейны. Смесь возможных линейных колебаний системы (сумма с произвольными коэффициентами) является еще одним возможным колебанием для данной системы. В этом ролике смешанное колебание равно сумме двух исходных с равными коэффициентами 1/2.

Резонанс - великая штука!

Система с двумя степенями свободы, описана уравнениями для двух нормальных гармонических колебаний. Но сама система отлична от модели, которой она описывается. Поэтому в эксперименте уже наблюдается суперпозиция двух нормальных колебаний. Наверное корректно сравнить эту ситуацию с разложением периодических функций в математике в ряд Фурье. Там выбирается базис ортогональных функций и здесь мы в качестве базиса хватается за модель нормального гармонического колебания. Вообще, когда изучал курс физики больше всего удивила именна эта "модель" , т.е. модель волны, модель колебания. Она настолько оказалась простой и полезной, что во многих фундаментальных взаимодействиях и во всех средах нашла своё применение. P.S. Было бы здорово увидеть ролики на тему ангармонического осциллятора и иллюстрацию к фигурам Лиссажу. P.P.S. Большое спасибо за ваш труд, он бесценен и обязательно даст свои плоды.

Я думаю что после того как магнит сдвинули, у системы уже нет мод, которые были продемонстрированы для обычных маятников,по крайней мере второй моды. Поэтому сложением этих мод уже нельзя пользоваться. Также видно, что маятник, передающий энергию, до конца не останавливается

6 задача ТЮФа передаёт привет)) было приятно познакомиться с Вами лично в Новосибирске, Андрей Иванович!

обожаю этого доброго волшебника)

В подтверждении идеи о "вине" силы трения, можно провести такой эксперимент. 1. Отводим ведущий маятник как можно дальше и фиксируем там. Или вообще снимаем для начала. 2. С той стороны от ведомого маятника, с которой к нему потом будет приближается ведущий, ставим штатив. Таким образом, чтоб ведомый маятник слегка касался его. Касание регулируем по зажатому между штативом и маятником листочку бумаги. То есть, добиваемся, чтоб при вертикальном (свободном) положении маятника, листочек висел, но при малейшем его отклонении падал. 3. Приближаем (плавно, руками) ведущий маятник и оцениваем в какой момент листочек выпадет. Это и будет реальный сдвиг фаз. Можно организовать и "электрический" индикатор. Но листочек быстрее и проще.

Связанные осцилляторы. Эти два маятника - физические. Было потрачена энергия для преодоления трения покоя. Поэтому ведомый маятник отстал по фазе.

Очевидно, что в рассмотренной аналитике заданы только кинематические параметры маятников (углы и частоты) без учёта их массы, а значит без динамических параметров - без моментов инерции, влияющих на динам.функции : на периоды и амплитуды, которые теперь в аналитике выражаются коэффициентами, отличными от единицы. А разные виды сопротивлений (трение в шарнирах и аэродин силы : трение тел маятников о воздух и лобовое сопротивл давления) проявятся в затухании колебаний ; на графиках видно будет уменьшение до нуля амплитуды и периода колебаний.

Пока не дошли до расчётов, было все понятно..)

ещё, любители физических экспериментов могут экспериментально измерять параметры добротности колебаний и показатели времени затухания колебаний, наловчась с технической точностью возбуждать каждую моду колебаний в отдельности а корни характеристического полинома систмы двух подвешенных маятников могут иметь существенно разное смещение от мнимой оси поля комплексных чисел в том числе и по той причине, что в синфазной моде колебаний маятники раскачивают шаткие ворота и прочие подприлавочные штуки синергично и с большей мощностью диссипации механической энергии в энтропию или трансформации в др. нагрузку, чем в моде антогонисического качания сбалансированных физических маятников и почти без раскачки шатких ворот на частоте основной гармоники, однако в диссипации энергии магниты тоже могут участвовать в разных модах по-разному

Вы классно объясняете

Да, концепция линейных колебаний (или колебаний линеаризованной системы или бесконечно малых по амплитуде колебаний) не упомянута. Без этого понимание представленного материала невозможно, поскольку сама идея "собственных мод колебаний" повисает в воздухе. Это серьёзный педагогический просчёт.

