Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:53
Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343.
Задача 2 - 03:48
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.
Задача 3 - 05:39
Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 09:07
Найдите значение выражения 3√2 cos^2 9π/8-3√2 sin^2 9π/8.
Задача 5 - 11:51
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Задача 6 - 14:05
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задача 7 - 16:05
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sinα)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Задача 8 - 19:21
На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Задача 9 - 29:50
На рисунке изображены графики функций f(x)=a√x и g(x)=kx+b, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Задача 10 - 38:07
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Задача 11 - 44:51
Найдите наименьшее значение функции y=(x-9)^2 (x+4)-4 на отрезке [7;16].
Задача 12 - 50:44
а) Решите уравнение log_2^2 (x^2 )-16 log_2(2x)+31=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3;6].
Задача 14 - 59:54
Решите неравенство log_7(2x^2+12)-log_7(x^2-x+12)≥log_7(2-1/x).
Задача 15 - 01:24:22
15-го января был взят в банке кредит на 1 000 000 рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если общая сумма выплат после его полного погашения составила 1 378 000 рублей.
Задача 13 - 01:37:27
В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB=AC=√29, BC=SA=2√5, SB=SC=√13.
а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.
Задача 16 - 01:51:46
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.
Задача 17 - 02:05:08
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство |x^2-4x+a-5|≤10 выполняется для всех x∈[a-5;a].
Задача 18 - 02:24:30
На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 5 ходов.
б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
3 июн 2024
