Измерение объективной степени случайности конечного набора точек [1] // Владимир Арнольд

Подписаться 4,7 тыс.

Просмотров 25 тыс.

50% 1

Для случайного распределения k точек на целочисленной окружности длины два «параметра стохастичности» β и λ были определены (независимо друг от друга) А.Н. Колмогоровым в 1933 году и В.И. Арнольдом в 2003 году.
На занятиях будет показано, что эти параметры, кажущиеся независимыми характеристиками поля случайных точек, становятся функционально зависимыми, когда их значения усреднены по малым флуктуациям точек поля.
Арнольд Владимир Игоревич (1937-2010), доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН.
Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
19-28 июля 2009 г.
Все лекции курса: forany.xyz/a-578

Наука

Опубликовано:

11 май 2017

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 41

@user-pq5bx2md9c 3 года назад

Как же я завидую сидящим в зале! В живую видеть и слышать Владимира Игоревича!

@raznocty 2 года назад

24:58 26:55 и так 29:37 число сочетаний из 17 по 6 32:35 🤫☝27²-1👆🤫26×28=400+280+49-1=728=(3³×3³)-1 35:15 41:05 B0=k×(n/k)²=n²/k 45:25 B2=n² 46:40 B1/B0=2k/(k+1) B1=2n²/(k+1) B2=n² возможность ∅ B2/B1=(k+1)/2 средняя реализация B2/B0=k максимум реализации 52:00 слон и кит 52:35 прочность Колон 1:02:36 Колмогоровский метод 1:16:14 Формула

@dizogdizog2591 Год назад

Детям рассказывать непростые вещи вводя их в курс дела!!! Гениально

@firstlast4524 2 года назад

Красиво! Даже я что-то понял, хотя ни разу не математик и близко.

@zealot4325 4 месяца назад

Спасибо за видео

@user-vg7zv5us5r Год назад

1:22:09 Будь на месте Арнольда - стёр бы знак суммы перед (- 1)^n. Хотя, это любопытно, что функция распределения СВ кумулятивная, следовательно предыдущее значение строго определяет следующее, что снова подрывает характер случайности величины))

@roma228hack4 5 лет назад

рассказчик превосходный, а с наукой надо разбираться

@zarazburg 6 лет назад

Оба результата интересны, но у Колмогорова это доказательно, хоть и в асимптотике. Парадоксально, что функционально можно определить последовательность, которая согласно подходу Арнольда будет случайной. Не спроста он дальше исследовал вопрос сложности функции. Получается сложная функция и случайная функция по критерию одно и тоже.

@sidewwinder 3 года назад

"неспроста" слитно пишется.

@alexsheremett3097 Год назад

@@sidewwinder когда палец показывает на Луну дурак смотрит на палец

@vitaliyleksakov 5 лет назад

надо признать, из математической части мне ничего не понятно, но как рассказчик он превосходен!

@olgamykhaylova9328 3 года назад

Если бы он умел адекватно объяснять, а не болтать ни о чём, то вам бы стало понятно 😉

@user-vg7zv5us5r Год назад

24:55 Филологи бы одобрили использование слова теорема для называния наблюдения. Перевод теорема с греческого - "наблюдение"

@user-vg7zv5us5r Год назад

28:15 phi = x mod n. X - задуманное число. Phi - радианы на окружности.

@alexandersedykh9280 2 года назад

28 * 26 это гениально.

@raznocty 2 года назад

32:35 🤫☝27²-1👆🤫400+280+49-1

@dmitridudko3351 5 лет назад

красавчик!

@sofianesellam3932 3 года назад

russian sound beautiful from souviet mathematicians

@ovoremek 4 месяца назад

24:45 Мне интуитивно кажется, что у этой квадратичной зависимости какая-то простая алгебраическая причина. Но если Арнольд этого не смог понять, то выходит, что там не так просто :).

@user-vg7zv5us5r Год назад

19:30 Очень опасно на собрании математиков называть агрегатное состояние фазовым. Фазовый портрет илм фаза колебания - это понятия математики, да. Но агрегатный портрет и агрегатное колебание - это уже бессмыслица. Разве что тех паспорт можно назвать агрегатным портретом)

@user-vg7zv5us5r Год назад

16:11 Если значения элементов последовательности получаются при вычислении какой-либо функции, формально описывающей закон, то эти элементы уже будут не случайными, а очень даже детерминированными этой формальной записью закона.