Возможно, что сдвиг фаз не равен теоретическому из-за нелинейности, вносимой в систему нелинейностью сил взаимодействия магнитов.

Спасибо за видео. Фазы колебаний будут зависеть от начальных условий.

Вторая мода колебаний - не синусоидальная, поскольку функция отталкивания магнитов - нелинейная. На эксперименте с пружинами должно быть 90 градусов.

Математическая модель и "чистая теория" предполагает, что ведомый маятник начнёт движение одновременно с ведущим. Ведущий магнит же сразу начинает толкать ведомый. А на практике, сила взаимодействия магнитов должна превысить силу трения. При этом, сила взаимодействия двух магнитов обратно пропорциональна четвёртой степени расстояния между ними. То есть, реально ведомый маятник сдвинется с места только при сдвиге фаз сильно меньше 90 градусов. Кстати, замена магнита на пружину должно заметно исправить ситуацию. Там зависимость силы от расстояния линейна и отклонения от теоретисеских 90 градусов будет сильно меньше. Ну или магниты взять как в большом адронном коллайдере. :)

Где-то я такое-же видел, только там это называли автопараметрический резонанс =)

Предположу, что дело в нелинейности силы отталкивания между магнитами.

Наверное отличие в разности фаз возникает из-за расхода энергии на силы трения.

Была у меня конфузия... Как-то отлаживал я на одной плате макет устройства с двумя однотипными микроконтроллерами, каждый со своим кварцем (генераторы у них встроенные). Оба кварца на одну частоту - понятно, с некоей погрешностью. Залил прошивки обоих МК, включаю - а они не работают. Смотрю осциллографом генерацию на кварцах, и вижу... Вот эти самые биения и вижу, частотой в несколько килогерц, которыми модулирована частота кварцев. В чём дело? А дело в том, что я по запарке забыл поставить блокировочные конденсаторы по питанию микроконтроллеров. Как только поставил - всё заработало, и никаких биений. В конце концов, кварцы - тоже своего рода маятники... нет, конечно, но колебательные системы - точно. Что касается заданного вопроса: подозреваю, что сдвиг фаз колебаний отличается от 90 градусов из-за механических потерь. Правда, не знаю, как именно они влияют.

Отличие разности фаз от 90° возникает вследствие нелинейности взаимодействующих колебательных систем. Их нелинейность возникает вследствии большой амплитуды, сопротивления воздуха и трения в осях, зависящих от скорости движения маятника.

Воистину, если не открывать учебник физики, то мир будет полон загадок и волшебства. Впрочем, если даже и открывать, но не вникать, ситуация сохранится. Вот есть второе начало термодинамики: теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к теплому. А в биениях почему-то может: "холодный", т.е., двигающийся с меньшей амплитудой, маятник без зазрения совести отдаёт свою энергию "горячему" до тех пор, пока не остановится. Чудеса, да и только!

Очень интересный ролик. В моде, когда одинаковые маятники отпускаются одновременно и синфазно, расстояние между магнитами не меняется, сила между магнитами не меняется и передачи энергии не происxодит. В противофазной моде равноудаленная от магнитов точка пространства неподвижна и как бы каждый магнит отталкивается только от этой точки, поэтому тоже передачи энергии не будет. Сдвиг фаз 90 градусов только в момент отпускания маятника, когда второй покоится вертикально, а изменение фазы колебаний происxодит за счет изменения частоты собственныx колебаний маятников в результате воздействия силами друг на друга. Маятник, передающий энергию колеблется с большей частотой, так как его тормозит принимающий энергию (эквивалентно увеличению силы притяжения Земли), а принимающий наоборот, подталкивается и его собственная частота колебаний по той же причине уменьшается. Наступает момент, когда движения противофазны, далее фаза доxодит до 270 градусов или что тоже самое -90 градусов, а отдающий энергию маятник оказывается неподвижным. Далее все происxодит аналогичным образом. То же самое происxодит, если контур LC генератора связать с контуром, настроенным на одинаковую частоту, в этом контуре появляются амплитудно-модулированные колебания, то, что происxодит с маятниками.

