Тёмный

Как мнимые числа спасли математику [Veritasium] 

Vert Dider
Подписаться 2 млн
Просмотров 1,5 млн
50% 1

Помощь проекту: / vertdider
Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков. Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы считаем, вполне достойную экранизации, расскажет Дерек Маллер в новом видео.
Если вам захочется окунуться поглубже именно в математическую сторону вопроса, рекомендуем также посмотреть видео от канала Welch Labs «Мнимые числа реальны»: • Мнимые числа реальны: ...
Перевод: Алексей Малов
Редактура: Елена Смотрова
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Mikhail Stolpovskiy, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Татьяна, Мартынов Павел, Kirill Seleznev, Dmitrii komarevtsev, toshego, Sergey Skrypnyk, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Ярослав Атрохов, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, angel, Сергей Назаров, Михаил Кузнецов, Lev Zaplatin, Ivan Egorov, Exordin, Victor Cazacov, Светлана Забегаева, Анастасия Ермилова, Ivan Bondarenko, Alexander Kulikov, KIM TKHE SIK, Kirill Zaslavskii, Полина Маркина, Tray Hard, Valeriy Dubrava, Евгений, Сергей Андреев, Leonid Korobov, mol9ko, Taleh Zaliyev, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Дмитрий, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Natalie Kulinicheva, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrey Istomin, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Ihar Marozau, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
#VertDider #Veritasium
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
Разрешение на публикацию: bit.ly/2SFhrHZ
© / veritasium
Источник: • How Imaginary Numbers ...

Наука

Опубликовано:

 

6 ноя 2021

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 1,8 тыс.   
@VertDiderScience
@VertDiderScience 2 года назад
Если вам захочется окунуться поглубже именно в математическую сторону вопроса, рекомендуем также посмотреть видео от канала Welch Labs «Мнимые числа реальны»: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-kicp_odjsRs.html Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
@LEA_82
@LEA_82 2 года назад
В конце роликах отлично рассказано и показано о комплексном числе, так надо умным, интересующимся ученикам рассказывать. Я и сам не понимал зачем нужны они.
@openemc2
@openemc2 2 года назад
«Лишь отвязав математику от реального мира мы смогли узнать, как устроена Вселенная». Ну, а теперь нашему сознанию необходимо совершить следующий шаг, и таки признать, что Вселенная устроена «так» потому, что именно материальная реальность ее некая часть, которая создаётся на основе чистой и абстрактной математики, а НЕ наоборот, когда математика создаётся в реальности. Проще говоря, рано или поздно нам придется признать, что материализм таки заблуждался, ставя именно материю Первопричиной. Нет, Первопричиной является Нематериальная Функция.
@user-rb8bz9fp3i
@user-rb8bz9fp3i 2 года назад
В одній своїй науковій роботі я доводжу, що форми віміру руху "робота" і "імпульс" - це взаємопов'язані (інтегрально-диференційний зв'язок) виміри руху, але більш загальною є форма "імпульсу" (це має великі наслідки для практикі, наприклад, перехід до десятичного часу). А "робота" - це локальний вимір, однобічного перетворення (та й ще меншой частини маси, бо щвидкість, у протилежному випадку стрімко наближалась б до нуля, і зникала б, як незначна частина процесу). Щоб зрозуміло: (m*V^2)/2+m*g*h=Const, і m*V+F*t=0. - це зв'язані, але різні форми виміру перетворення руху. Так от, у цій роботі я розглядаю задачку простого натиснення пальцем на кнопку, будьякого прилада, для його увімкнення і, виміру руху, для здійснення цього процесу. В ній виникають комплексні числа - а також, мої пояснення і пропозиції. Комплексне число - це цисло описуюче дві суміжні різні форми руху, які не можуть бути сумісними, тому воно складається з двох частин - "звичайна частина числа", і "окрема частина числа" (модуль комплексного числа, як відомо, не змінюється). Щоб відрізніти окрему частину, перед нею ставити літеру "ф", замість "і". Тобто К.ч.=3+ф5, де "ф" і є відомий корень з "-1". "Ф" - позначка іншої форми руху.
@mclotos
@mclotos 2 года назад
вот именно такие исследования открывают всю красоту математики!
@user-rb8bz9fp3i
@user-rb8bz9fp3i 2 года назад
​@@user-eb1eq3qk2u : " ... этот видеоконтент устарел ... ." Для недоумків, будь-яке "що-завгодно" "не має глузду", "не актуальне", "видеоконтент устарел" тощо, бо вони, тобто ти, і є дурники! Бо ні в чому не розуміються! А тільки не по справі "смердять"!
@user-zt6lf6er4m
@user-zt6lf6er4m 2 года назад
Потрясающая история. Это же готовый сценарий для исторического фильма. Да, и ваш перевод просто замечателен. Особенно на фоне всеобщего косноязычия. Спасибо огромное за вашу работу.
@user-gw7po8tu2l
@user-gw7po8tu2l 2 года назад
Но снимать будут всяких Мстителей.
@user-zt6lf6er4m
@user-zt6lf6er4m 2 года назад
@@user-gw7po8tu2l Ну да, когда расы, покорившие галактику, дубасят друг друга стенка на стенку.
@0zzburn313
@0zzburn313 2 года назад
@@user-gw7po8tu2l есть документальные фильмы про историю математики
@user-fy2vl8ub7z
@user-fy2vl8ub7z 2 года назад
Поддерживаю!
@mob4208
@mob4208 2 года назад
А что в этом плохого?Старпер.
@user-xy6mv3ep1y
@user-xy6mv3ep1y 2 года назад
Было бы круто, если бы это объясняли в универе. Никогда не понимал, откуда взялись эти комплексные числа, почему через них решают многие уравнения, а теперь все встало на свои места)
@TheGromAndRom
@TheGromAndRom 2 года назад
Вот именно, математика без наглядного представления не имеет смысла, в нас хотели убить или даже не родить пространственное мышление..