@timanb2491 5 лет назад

Зига, Владимир Арнольд! Великий ученый!

@user-sk4kg4hr3k 2 месяца назад

Ну набор в универ по квоте дубовых студентов это таки смешно. А потом боинги втыкаются носом в землю

@picha_titan 5 лет назад

Подход Арнольда интересен... Математически чист.

@error_zifpe Год назад

Случайно это отсутствие связи ,стремящейся из бесконечности к нулю 😝

@MrsOliva Год назад

13:45 Отвечаю-предполагаю: случайнее первый ряд, потому что второй содержит в себе подозрительную последовательность из чисел: 11, 22, 33, 44, 55. Однако я не знаю, видит ли "мёртвая" чистая математика эти числа, как нечто похожее, "зеркальное". Однако мы не можем отрицать, что Спортлото ведь тоже может выдать последовательность: "1, 2, 3, 4, 5, 6"! И эти шесть чисел подряд будут чистой воды случайность! Путаное дело получается, что есть случайность, а что - нет. Буду думать.

@rsgrey 3 года назад

Удивительно, что Лысенко то как раз единственный, кто не писал доносов на Вавилова, но перестройкизм этот миф крепко создал.

@anatolyk1305 2 месяца назад

Вот это вот «ни один чёрный это не сумеет» это он кого-то цитирует или сам такой простодушный баечник даже и не замечает что эта фраза расистская, или замечает но раз он такой умный то считает ему такое можно говорить?

@zls5550 3 года назад

"Вам двоечка."

@user-uh6mo1lz7u Год назад

Колмогоров был гей

@nickyurov6558 11 месяцев назад

А откуда это известно?

@olgamykhaylova9328 3 года назад

Сколько лишней болтовни!

@sherdim 6 лет назад

вроде академик, а радуется, что 43 это 243, ах как радостно. ничего не знал про классические работы, но почему-то был приглашен написать статью. на 30 минуте как смешно, я специально так придумал на 42 минуте хамит детям, а значит чувствует шаткость своей позиции явно сквозит уязвленное честолюбие по поводу нобелевских премий итого: бесплодная каббалистика за государственный счет

@user-nz2hh9po2r 6 лет назад

у В. И. как и у многих других ученых действительно было специфическое чувство юмора, но у вас с ним видимо совсем туго. И не хамил он никому, повышал голос только иногда

@zarazburg 6 лет назад

Это часть обучения. Арнольд применяет определенные подходы, в том числе допускает намеренные ошибки, чтобы студенты могли их обнаружить и, тем самым, вовлекает студентов в работу на доске. По "вопросу" девочки он дал отдельный методический урок, что такое вопрос и чем он отличается от утверждения. Это вполне укладывается в преподавание и математику. Шаткости я не заметил, все очень точно и понятно. У тех, кто что-то не понял есть возможность обратиться к источникам, на которые Арнольд дает ссылки.

@user-cj6jy3py3w 5 лет назад

За государственный счет, и никакой пользы пролетариату))) Так написал потому что отдает от вашего поста комиссарским подходом. Хамит детям- караул! Это не дети- это ученики! Да чтоб стать его учеников я бы согласился терпеть любые его чудачества! Жаль, что это невозможно.

@calidum_aestas 4 года назад

честолюбие по нобелевкам у математика? ты идиот? нобелевку математикам не давали никогда. у них Абель. каббалистика? ты не понял математику и сравниваешь её с колдунствами? лол.

@holaola626 3 года назад

@@calidum_aestas Да ладно Вам....дайте человеку пожить в мире магии, не рушьте его хрупкий мир...тем более человек так красиво провел психоанализ личности Владимира Игоревича. Наверняка пишет какую то докторскую работу в области медицины, психологии или еще чему подобному....и конечно же он не по наслышке знаком с работами Арнольда, и других великих математиков. Из чего конечно же он сделал столь глубокий и логичный вывод и изъявил его нам =))