Есть! Если возможных исходов больше, чем два, используется мультиномиальное распределение. Но при этом события должны быть несовместимы - то есть, исход может быть только один из нескольких возможных. Принцип вычисления не намного сложнее, чем в случае биномиального распределения.
Да, естественно, но в биномиальном распределении - как и в любой другой математической модели - мы вынуждены делать некие допущения. Иначе, ситуация будет слишком сложной и вычисления проводить тоже будет сложно, а в этом вводном курсе мы для ясности сначала всё упрощаем.