VK: onigiriscience Twitch: / artem_onigiri Telegram: t.me/onigiriScience В этом видео я расскажу о одной из самых сложных задач в математике - гипотезе Коллатца. И о том, как она выглядит в комплексых числах в виде фракталов
У Пети было 7 яблок. Когда он съел первое яблоко, он придумал 3 целых числа a, b и c, а дальше решил после каждого съеденного яблока умножать эти числа на самих себя. Докажите, что a^n + b^n ≠ c^n, где n - это количество яблок. Если хотите получить оценку выше тройки - докажите верность данного утверждения для всякого n>2.
@@NikitokDeskat Великая теорема Ферма) мммм) Если в в школах будут такие задачи есть вероятность, что кто-то решит) Как 1 студент случайно решил не решаемые уравнения, так как пропусти, то что они не решаемфе)
В книге АллатРа Анастасии Новых тема фракталов обсуждается со стр. 504. Правда там не совсем правильная подпись к рисунку с парой примеров множеств Жюлиа, но не советовал бы на этой неточности акцентировать, а уделить внимание сути информации. Вообще крайне рекомендую эту уникальную энциклопедию знаний о мире и человеке всем, кто он ней не слышал, которую сам перечетываю во второй раз и не перестаю радоваться ценности и чистоте изложенных в ней знаний (плохо принимаемых поначалу сознанием по причине второго указанного их свойства).
Приходит жена Коллатца в ателье к портнихе: - Пожалуйста, сшейте мне ночную рубашку длиной 3 метра + 1. - А зачем вам такая? - А у меня муж - математик. Для него главное - поиск, а не конечный результат.
Внезапно русский веритазиум. хах. Ладно, ладно. Тут есть примеры с бóльшим количеством циклов и разная другая интерестная доп. информация о "проблемме". Поэтому после половины видео пример с англоязычным ютубером становится не совсем корректным. (Это ещë и не учитывая тот факт что форма и осн. суть роликов вообще отличается). P.s не ожидал что будет настолькл много коментов о веритазиуме. Хотя, достаточно предсказуемо, тк его видео достаточно популярно+вышло недавно.
Скорее всего, это происходит из-за плавного изменения констант(ы) в формуле. Пример такого изменения уже был сделан в другом моменте этого видео (8:49).
Парень, ты - молодец! Пересмотрел много из твоих роликов и всегда был очарован пытливостью твоего ума и безграничностью математики. Так держать! Жду следующего интересного материала...
@@Champion81 , тем не менее, в видео слышен монотонный гул. Функция активного шумоподавления в OBS его бы убрала, как убирает у меня шум вентиляторов ноутбука, и голос, записанный на микрофон этого же ноута звучит практически без помех. А ведь последнее видео на канале как раз было записано таким способом.
Шикарное видео! Сначала может показаться, что видео очень похоже на видео с такой же темой на канале Веритасиум, но уже на середине видео подача информации кардинально отличается от подачи в видео Дерека. Если честно, это видео мне понравилось даже больше)
Круто. Фракталы можно увидеть почти во всем. Само построение (формулы) порадовали. Не понял только почему задачу Коллатца до сих пытаются доказать, когда уже давно пора клеточные автоматы на основе ее собрать.
Если бы вот такие темы объясняли так же хорошо учителя в школах, может быть многим стало учиться легче. Когда я учился в школе, бывало, что не просто не мог решить задачу, а даже понять суть не получалось, потому что так объясняли, или в самих работах писалось не понятно 😕. Интересно в колледже так же будет?
Боже, спасибо за твой контент. Только подумал, что очень хочу посмотреть видео про эту тему на русском (узнал с канала Veretasium), так сразу вижу тебя в рекомендациях!
3n + 1, также известная как проблема Коллатца, является математической головоломкой, которая формулируется следующим образом: Для данного натурального числа n, если оно четное, то поделите его на 2, в противном случае умножьте его на 3 и прибавьте 1. Продолжайте повторять операцию с получившимся числом до тех пор, пока результат не будет равен 1. Например, если мы начнем с 6, то операции будут происходить следующим образом: 6 -> 3 * 6 + 1 = 19 19 -> 3 * 19 +1 = 58 58 -> 29 -> 88 -> 44 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 Таким образом, последовательность чисел, получившаяся в результате применения операций 3n + 1 для числа 6, выглядит следующим образом: 6, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Эта последовательность настолько занимательна, что за ней наблюдали несколько десятилетий, но до сих пор не установлено, будет ли она когда-нибудь привести к отрицательному числу или зациклится в бесконечной последовательности.