Можно сказать, что магнитная связь имеет некоторую передаточную функцию, то есть отношение перемещения передающего магнита к переиещению принимающего. И в этой функции имеется своя фазовая задержка

Поскольку маятники рассматриваются в состоянии суперпозиции, а кроме того передающий маятник передаёт энергию не непрерывно, а порциями (квантами), то наша система является квантово-механической. Для описания такой системы применяется уравнение Шрёдингера. Оба маятника воздействуют друг на друга, значит у них одно уравнение Шрёдингера на двоих. Такие квантовые системы называют запутанными. Отсюда следует, что маятники сами запутались и не могут решить кто кого опережает и насколько. Так чего же вы от нас хотите?! Не воспринимать всерьёз 😁

Маятники связаны через магнитное поле, сила взаимодействия которого - меняется не линейно от расстояния.

Самый большой эффект освещения-просто светить в потолок

Думаю, здесь дело в том, что сила магнитов всегда направлена на отталкивание, поэтому моды (по крайней мере вторая, потому что в первой расстояние между магнитами не меняется) не могут быть в точности описаны гармоническим законом

Трансформатор Тесла же тут, только из маятников а не колебательных контуров🤣

Такое наверное возможно при достаточном первоначальном запасе энергии, поскольку она постоянно расходуется, тем более при передаче колебаний от одного тела к другому.

наблюдаемые в линейной системе гармонические осцилляции могут "бить" и по нелинейному и неинвариантному во времени анализатору-синтезатору наблюдателя

Поражаюсь, как можно вывести закономерности из простых логических соображений. Я бы бросился составлять Лагранжиан и решать дифуры

Здравствуйте, Андрей. Почему бы нам не рассмотреть колебания четырёх пружин, образующих квадрат, на плоскости? Пусть имеются две перпендикулярные оси, вдоль которых мы описываем движение. Есть предположение, что закон движения вдоль одной оси не зависит от координат в другой, перпендикулярной ей оси. Так ли это? И вот ещё вопрос, существуют ли другие конфигурации пружин, которые мы можем более-менее математично описать? Не приведут ли нас эти эксперименты к неописуемой конфигурации(что-то наподобие проблемы трёх тел в небесной механике)?

Можно ли тогда сказать что обмен эгергиями и резонанс это одно и тоже или почти почти

Вот на этой фигне ( в основном) и работает классическая катушка Тесла.

Это ведь по сути модуляция получается.

Я думаю что в вашей теоретической формуле просто чего-то не хватает. А именно начальных фаз маятников. Когда магниты подняты выше, то взаимодействие не происходит сразу, а только когда первый маятник достигает определенного угла. В этот момент наступает t0 и видимо разница углов в этот момент и будет разницой фаз колебаний. Еще интересные опыты по теме описаны здесь ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-MUJmKl7QfDU.html

Можно ли данный эффект использовать в построении акустческих систем ?

А гдеб взять такую программу - Живая физика?

Расскажите про безлопастной вентилятор и возможность его применять для создания тяги.Технология DYSON

Будет ли такой же эффект при разной частоте собственных колебаний маятников?

Почему не говорите о точных частотах ,разности зависимости временем, между переходами,настройке камертона.

Хотелось бы узнать ваше мнение касательно гексагона на Сатурне

Отношение длин маятников к расстоянию между ними в "элементарной теории" и в эксперименте совпадают или имеют "сдвиг по фазе"? Если немного сдвинуть/раздвинуть точки подвеса тех же самых маятников - картинка изменится???

Отличаются - потерями и начальной фазой.

Нет учета влияния среды на движения маятников, возможно это одна из причин почему фазы отличаются меньше чем 90 градусов.

В человеческих отношениях всё аналогично происходит.

Грубый подход привел к грубому результату. Маятники, при больших колебаниях, собственной частоты не имеют. Их частота колебаний зависит от амплитуды.

