В школе это по-любому проходят (готовят к таким задачам) заранее. Невозможно до этого догадаться на школьном уровне. Я думаю даже в математических ВУЗах студенты вряд ли догадаются до такого. Думаю такая задача даже ближе к олимпиаде, чем к ЕГЭ.
Ну не знаю. У меня ЕГЭ через неделю и мне этот переход первым делом пришёл в голову. Спасибо за твой комментарий, он прибавил мне уверенности! Изм.: Справедливости ради, учусь я в СУНЦе)
А вы знаете, как без тригонометрических замен решить? Просто в ответе будут косинусы и откуда они возьмутся, если не вводить тригонометрических замен - вопрос.
@@gh8499, если вы сможете решить это неравенство без тригонометрической замен, я с радостью выложу это решение на своем канале, указав ваше авторство. *** Сейчас вы просто балабол: не можете сами решить неравенство и вставляете свои 5 копеек. *** Я исписал 12 страниц в попытке решить без тригонометрических замен данное неравенство, а вы, наверное, даже ни одной попытки не сделали и что-то предлагаете.
@@feddoafeddoa9095 да это вполне себе знак, конечно это мало кого наталкивает, но если ещё взглянуть в целом на неравенство, то не совсем понятно , как тут делать алгебраически без замены, это дополнительный толчок
@Михаил Кисенко, вы сначала сами попробуйте "упростить". У меня, к примеру, без тригонометрической замены не получается решить данное неравенство. Да и откуда в ответе косинусы возьмутся?
Помимо трюка с тригонометрической заменой переменной по ходу преобразований появился ещё и рояль в кустах - "красивый" угол пи/6. Интересно, как такую задачу можно придумать?
@Gleb I, а вы знаете, как решить без тригонометрических замен? Просто если решать без них, то мне непонятно, откуда вообще в ответе появляются косинусы.
@@nobrainnogain7255, о чем вы говорите? Я впервые слышу о том, что значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы. Я вот до сих пор не смог решить данное уравнение, не прибегая к тригонометрической замене.
@@nobrainnogain7255, я знаю, что можно вычислить значения тригонометрических функций для некоторых углов. Например, можно доказать, что sin(15°) = (√6 - √2)/4. Но как sin(14°), к примеру, выразить через радикалы? А для 13°, 12°? *** Я хочу узнать, можно ли вообще не прибегая к тригонометрии (не используя тригонометнические замен, значений синусов и косинусов) данное уравнение решить.
То, что разрешено ученику, не разрешается учителю. Ибо он не учитель после этого... А если видео не заменено, значит, автор придерживается именно таких знаков синусов по четвертям. Попробуйте потом со своими детьми поапеллировать подобные оговорки в экзаменационных комиссиях... Как говорится, удачи и терпения...
Смиренный грешник некий Ларин немного в голову ударен. Примеры такого рода считаю глубоко неэстетичными. Впрочем,мое мнение субъективно и вызвано,возможно тем,что,решив это неравенство, а затем просмотрев ролик,обнаружил,что идея решения ровно та же самая,хотя и ожидал чего-то более оригинального.
Вот так из мухи слона делают. То, что было в начале, гораздо компактнее того, что в конце. Но вот полезность таких экзерцисов весьма под вопросом. Теперь надо думать: а куда это вообще можно применить???
Помню, помню, решала подобные когда готовилась при поступлении в вуз (сканави, антонов...) Жаль, не было тогда ваших записей, давнннно это было. Спасибо маэстро VV
По-моему, додуматься до такого экзотического решения невозможно! И ещё: нам дано чисто алгебраическое неравенство. Какого, извините, рожна в ответе появляются тригонометрические функции!?. Это всё равно, как если бы в какой-либо задаче вам требуется определить, к примеру, скорость поезда, а вы даёте ответ (63+cos(7π/12)).
ну решать неравенство с такой затейливой подстановкой и тщательно рассказывать почему 7 пи на 18 входит в данный промежуток просто забавно. А вообще спасибо, красивое решение. к нас ЗНо дают по базовому уровню, даже сложные задания, а тригонометрическая подстановка только для углубленок. (зно=егэ)
Я слышал, что ЕГЭ не всегда предполагает варианты ответов, то есть не всегда можно просто выбрать нужный, приложив решение. И я не очень представляю, как сейчас у ЕГЭшников выглядит проверка ответов. Но зная нашу современную систему образования, если, например, кто-то решит через синусы, а у проверяющего решение будет через косинусы, то решение могут автоматом не засчитать. Сам, правда, сталкивался с обратным, когда двадцать лет назад сдавал матан на физфаке: препод дал достаточно замысловатый интеграл (как позже выяснилось - из задачника) и при проверке мой ответ не сошёлся по форме с ответом в книжке. Но у препода на руках было моё решение и он в нём изъянов не нашёл. Так и засчитал. Но нас очень хорошие дядьки учили, до сих пор с теплотой вспоминаю.
@@MichaelDoumin насколько я знаю, в ЕГЭ нет уже заданий на выбор ответа. Такое задание, конечно, идёт на ручную проверку. Браво, российские школьники. Наше ЗНО попроще.
@@ТатьянаШ-и5п Понятно. Подозреваю, что наши сложные задания - результат многолетних обвинений в том, что ЕГЭ требует только зубрёжки и никак не раскрывает творческий потенциал школьников. А ещё, мне кажется, это вполне адекватная попытка уйти от "всеобщего" высшего образования. Посмотрим, к чему это приведёт.
Книга : Математика для старшеклассников (Супрун). Там подобных задач - 350 штук. На разные темы. PS. Решение уравнений при помощи ... ВЕКТОРОВ тоже есть.
По-уму, там вообще подходило ЛЮБОЕ значение аргумента, т.к. sinx имеет значения от -1 до 1, но при замене гармонический ряд начинает работать не дискретно, а на отрезке, потому напрашивался ±2πn, где n∊Z... Но это лишь усложнит анализ.))))
feddoa feddoa дело в том, что этих Т достаточно, чтобы sint пробежал значения от -1 до 1 Вообще Т принадлежит (-inf; +inf). Но для решения задачи тебе нужны минимально необходимые промежутки
Вводим замену x = sin(t), -pi/2≤t≤pi/2, чтобы можно было построить обратную функцию, то есть выразить t через x. Если взять меньший промежуток, то х не будет пробегать все значения от -1 до 1. Если взять больший промежуток, то невозможно будет построить функцию, обратную для х = sin(t).
Задача неинтересная, также как и решение. Задачи должны быть такие, которые предполагают изящные, остроумные, короткие решения. Предлагаемое решение, с “sin” - нудота, с вязкими сомнительными заменами, короче для тех, у кого мозги работают как у бухгалтера, но не как у математика! Дурь!