Вопрос, кто может ставить "Не нравится"? Ведь видеоуроки Валерия Волкова на протяжении многих лет вне конкуренции и продолжают являться бесценным шедевром в изучении математики.
Спасибо большое, посмотрел с удовольствием! Вспомнил лекции и самостоятельные решения подобных интегралов в ВУЗе. Всегда старался использовать первый метод, гораздо меньше места занимал, не сразу конечно начало получаться, но навык пришел с тренировкой!) 1998-1999 годы, давно это было...
Ну в общем то понятно, что порядок интегрирования выбирается исходя из оптимизации процесса вычисления. Первый вариант показался проще, но критерием такой оуенки был образ области интегрирования, заданной некими конкретными функциями. Спасибо, вспомнилось давнее - 1972 год. Ещё раз спасибо. Давайте ещё.🗿
Здравствуйте, Валерий, вот задача: решить систему уравнений: x^2+y^2=1 и 4x^3-3x+3y-4y^3-1=0. Было бы интересно узнать ваш способ решения.Заранее благодарю.
подскажите пожалуйста почему порядок интегрирования в первом способе идет сначала по dy если в условии сказано dxdy, что по идее значит dx будет внешним а dy внутренним, но в видео наоборот
тот случай когда смутные воспоминания заставляют сравнить площадь треугольника со значением полученного интеграла, а потом возникает понимание того, что треугольник - это не график интегрируемой функции, а изображение пределов интегрирования... Надо геометрический смысл объяснять, да и практическое применение тоже, а то тёмный лес...
Это мое предположение, может быть не верное но скорее всего в задании стоит что-то типа интеграл(интегралdx)dy, а при решении автор просто скобку вынес в конец, там решил, а потом засунул обратно
Пайнт Могут Пользоваться Как Взрослые, Так И Дети. Он Настолько Прост, Что Разобраться С Ним Может Даже Самый Неопытный Пользователь. Если Вы Хотите Нарисовать Онлайн Дом 🏠🏘️, Машину 🚗🚘 Или Человечка 🚶, То Этот Сайт Для Вас Просто Незаменим. Пользоваться Им Можно В Любое Время Суток Бесплатно И Без Регистрации.
Подумал, а что этот самый двойной интеграл значит геометрически. Обычный интеграл - это площадь под кривой. А двойной? А это будет объем под трехмерным графиком функции z=sin(x+y), ограниченный вот этими тремя плоскостями.
Можно рассмотреть функцию f(x) = lg(x³+x) - log2(x). С помощью производной показать, что эта функция всюду возрастающая, а значит корень, если он есть, единственный. x = 2. Это и есть ответ. PS: f'(x) = (3x²+1)/((x³+x)*ln10) - 1/(x*ln2) f'(x) = 0 (3x²+1)/((x³+x)*ln10) = 1/(x*ln2) 3ln2*x³ +ln2*x = ln10*x³ + ln10*x (3ln2-ln10)*x³ + (ln2-ln10)x = 0 3ln2 = ln8 x((ln8-ln10)*x² + ln2-ln10) = 0 x(ln0.8*x² + ln0.2)=0 x не равен 0, на него можно сократить. ln0.8x² = -ln0.2 -ln0.2 = ln5 x² = ln5/ln0.8 < 0 => производная не обнуляется. Функция монотонна.