Интересно, а можно ли достичь в этой системе хаотических режимов? Магниты вполне могут дать нелинейность, и длины маятников не обязательно делать одинаковыми.

Здравствуйте, хочу обратиться к автору канала. Я тут для себя обнаружил такую интересную вещь, а именно речь идёт о обкладках конденсатора, значит дело было так: положил две аллюминиевые фольги друг на друга через изолятор, далее подал на них 15 киловольт, соответственно обкладки зарядились, далее я их разъединил и замкнув их контакты обнаружил, что между ними нет разницы потенциалов, после положил их опять друг на друга и снова замкнул контакты и тут проскочила искра. Объясните пожалуйста как это работает, почему не течёт ток между заряженными обкладками если они разведены друг от друга? И да ещё одно наблюдение: когда обкладки заряжаются, то они начинают сильно прилипать друг к другу и это пока логично, но вот какая штука происходит, после того как я их разъединил и снова уложил друг на друга, притяжения между ними практически нет, но стоит только приблизить их контакты на некоторое расстояние, то тут же обкладки начинают слипаться. Думаю что вы с лёгкостью сможете это всё объяснить и было бы здорово если бы вы сняли ролик на эту тему, сам эксперимент довольно простой и довольно интересный, в духе канала. В качестве изолятора я использовал пэт плёнку (рукав для запекания) правда двойным слоем, в один слой пробивало, но всё же обкладки получились довольно тонкие и гибкие, что дало возможность наблюдать за тем, как они прилипают друг к другу

Вы исследуете и демонстрируете интересные явления колебания двух связанных маятников. Но не учитываете важное свойство или явление при обмене и передаче энергий колебания. Энергия всегда передается от осциллятора, колеблющего с опережающей фазой, осциллятору с запаздывающей фазой! И осциллятор с запаздывающей фазой забирает энергию. Фаза колебания определяется с точностью 360 градусов. Для маятников с разными частотами, после нескольких колебаний опережает фаза другого осциллятора. По этой причине не происходит полная передача энергии. При равных частотах происходит полная передача энергии ввиду закона сохранения энергии. И это явно видно на демонстрационном опыте. Что касается понятия «биение», оно здесь не применимо. Биение, по определению, это наложение двух частот с малой разницей частот, при которой получаем колебание с частотой, равной разности частот. Это явление используется, например, при «настройке» рояля.

Когда-нибудь я пойму весь рольк от начала до конца

:)

если в космосе запустить маятник, он остановится?

Здравствуйте. Я сегодня посмотрел видео про то как влияет конструкция каркаса кровли на распор стен здания. Посмотрите пожалуйста ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-myqmw_PkTGM.html. Подскажите всё ли там верно.

сдвиг по фазе малиновой синусоиды - это звучит:)

Ещё было бы интересно посмотреть спектры колебаний связанных маятников. Может быть даже не фурье, а вейвлет преобразованием(чтобы и фазы посмотреть). О связанных колебаниях очень интересно рассказывает С.Строгац в книге Ритм вселенной. Связанность приводит к упорядоченности в больших системах. И я думаю, что в этом основа и красота жизни.

Добрый день. Вы уж извините это не в тему но почемуто захотелось отправить в коментарии, так как другого вида комуникации нет. m.ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-izuVbpgnRzw.html Возможно для Вас это будет интересно.

Хм..м, если передающий маятник опережает по фазе, а маятники ролями меняются, значит фазы у них тоже меняются. О какой фиксированной фазе в пи/2 можно говорить?

Вы молодцы что занимаетесь растолковыванием и популяризацией физики

А что если на подвеске веревками сделать 3 магнита, а потом 4, 5 ,и т.д.

😀Спасибо за видео. Всему причиной резонанс совпадения частот колебаний.

Хороший опыт. Всегда хотел построить аналогичную установку и понаблюдать за ней

Этот ролик лучшее, что я видел на GetAClass.

А можно сделать такой-же ролик но про электромагнитные биения.