@user-ys9ik9pe4f
@user-ys9ik9pe4f 2 года назад
На мехмате это объясняют, в других факультетах скорее всего нет так, как программа ужата
@simrally
@simrally 2 года назад
А в школе для начала объяснять что квадратные уравнения можно представлять в виде фигур
@KrassJIT
@KrassJIT 2 года назад
@@simrally в школе вам рассказывают, что квадратные уравнения можно решать на плоскости с помощью парабол - это гораздо лучше, чем метод древних греков с перекладыванием площадей, ведь как и было сказано в видео, метод с площадями не позволяет найти отрицательных решений.
@kopernik7130
@kopernik7130 2 года назад
Материала много, а пар в универе не бесконечное количество, нам объясняли очень поверхностно
@tonibalog
@tonibalog 2 года назад
Шикарное видео. Если бы был курс математики в таком формате, то я б купил не задумываясь. Понимание того как математики иследовали и окрывали все эти уравнения розбавляет сухость и абстрактность предмета, а также помагает самому все понять.
@KrassJIT
@KrassJIT 2 года назад
Ну, есть такой предмет, история математики называется)) действительно очень познавательно.
@albertabdullin7635
@albertabdullin7635 2 года назад
@@KrassJIT а можете подсказать хорошую книгу по этому предмету?
@user123qweqw3
@user123qweqw3 2 года назад
@@KrassJIT Есть где? Я впервые жизни за 13 лет обучения увидел что квадратные уравнения можно интерпретировать с помощью квадратов и прямоугольников.
@user-cb5wl4br8c
@user-cb5wl4br8c 2 года назад
@@albertabdullin7635 ну у меня в универе есть этот предмет)
@user-zp1sf8pf8q
@user-zp1sf8pf8q 2 года назад
@@albertabdullin7635 Математический анализ в свете его истории Эрнст Хайрер
@alexparker9589
@alexparker9589 2 года назад
Не зря ждал неделю вашего перевода. Брался за просмотр оригинала, но ломался на первой четверти ролика. У вас же смог сохранить разум аж до середины )))
@ugndel
@ugndel 2 года назад
А здесь ты все понял?)))
@NC-xc9hz
@NC-xc9hz 2 года назад
я потерялся на 17-ой минуте, хах
@backer01
@backer01 2 года назад
@@ugndel да здесь-то все понятно, перевод хороший
@_roket
@_roket 2 года назад
нормальный человек должен сломаться на последних минутах, где говорится о том что "природа оперирует не действительными а комплексными числами" и послать популяризаторов обратно к маме в попу
@user-vh5qd5mt2y
@user-vh5qd5mt2y 2 года назад
Я смело держался аж до уравнения Шрёдингера. А вот там обломался
@user-yq6gq6jy3u
@user-yq6gq6jy3u 2 года назад
Я восхищен. Такое объяснение мнимых чисел великолепно. Воистину, хочешь узнать предмет, то проживи с авторами их жизнь заново в ускоренном темпе.
@user-kn6ow6xs2s
@user-kn6ow6xs2s 2 года назад
Скажу как юрист: это, конечно, полный шок-контент. Я в диком восторге! Хоть и не уверен, что что-то понял
@KrassJIT
@KrassJIT 2 года назад
Один из величайших математиков всех времён, был практикующим юристом. Судьёй, если не ошибаюсь. Речь про Ферма, конечно же))
@Oleg_13
@Oleg_13 2 года назад
ну в правовом кодексе тоже есть мнимые величины, например условный срок)
@Dr_Bars
@Dr_Bars 2 года назад
@@Oleg_13 условный срок - это корень из отрицательного тюремного заключения?
@Liemanny
@Liemanny 2 года назад
@@Dr_Bars блин, а ведь похоже на правду)
@konstantinzhaldak5915
@konstantinzhaldak5915 2 года назад
Не комплексуйте! 99,9 процентов студентов математических факультетов тоже ничего не понимают, даю честное слово.
@GsBluma
@GsBluma Год назад
У меня в детстве была книжка "Путешествие по Карликании и Альджебре". Из нее я ещё в 3 классе узнала об извлечении корней, отрицательных числах, различных уравнениях и мнимых единицах. И всю дальнейшую школьную жизнь я ждала, когда же в программе будут эти мнимые единицы... Но по неизвестной причине, их не было даже в курсе высшей математики в Универе на гуманитарной специальности, куда я поступила... И вот теперь, спустя много лет так приятно узнать такую замечательную историю)) Спасибо!
@IngvarrKahn
@IngvarrKahn 9 месяцев назад
Ну у нас в школе в 11 классе мнимые числа были. Прада я учился в физмат лицее в физмат классе.
@user-of9iw2ch8r
@user-of9iw2ch8r 6 месяцев назад
Вам мнимые не давали, а мне они так надоели... 😊
@PE40RIN
@PE40RIN 6 месяцев назад
Отличный комментарий
@Occultist_
@Occultist_ 5 месяцев назад
На гуманитарных специальностях математика, насколько помню, ограничивается матрицами и дифференциальными уравнениями - хотя последние может быть и в старших классах школы были...
@user-of9iw2ch8r
@user-of9iw2ch8r 5 месяцев назад
@@Occultist_ не были. Но матрицы и дифуры уже хорошо!
@Artem_Aronovich
@Artem_Aronovich 2 года назад
Это потрясающая работа: прекрасные перевод и озвучка (отдельно лайк за "комплЕксные" числа)
@user-vr3tk2fj5p
@user-vr3tk2fj5p 2 года назад
Да, это точно подмечено. После нашего преподавателя математики в ВУЗе (40 лет назад), я ни от кого не слышал больше именно "комплЕксные". А преподаватель был от Бога.
@Nickkzl3
@Nickkzl3 Год назад
Нам говорили что кОмплексный может быть обед
@ATikhonov85
@ATikhonov85 Год назад
Это как компАс для моряков и т.п.
@dan_who_exists
@dan_who_exists Год назад
​@@ATikhonov85и дОбыча для горняков
@uzakabdulla9669
@uzakabdulla9669 Год назад
@@dan_who_exists и нефтИ для нефтянников
@zakrutnyi_ua
@zakrutnyi_ua 2 года назад
Страшно жаль, что такого не преподают в университете( Видео - шикарное. Более полезного времяпровождения в Ютубе у меня ещё не было
@user-dr4nt5fn2u
@user-dr4nt5fn2u 9 месяцев назад
Впечатлён . Вашей искренней .Жаждой знаний .Респект . Праздник ,который всегда с Тобой !
@dimalesnyak103
@dimalesnyak103 Год назад
Это просто офигенно!!!! У меня была учитель математики Соня Цофнас именно, благодаря ей, я обожаю математику и физику, но, если бы она так вела уроки, я наверное, был бы уже академик!!!!!)))))) Тётя Соня, я Вам благодарен за Ваш труд!!!!!
@user-mb1vl6qt1o
@user-mb1vl6qt1o 6 месяцев назад
А у нас Софья Менсаровна
@user-yv9bw7es63
@user-yv9bw7es63 2 года назад
Ну прям мурчащее удовольствие от повествования )) Ну почему нам в школе так всё подробно и интересно не рассказывали? Небось не шарахались бы от этих комплексных чисел.... ))))
@Okean_Soliaris
@Okean_Soliaris 2 года назад
Кратко про это было в одном из учебников алгебры. Но на самом деле, это ещё не всё, поскольку остаётся вопрос, как извлекать кубические корни из комплексных чисел, в тех случаях, когда они не находятся подбором, как в примере из ролика.
@genghiskhan8835
@genghiskhan8835 2 года назад
В лучшем случае школьники бы с интересом послушали историю, а потом сказали "нахрен нам эти комплексные числа, мы волновыми функциями заниматься не будем" и на этапе самого математического решения так же само шарахались прочь.
@user-pi1kn8dg2s
@user-pi1kn8dg2s 2 года назад
@@genghiskhan8835 нет
@Alex_White_
@Alex_White_ 2 года назад
В школе разве рассказывают про комплексные числа? Я лично про них узнал лишь на первом курсе технического ВУЗа. Это правда было ещё в 90-е.
@user-yv9bw7es63
@user-yv9bw7es63 2 года назад
@@Alex_White_ Да не суть, в школе или нет.... Мне про них в армии приятель из Тамбова рассказал. Он был помешан на математике. И не важно, что человек никогда в жизни не будет встречаться с комплЕксными числами, главное, что бы он представлял, что они есть, что собой являют и где используются. 21 век на дворе, и не сохой единой )))))
@TankerDerbent
@TankerDerbent 2 года назад
Большое спасибо! Странно, конечно, слышать, что мы поняли реальность, отвязав математику от реального мира, но это лишь показатель - насколько ограничено восприятие и насколько неограничен мозг!
@vadymkozlovskyijr5063
@vadymkozlovskyijr5063 2 года назад
Это бессмыслица, пардон за душноту
@w01fer86
@w01fer86 2 года назад
В английском у комплексных чисел части называются real и imagine. В русском это действительная и комплексная части. Видимо, в оригинале ролика была игра слов про то, что познание реальности происходит при отвязывании математики от реального мира (с доп. смыслом - мира действительных чисел, real world). А переводчик, видимо, не обратил внимания и перевёл как есть
@vadymkozlovskyijr5063
@vadymkozlovskyijr5063 2 года назад
@@w01fer86 real part не при чем, имеется в виду отрыв математики от интуитивных идей, которые были почерпнуты из реальности и реальных объектов. Это повсеместное явление, натуральный путь развития математики: от простого и интуитивного (иногда почерпнутого из реальности), до сложного и абстрактного (не имеющего отношения к реальности в принципе, или имеющее, но только намного более далекое и сложное). Ну а по большому счету, real world действительных чисел - не так уж и real, да и обыватель вряд ли сможет пояснить, что такое действительное число
@user-jv6ky6om5i
@user-jv6ky6om5i 2 года назад
Просто очевидная реальность более ограничена. Что значит, оторвались от реальности, если эти функции и уравнения описывают реальные процессы? Просто эти процессы не даны нам в ощущениях. Никто же уже не удивляется, что горит лампочка, хотя движения электронов (электрический ток) мы никак не ощущаем. Сунь палец в розетку, и без лампочки поймешь, что он реален (шутка). И, не данные нам в ощущениях реальные процессы, для кого-то так же являются привычно существующими.
@user-jv6ky6om5i
@user-jv6ky6om5i 2 года назад
@@vadymkozlovskyijr5063 так не пользуйтесь бессмысленными на ваш взгляд реальными предметами, рассчитанными и созданными этой бессмыслицей. Вряд ли у вас это получиться. Не надо называть бессмыслицей то, что вам лично не дано понять. Просто, включая микроволновку, надо благодарить тех, кто это понимает.
@cherenkov196
@cherenkov196 2 года назад
Великолепное обоснование комплексных чисел!
@craftsmanPE
@craftsmanPE 2 года назад
спасибо за ваш труд, и за перевод огромного количества роликов которые открывают глаза на множество красивых вещей!
@user-lb6xf9xx2d
@user-lb6xf9xx2d 2 года назад
Давно с таким удовольствием не смотрела ролики. Спасибо автору и переводчикам за шикарнейший ролик!
@garvae
@garvae 2 года назад
3:42 - Дерек: режет пополам бумажку с надписью 26, затем переворачивает оба кусочка и на каждом магически оказывается надпись 13. - Я: «…позовите экзорциста, пожалуйста»
@Vius140
@Vius140 2 года назад
В школе и, особенно, при подготовке к вступительным в ВУЗ готовился по справочнику Выгодского. Там много таких исторических экскурсов.
@antonystupak3023
@antonystupak3023 2 года назад
Осталось разобраться с топологией и пространством Минковского. Ждём роликов на эту тему!!!
@user-fk4js1kk4r
@user-fk4js1kk4r 2 года назад
А что с ним разбираться вся наша жизнь в нем есть .
@kombrug
@kombrug 2 года назад
@@user-fk4js1kk4r Четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры Все понятно))
@Benbou969
@Benbou969 2 года назад
Разберись лучше с гусями Паниковского.
@antonystupak3023
@antonystupak3023 2 года назад
@@Benbou969 , Эмм … можно поподробнее? Или это стеб?
@Benbou969
@Benbou969 2 года назад
@@antonystupak3023 что такое пространство Минковского не знает никто, что такое гуси Паниковского должен знать любой образованный человек, но ты видно не из таких.)
@3D-Droid
@3D-Droid 2 года назад
Думаю, у меня был бы куда больший интерес к математике, если бы основы объясняли так, на осязаемом уровне! Спасибо ВертДайдеру и Вертасиуму! 👍
@user-dr4nt5fn2u
@user-dr4nt5fn2u 9 месяцев назад
во времена молодости Ландау и Вавилова вообще не было Инета ...🥰😍🤩
@3D-Droid
@3D-Droid 9 месяцев назад
@@user-dr4nt5fn2u нуу, во времена молодости Ландау я ещё и 3й класс не закончил 🤔
@user-dr4nt5fn2u
@user-dr4nt5fn2u 9 месяцев назад
@@3D-Droid Да это правда . однако эти парниши без Инета сумели сделать себя за 100 200 300 %.🥰😍🤩
@lonelymouse8715
@lonelymouse8715 2 года назад
Обалденно! Всегда эти числа- мнимые, комплексные, были для меня каким-то бессмысленным фокусом. И вот - раз и наконец всё прояснилось. Огромная благодарность вам за работу!
@Mefetran
@Mefetran Год назад
Проблема в том, что их назвали "мнимые" при открытии и это прижилось. Гаусс предлагал называть их перпендикулярными (ось мнимых чисел перпендикулярна оси действительных чисел), а привычные числа назвать прямыми (положительные) и обратные (отрицательные). Но не прижилось, а слово "мнимое" вызывало у математиков раздражение, казалось математическим трюком, а не реально существующим классом чисел.
@AndriyPankiv
@AndriyPankiv 2 года назад
Шикарный видос! Спасибо за перевод!
@user-ob4me3wj3o
@user-ob4me3wj3o 2 года назад
Потрясающе! Спасибо!
@sweet_concordia
@sweet_concordia 2 года назад
Именно! Корень из минус единицы - требуемая промежуточная часть решения реальных задач. Такова великая математика, природа!
@vadymkozlovskyijr5063
@vadymkozlovskyijr5063 2 года назад
Все видео об этом - нет, это не какая-то часть чего-то там для какой-то задачи, не "костыль", это реальность, как она есть. Просто впервые ке обнаружили и запользовали при решении конкретной задачи
@user-gx6ut9if6u
@user-gx6ut9if6u 2 года назад
Нет слов для восхищения! Учился давно, но всегда хотелось узнать историю наук. И вот, наконец то приоткрылось "историческая" дверь, а за ней драма людей, чей разум и в 21-м веке потрясает своим стремлением и упорством к ПОЗНАНИЮ!
@cafedutempsperdu
@cafedutempsperdu 6 месяцев назад
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
@YcarneroY
@YcarneroY 2 года назад
Офигительно! Меня очень радуют все визуализации, избавляющие мозг от необходимости останавливаться, чтобы всё это представить или зарисовать, и позволяющие сконцентрироваться на сути решения! А для многих людей подобная операция вообще неподъёмна, что делает невозможным и дальнейшее понимание. Такие уроки крайне ценны.
@markirovkagd
@markirovkagd Год назад
Спасибо за подобный контент Veritasium и отличный перевод Vert Dider. Очень интерсное видео! 😊
@cafedutempsperdu
@cafedutempsperdu 6 месяцев назад
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-стрим. Удачи!
@LevAman97
@LevAman97 2 года назад
так вот о чём мне рассказывали год в школе и ещё год в вузе, а то и больше. А тут за 22 минуты понял больше. Спасибо переводчикам, очень рад, что когда-то наткнулся на ваш канал.
@user-wv9ds4ft6d
@user-wv9ds4ft6d 2 года назад
как я рада что нашла ваш канал. Столько интересной информации. Спасибо, Вам за работу.
@user-vo9kn3pp6p
@user-vo9kn3pp6p 2 года назад
они молодцы
@YuraZakharov
@YuraZakharov 2 года назад
Мощь! Спасибо за выпуск! Исторические справки это просто огонь!
@elijahwhatshisname7481
@elijahwhatshisname7481 2 года назад
Выпуск действительно очень интересный. Подход к решению с квадратами и кубами надо в школе показывать.
@iscariot2506
@iscariot2506 2 года назад
ОГРОМНОЕ СПАСИБО за перевод!)
@user-bd1rd3vb1e
@user-bd1rd3vb1e 2 года назад
Спасибо вам за отличный перевод. И огромное спасибо Дереку за этот материал
@ssfedkin
@ssfedkin 2 года назад
Спасибо за труд, ждём новых переводов и озвучек👍
@alexandrls2737
@alexandrls2737 2 года назад
В школе моим любимым предметом была математика и всегда хотел узнать как находить и как создаются формулы,но сколько не спрашивал откуда формулы, как до них додумались единственно что слышал это то как зовут разных создателей этой формулы и что просто надо подставлять в формулу значения и самой главное чтобы мы зубрили эти формулы наизусть для контрольных, начал так делать как говорили получал пятерки и стал думать что так и надо главное наизусть помнить формулы и ты умный способны все решить, как оказалось подобная методика разрушает желание узнать истину, веть зачем ломать голову и напрагаться познать как все работает если тебе дают сразу все готовые формулы и говорят учиться наизусть, как жаль что в мое время не было интернета(
@RuslanKrylev
@RuslanKrylev 2 года назад
Ппц, чувак... Я обычно не запоминал формулы, мне было лень ) проще было их вывести. И интернет тут не при чём, у меня его тоже не было ))
@Dabbuger
@Dabbuger 2 года назад
не, ну ты не прав, вспомни доказательства теорем. Это как раз по сути и есть вывод формул. То что мы в детстве к этому так относились не значит что так всё и было )) Теорему Пифагора ведь когда доказываешь, сразу понимаешь почему С квадрат равно А квадрат плюс Б квадрат.
@murzlikens1851
@murzlikens1851 Год назад
учителей поганок хватает :\
@yuriyfse6555
@yuriyfse6555 11 месяцев назад
@@RuslanKrylev получается что лучшие из математиков к некоторым решениям шли годами и десятилетиями, есть бесконечное количество неразрешенных задач, да и вообще все бесконечное мироздание теоретически можно описать при помощи математики... и тут появляется "Ппц чувак", которому все проще вывести из головы!! О всемогущий "Ппц чувак", прошу снизойди ко мне смертному и помоги если не взломать то хотя бы найти колизии в SHA-2 и SHA-3 и я смогу взломать SSL-сертификаты, любые компьютеры, биткоин и этериум.. это же всего лишь мат. алгоритм.
@user-wb1qt8dn4j
@user-wb1qt8dn4j 8 месяцев назад
@@yuriyfse6555😂
@center_of_mass
@center_of_mass 2 года назад
Класс! Спасибо большое за перевод! Отличное видео перед сном)
@ewgeniypanarin1434
@ewgeniypanarin1434 2 года назад
Чудесная история ,прекрасная подача .Спасибо .
@real-user-
@real-user- 2 года назад
Оооо, вот это действительно настоящее объяснение: и решения уравнений, и появления i ! Я в восторге! Спасибо! 😻
@grob3867
@grob3867 2 года назад
Боже мой, спасибо огромное за перевод столь прекрасного видео!!!)))
@MrUstiik
@MrUstiik 2 года назад
Это не то, что я хотел бы смотреть перед сном) Но это то, что не хочется прекращать смотреть) Спасибо🤝
@VictorMikhailovKnudsen
@VictorMikhailovKnudsen 2 года назад
Отличный рассказ, прекрасная история. Порой казалось, что над столом у Дерека поднимается какой-то дым... заставляет задуматься )))
@scooterscooter918
@scooterscooter918 2 года назад
Не казалось, там действительно был "дым", скорее всего от парогенератора (увлажнителя воздуха).
@mentalna_burya
@mentalna_burya 2 года назад
Интересно и познавательно, спасибо! Ждем новых видео)
@user-vs7it4bc6k
@user-vs7it4bc6k 2 года назад
Очень понравилось видео, перевод и много нового для себя узнала, спасибо всем!
@brunneng8575
@brunneng8575 2 года назад
Однозначно лайк и спасибо большое, было очень интересно!)
@MikasaAckerman-lt3cj
@MikasaAckerman-lt3cj Год назад
Спасибо. Прекрасный материал и перевод.
@yuryzan4998
@yuryzan4998 2 года назад
Отличное видео.огромная благодарность за вашу работу!!!
@werdanvanich1144
@werdanvanich1144 2 года назад
Замечательный ролик! Эх, если б в школе и институте вот так наглядно рассказывали бы о решении уравнений и о смысле комплексных чисел, то математически грамотных/культурных людей было бы в разы больше. Пояснение об оси комплексных чисел с 3D-спиралью, её синусоидальных проекциях и уравнении Шрёдингера - вообще взрыв мозга! (для меня)) Спасибо за перевод! 👍👏👏👏👏☺
@antons3895
@antons3895 2 года назад
Какое классное видео! Помню как я бился со сложением волновых функций, записанных через тригонометрические функции. А все оказалось очень просто!
@zhabkins
@zhabkins Год назад
Это самое интересное видео по математике, что я видел. Это одно из самых интересных видео, что видел вообще.
@Reseewe
@Reseewe Год назад
я уже 4 раз за этот год смотрю ваш перевод) очень познавательно
@juiceFORfunNOTyet
@juiceFORfunNOTyet 2 года назад
Спасибо за вашу работу, делайте подобные ролики ещё!
@user-uq9jg5yd4v
@user-uq9jg5yd4v 11 месяцев назад
Я требую, чтобы в школах перестали говорить, что корня из отрицательного числа не существует. Комплексные числа тоже числа. Complex numbers lives matter #CLM
@user-dq1ee8md8g
@user-dq1ee8md8g 8 месяцев назад
это усложнит понимание и так сложной темы. В вузах расскажут про мнимые части
@LYUTOFFALL
@LYUTOFFALL 2 года назад
До чего же интересно было! Удивительный ролик. Спасибо!
@vitalykrakov2973
@vitalykrakov2973 2 года назад
Замечательная передача и не менее замечательный перевод. Спасибо всем приложившим к этому руку
@gektor87
@gektor87 2 года назад
Дерек красавчик, контент огонь!
@user-lb4hk7hd1n
@user-lb4hk7hd1n 2 года назад
Вот преподавали бы таким манером вышку в ВУЗ,было бы намного легче её понимать. Замечательно !!
@antivirusantivirus3139
@antivirusantivirus3139 2 года назад
Класс. Спасибо огромное проекту за перевод. Я увидел лишь в одном старом, советском учебнике по математике для 4-го класса гениальное объяснение уравнения и его решения на примере весов.
@user-tz9km6mz5j
@user-tz9km6mz5j 2 года назад
На зуммерах такое объяснение к сожалению работает плохо, т.к они не пользовались рычажными весами, и уравновешивание для них абстракция.
@topdilya1337
@topdilya1337 7 месяцев назад
Обожаю, подсела на ваш канал❤ любовь
@mikayelhovhannisyan9445
@mikayelhovhannisyan9445 2 года назад
Отличное видео, спасибо большое!
@RoKi_Night
@RoKi_Night 2 года назад
Ооофигеть, как же интересно! Подача материала блестящая! Благодарю!
@user-wu3yi5eq2e
@user-wu3yi5eq2e Год назад
Та шо тама ахвигеть, мы с мужуками пабрасали пива и сматрели разинув рота аж да канца ролика. А патом Симёныч в истиричскам смехе, сцуко, как захадился и гаварит: мужуки, гадам буду ежыли ни прасику да канца фишку с этими мнимыми числами. Пашла ужо третя ниделя, а Симёныч ва двор носа ни кажыть. С работы припхалси, пирикурнул чутка, маласть пирикусил и дафай за учебниками штаны пратирать. Бля, наверны мы йиго бизнадёжна патиряли?😥
@mr.h2321
@mr.h2321 2 года назад
Тысяча лайков! Замечательно! Спасибо за перевод!
@user-yt2pk2mr8h
@user-yt2pk2mr8h 2 года назад
Очень классное видео! Спасибо за озвучку 😁
@iliasku
@iliasku 2 года назад
Отлично! Ещё рассказали бы про то, что кубическая парабола ну просто по-любому пересекает ось абсцисс (Ох), поэтому корням - быть! Настоящим действительным корням; хотя бы одному ... А если их не находят, то... Надо искать!
@projectsnumber1734
@projectsnumber1734 2 года назад
Правильно понимаю, что "одному" не может быть, тогда уж "двум " корнями с учётом отрицательного
@user-qr9is8xw9s
@user-qr9is8xw9s 2 года назад
То, что она таки пересекает ось абсцисс - это не так уж и "по-любому". Это доказывать нужно. А чтобы это доказать, нужно вначале доказать, что у любого кубического многочлена есть хотя бы один корень. И мы возвращаемся к тому, с чего начали.
@strodion2105
@strodion2105 7 месяцев назад
@@user-qr9is8xw9sэто и 7классник знает: Возьмём очень большое значение X и очень маленькое x, знаки чисел f(X) и f(x) отличаются, вот и доказательство что хотя бы один корень!
@user-qr9is8xw9s
@user-qr9is8xw9s 7 месяцев назад
@@strodion2105 есть функции, которые не пересекают ось х, даже имея разный знак на +-бесконечности. Например, 1/х.
@strodion2105
@strodion2105 7 месяцев назад
@@user-qr9is8xw9s тогда наверное будет достаточно сказать, что функция непрерывна
@thetrashkis001
@thetrashkis001 Год назад
Под конец мой мозг взорвался 😂👍🏻 это круче чем довод или интерстелар 👌🏻
@ArmanKhosrovyan
@ArmanKhosrovyan 2 года назад
Как всегда: спасибо за перевод!
@vasyarun6442
@vasyarun6442 2 года назад
Как человеку остановившемуся в развитии на начале алгебры, мне очень понравилось и я крайне благодарен хотя бы за новое для себя "пристрелочное" определение "мнимости" и "комплексности".
@C00LM4N
@C00LM4N 2 года назад
Да уж. Мне всегда не хватало в тупом изложении матана/тфкп/диффуров/линала главного - смысла всего того, что рассказывается и зачем оно вообще нужно. Впечатление всегда было одно - оно нужно, чтобы решить задачу на экзамене. Вот бы так красиво рассказывали, подчеркивая настоящие смыслы...
@KrassJIT
@KrassJIT 2 года назад
Ну так прежде чем учить вас строить дом, надо сперва научить держать молоток. Сначала научитесь брать интегралы, с их помощью решать ОДУ и ДУ в частных производных, а потом уже знакомьтесь с матфизикой и квантмехом.
@C00LM4N
@C00LM4N 2 года назад
@@KrassJIT вы вообще читали то, на что отвечаете?
@user-wl9gn6tk6u
@user-wl9gn6tk6u 2 года назад
Задача образовательных учреждений подготовить вас к выполнению определенных действий. Предполагается что вы уже знаете где их будете применять. [Например на заводе.] Задачи научить вас понимать что вы делаете, перед образовательными учреждениями не стоит.
@C00LM4N
@C00LM4N 2 года назад
@@user-wl9gn6tk6u задача образовательного учреждения должна быть заинтересовать предметом, развивать нейронные связи и учить пониманию закономерностей, а не бездумно исполнять алгоритмы решения задачек.
@user-wl9gn6tk6u
@user-wl9gn6tk6u 2 года назад
@@C00LM4N )))молодой, наивный
@DeepMapm
@DeepMapm 2 года назад
Как сериал посмотрел. Спасибо за перевод!!!!
@Ivan-kx3iw
@Ivan-kx3iw 2 года назад
Очень крутое видео! Спасибо за переводы)
@ivekrok3730
@ivekrok3730 7 месяцев назад
Какой прекрасный рассказ (и перевод!)!
@kaminosekai
@kaminosekai 2 года назад
21 веке геймеры: ПВП или зассал? Люди до появления компьютера: математический дуэль или зассал?
@oleksandrshevchenko6256
@oleksandrshevchenko6256 2 года назад
А зачем вы сравнили лучших математиков своего времени с нынешними малолетними геймерами? Если вы пытаетесь таким образом доказать, что раньше было лучше, то это уж слишком дешевая манипуляция. ;)
@genghiskhan8835
@genghiskhan8835 2 года назад
@@oleksandrshevchenko6256 да, сейчас учёные тоже батлы устраивают: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-dEqT3pfNpXk.html
@diiiobrando
@diiiobrando 2 года назад
@@oleksandrshevchenko6256, доведение математической дуэли до абсурда аналогией - шутка. Держу в курсе.
@user-si9jy3zs1j
@user-si9jy3zs1j 2 года назад
@@diiiobrando не смешная, к слову
@andriinaum1411
@andriinaum1411 2 года назад
Ждём когда Дерек начнёт нам объяснять что такое симплициальная резольвента и гомологии😅 Тогда у меня точно что-то где-то поедет.
@King_Douzer4
@King_Douzer4 2 года назад
Ты с какой планеты? Мы, народ гуманитариевъ, не понимать вашу замудренную речь
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
@@King_Douzer4 А чё там понимать: 1. Берём симплициальную резольвенту 2. Берём её абеленизацию 3. ???? 4. Гомотопические группы абеленизации резольвенты - это целочисленные гомологии группы G
@andriinaum1411
@andriinaum1411 2 года назад
@@allozovsky ага, это ещё прекрасно написано в книге Квиленна «Гомотопическая алгебра»😂😂 Все мы видели то видео)
@yuar7926
@yuar7926 2 года назад
Весьма занимательно, спасибо за видео !
@alexanderklychkov6716
@alexanderklychkov6716 2 года назад
Спасибо за перевод. Прекрасное видео
@scooterscooter918
@scooterscooter918 2 года назад
Спасибо, лайк! Следующий этап - это введение "супермнимых" чисел с координатами по x, y и z, а потом многомерных с произвольным числом "координат" в многомерных пространствах ;)
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
С тремя координатам возникли небольшие проблемы, но есть с четырьмя - может быть вас устроит такой вариант?
@scooterscooter918
@scooterscooter918 2 года назад
@@allozovsky я уверен, что математикам "раз плюнуть" написать хоть бесконечномерные мнимые числа :) Другое дело -- понять их физический смысл (если он вообще есть) :)
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
@@scooterscooter918 Математикам, может быть, и было бы "раз плюнуть", но у самих чисел здесь свои планы. Есть мнение, что математики числа не придумывают и не изобретают, а открывают - т.е. потихоньку элемент за элементом складывают уже изначально имеющийся пазл и видят всё большую часть общей картины, подбирая к ней новые элементы. Комплексных и гиперкомплексных чисел на сегодняшний день известно огромное количество: • ординарные (эллиптические) • дуальные (параболические) • двойные (гиперболические) • кватернионы • тессарины • бикватернионы • октонионы • седенионы и т.д. Но даже здесь присутствует определённый порядок и иерархия и каждый новый класс чисел образуется по определённым правилам. И вот с тремя координатами как раз возникли проблемы, но с четырьмя и восьмью всё прошло гладко.
@alexxmirny
@alexxmirny 2 года назад
@@allozovsky не совсем гладко - все числа с больше чем двумя измерениями не являются полями. Т.е. они не сохраняют некоторых свойств, доказанных для обычных и для комплексных чисел.
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
@@alexxmirny Даже с двумя компонентами не обязательно являются полями - например, дуальные и двойные числа, которые, формально, представляют собой (обобщённые) комплексные числа параболического и гиперболического типа (а комплексные числа с "обычной" мнимой единицей по этой классификации - ординарные эллиптического типа). Но по сути замечание верное - уже кватернионы являются только лишь _телом,_ т к. умножение для них некоммутативно, а у октонионов уже и вовсе неассоциативно. Но чтобы лишить множество действительных или комплексных чисел свойств поля, нам даже не нужно вводить дополнительные мнимые элементы - достаточно эти множества проективно расширить, добавив элемент 1/0 = ∞, отвечающий беззнаковой бесконечности: в результате для комплексных чисел получим сферу Римана с Северным полюсом, соответствующим бесконечно удалённой точке. А если добавить ещё и элемент "nullity" вида Φ = 0/0, то получим алгебру колёс (корректно аксиоматизированную буквально недавно - в начале нулевых), которая является уже не _полем_ (field), а _лугом_ (meadow). Так что топикстартер, по сути, прав - математики те ещё затейники.
@user-tz9km6mz5j
@user-tz9km6mz5j 2 года назад
Вот, правильное объяснение математики. Что введение допустим комплексных чисел, это не для того, чтобы усложнить жизнь, а наоборот, это сильно упрощает вычисления.
@user-dh5js7jd7h
@user-dh5js7jd7h 2 года назад
Превосходно! Я посмотрел на одном дыхании.
@OLEGoFF-
@OLEGoFF- 2 года назад
Салют. Очень приятно смотреть качественный контент 👍👍
@lok9163
@lok9163 2 года назад
Спасибо за перевод.
@lok9163
@lok9163 2 года назад
Давно хотел посмотреть на английском, но руки не дотягивались.
@user-no5zk9ly1g
@user-no5zk9ly1g 2 года назад
Очень интересный выпуск!
@user-vh9ip3wq6u
@user-vh9ip3wq6u 2 года назад
Как же интересно🧠 спасибо!👍👏
@nastya_l2953
@nastya_l2953 2 года назад
очень крутое видео! хочу еще про комплексные числа и их применение)
@elenapinneker6993
@elenapinneker6993 2 года назад
Невероятно увлекательно! Покруче самого заковыристого детектива. Обожаю математику - лучшее средство для успокоения нервов.
@MazaBayT
@MazaBayT 2 года назад
у меня прям мозг перевернулся, когда он решил квадратное уравнение на квадратах, это ведь действительно так элегантно просто и элегантно, что просто дух захватывает
@user-pi1kn8dg2s
@user-pi1kn8dg2s 2 года назад
Это от греков еще пошло, от древних, см. как они теорему Пифагора доказывали геометрически!
@kosiak10851
@kosiak10851 2 года назад
Решение кубических уравнений, конечно мозг выворачивает, но квадратных? Вам в школе что формулу корней кв.уп.ов не выводили с доказательством? Это же шестой-седьмой класс, как раз геометрически выводитя!
@mob4208
@mob4208 2 года назад
@@kosiak10851 во-первых это восьмой класс,а во-вторых нам не рассказывали геометрический способ
@kosiak10851
@kosiak10851 2 года назад
@@mob4208 ну, может алгебраический рассказывали значит, но не просто же так формулу корней вбросили и сказали зазубрить?
@danoxztm3250
@danoxztm3250 10 месяцев назад
​@@kosiak10851 ахах, ты слишком хорошего мнения о нашем образовании. Почти никому в школах ничего не рассказывают, в плане вывода формул, даже если это можно сделать за 5 минут. В 99% случаях, просто дают ученикам сухие формулы я заставляют их заучивать, вообще ничего не объясняя. У школы нет цели чтобы ученики знали математику, у школы одна цель - чтоб они сдали ЕГЭ Источник - мои воспоминания как нас учили в школе математике
@olegrevo848
@olegrevo848 2 года назад
Это круто, нужно это преподавать в вузах, так как дает очень точное понимание, откуда и что взялось
@Bci_0
@Bci_0 Год назад
как же это потрясающе. Я слушаю это уже второй раз, ибо такие вещи всегда захватывают дух и дают веру в человечество.
@user-gw6nv5zk8p
@user-gw6nv5zk8p 2 года назад
Это невероятно. Смотрел выпуск из любопытства, а узнал столько, что мои представления о математике уже никогда не будут прежними.
@botojiehebot2106
@botojiehebot2106 2 года назад
Эта история "лишний раз" доказывает, что математика - это лиш ьязык описания восприятия реальности, даже не описания реальности, которой она (математика) никогда не знала, являясь, по сути, системой абстрагирования свойств! ))
@user-sy6dh5jp3w
@user-sy6dh5jp3w 2 года назад
Объяснение просто супер! Спасибо!!!
@aleksfishan
@aleksfishan 2 года назад
Все классно, Спасибо! аж стул полыхает на видео )
@andreylebedenko1260
@andreylebedenko1260 2 года назад
Если рассмотреть число, не как "количество", а как "движение" в ту или иную сторону от некоторого исходного положения (нуля), то геометрически всё становится значительно проще.
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
Именно: числа могут иметь не только величину, но и направление. Действительные - в одномерном, комплексные - в двумерном, кватернионы - в четырёхмерном пространстве.
@nighthunter28
@nighthunter28 2 года назад
ахаха, бамбели все-таки толковый мужик, сразу понял, что отрицательные корни это шляпа и по итогу решил сократить их :-D
@te_taitee
@te_taitee Год назад
Спасибо большое за ваше старание! Хоть я только перехожу в 9 класс, но мне уже понятна небольшая часть просмотренного материала. Математика - многогранна!
@user-dr4nt5fn2u
@user-dr4nt5fn2u 9 месяцев назад
Отдаю все прожитые годы за ваш уже 10й .по рукам ?🥰😍🤩
@going2936
@going2936 Год назад
Потрясающе, спасибо, это лучше чем уроки математики в школах.
@user-lp7ny5tn2c
@user-lp7ny5tn2c 2 года назад
Вхахах, как обычно мало что понял, и каким образом корень из минус единицы в физическом уравнении помог найти что то реальное, но все равно лайк.
@gooooorman
@gooooorman 2 года назад
Плохо слушали, например в уравнении неизвестное равное 4 нашли именно с помощью мнимой единицы
@_KirieshkaKMA_
@_KirieshkaKMA_ 2 года назад
Что бы это тебе было просто представить, все объекты как плоскими так и объемными=> обычную косинусоиду(или синусоиду) надо представить объемными так так синусоида на плоскости, и представляя их так, мы вводим новую плоскость, и если мы синусоиду(описуную в пространстве) спроецируем на плоскость реальных чисел, мы получим синусоиду обычную, в нашем понимании на плоскости.
@_KirieshkaKMA_
@_KirieshkaKMA_ 2 года назад
А дополнительная координатная ось, чтобы объемная косинусоида стала обычной на плосуости, это и есть наши комплексные числа
@qwertmix111333
@qwertmix111333 2 года назад
@@_KirieshkaKMA_ там кстати и появляется е^(i*Pi) +1=0
@TrishkaBum
@TrishkaBum 2 года назад
Очень доходчиво о_о
@li.tevezz
@li.tevezz 2 года назад
хей
@Aosker
@Aosker 2 года назад
Куда ни приду, всюду вижу её..
@user-sj9xl4ds5c
@user-sj9xl4ds5c 2 года назад
Чего там доходчиво, Как 5х5 =25 а нарисована площадь 30 .Че за бред И какой то кусочек. Доходчевый ты наш. Вот объясни это своему ребенку.
@nokoshinsei
@nokoshinsei 2 года назад
@@user-sj9xl4ds5c В видео доходчиво объясняется, почему евклидова геометрия - не лучший способ визуализации комплексных чисел. Чем вы видео то смотрели?
@user-sj9xl4ds5c
@user-sj9xl4ds5c 2 года назад
@@nokoshinsei ,Еще одна "Лобачевская" типа. Как понять цитирую с видео " Некая часть квадрата с площадью 30". Какого квадрата..??? По всей видимости переводчики объяснили по своему..)))
@tiristor
@tiristor 2 года назад
По новому взглянул на корень из минус единицы благодаря вам. Спасибо!
@rossoalaninum
@rossoalaninum 2 года назад
Как же круто, что есть веритасиум. И это возводится в квадрат , в виде такого качественного перевода и озвучки. Спасибо ,ребят
@user-qp9ob9fd7j
@user-qp9ob9fd7j 2 года назад
Очень интересно! Не верится, правда, что в резульятате решения какой-то непонятной задачи (имеется ввиду для населения того времени) кто-то мог потерять работу. У вас в канцелярии работает мастер, будет работать пока не умрет, а на его место придет его-же ученик. Какие тут могут быть дуэли? Зачем мне менять проверенного временем специалиста на хрен пойми кого?
Далее
Эффект Карбонаро и браслет
00:57
Как считали число пи? [Veritasium]
17:35
50 САМЫХ ГЕНИАЛЬНЫХ ТЕОРИЙ.
1:29:01
NOTHING PHONE 2A - НЕОБЫЧЕН ВО ВСЕМ!
30:39