Было бы интересно посмотреть на реализацию кротовых нор в 3D. Вот так же как ты делал с чёрной дырой только с кротовой норой. Если интересно - сделай плиз, реально очень интересная тема которая в твоём исполнении былабы прям каеф :3
Кстати, да. Я тоже думал чо будет если другие множители поставить. Уже хотел сам программу писать, но тут кто-то сделал за меня) хотя я ещё не до конца удовлетворён.
Onigirччик шикарно велико́лепно. Только рассмотри это над полем комплексных чисел там будет оооочень интересно боюсь даже предположить. Onigiri l love you
а расскажи плиз про генерацию контента: коллапс волновой функции, L-системы, и т.д. для генерации 3D моделей и анимаций персонажей особенно интересно, для карты игрового мира и текстур понятно примерно что и как делать.
Кажется,что это работает не только с 3x+1,но и многочленом вида mx+1,где m-нечётное число,m∈N ... Давайте возьмём x=1 и будем подставлять вместо коэффициента m нечёт. числа: При m=1 всё сводится к циклу 2→1*; При m=3 всё ясно; При m=5 приходим к 4→2→1; При m=7 также получим 4→2→1 *Но при m=1 и x=2 получится 4→2→1 Для проверки значений m>7 и x>1 обратился к другу для написания программы Вроде всё уходит в +∞... Но думаю,что где-то там,всё-таки,должен встретиться хоть один член bₙ=2ⁿ⁻¹ геом. прогрессии ,что нам и нужно,чтобы по знакомому нам принципу привести всё это к 4→2→1
я думал, после Дирека (переведённого Vert Dieder'ом) к этой теме не добавить ничего.. популярного, но тут - такое великолепие идей, такая красотища!! Молодец!!
Очень интересно. молодец что так постарался! Только видео слишком короткое. И я уверен что есть ещё много интересного в этой теме. (Как минимум это так звучит). Я считаю что многим интересно будет посмотреть вторую часть...
Дано: видео на одну и ту же тему от Onigiri и Veritasium независимо друг от друга. Доказать: Onigiri и Veritasium гении. Решение: у нас есть аксиома «гении мыслят одинаково». Veritasium и Onigiri решили сделать видео на одинаковую тему. Вывод: Onigiri и Veritasium гении. Q.E.D.
В рассуждениях логическая ошибка. Вот те же рассуждения с другими словами. Все птицы летают. Самолёты и бабочки летают. Значит, самолёты и бабочки - это птицы
А как называется этот софт для визуализации фракталов? Или анимируешь самостоятельно? Ролик отличный, равно как и эта недоказанная задача, прекрасная в первую очередь простотой своей формулировки.
Боюсь представить лицо моих учителей по алгебре физике и геометрии когда я приду с каникул и начну рассказывать им про множество мандельброта, самую сложную задачу и мою теорию насчёт того что находится за пределами вселенной
Ага, только это не твои знания, а только выводы ютуберов, которые забудутся через месяц. Возьми сам ручку, бумажку, посчитай. Составь таблицу в Экселе. Напиши программу. Потом, когда надоест, открой статью на эту тему, где ты найдёшь больше интересных подходов к этой задаче и потом снова попробуй её решить уже с новыми знаниями. Поверь, после этого лицо не только училки, но и директора школы изменится. Никого не удивляют поверхностные знания. Любой вопрос влево-вправо на один шаг поставит тебя в тупик, потому что ты на самом деле ничего не знаешь. Но если ты попробуешь углубиться, и сам кайфанёшь, и других порадуешь) Короче, успехов 😅 З.Ы. это не самая сложная задача. Это просто нерешённая задача) возможно, современная математика ещё не готова для её решения, нужно придумать новый подход.
Эх, вот бы услышать что-нибудь интересное про двойные числа (комплексные числа эллиптического типа) и дуальные числа (комплексные числа параболического типа).
