Вариант #34 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль 

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:40
Найдите корень уравнения 6^(1+3x)=〖36〗^2x.
Задача 2 - 03:54
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.
Задача 3 - 05:43
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 08:25
Найдите значение выражения 6 log_7⁡∛7.
Задача 5 - 10:44
Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E- середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
Задача 6 - 12:56
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Задача 7 - 16:17
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=56 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 90 до 110 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана - в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d_1 +1/d_2 =1/f
Задача 8 - 20:31
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Задача 9 - 25:34
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Задача 10 - 27:46
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 77% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Задача 11 - 33:03
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2 на отрезке [-2;1].
Задача 12 - 38:56
а) Решите уравнение sin⁡x/(cos⁡x+1)=1-cos⁡x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].
Задача 14 - 53:44
Решите неравенство 1+14/(3^x-9)+48/(9^x-2∙3^(x+2)+81)≥0.
Задача 15 - 01:01:20
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
-в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остаётся равным S тыс. рублей;
- выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
- к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Задача 13 - 01:11:04
На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E:EA=1:2, на ребре BB_1- точка F так, что B_1 F:FB=1:5, а точка T- середина ребра B_1 C_1. Известно, что AB=2, AD=6, AA_1=6.
а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D_1.
б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA_1 B_1.
Задача 16 - 01:35:13
В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ- биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно.
а) Докажите, что CP и CQ перпендикулярны.
б) Найдите PQ, если BC=3, а AC=5.
Задача 17 - 01:49:27
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^3+x^2-9a^2 x-2x+a)/(x^3-9a^2 x)=1 имеет ровно один корень.
Задача 18 - 02:00:03
Есть синие и красные карточки. Всего карточек 50 штук. На каждой написаны натуральные числа, среднее арифметическое которых равно 16. Все числа на синих карточках разные. При этом любое число на синей карточке больше, чем любое на красной. Числа на синих увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2.
а) Может ли быть 10 синих карточек?
б) Может ли быть 10 красных карточек?
в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора