Муторная система | Физтех-2020. Математика | Борис Трушин | 

Тоже заметил это, спустился в комментарии, чтобы написать, а тут вы

@@9aket289 , здравствуй, единомышленник.

@@9aket289 +

@@psychSage Опоздал(

@@Dalavir не страшно

Всплыла комбинаторная геометрия целочисленных решеток.

Какое чутье. В лоб решается, главное с вычилениями не запутаться. Мне это напоминает задачи из механики где нужно перейти из евклидовой системы в радиальную в 3-мерном пространстве для движения точки. На два часа вычислений.

@@alexl6671 ага

Не против? Фух, спасибо, а то уж собирались эти задачи запретить.

Блин, это же гениальная схема! Даже не догадывался до этого! Спасибо)

Только вам то тогда какая польза?

Алесандр Кашапов всеобщее уважение и респект

Можно ссылку на ролик им дать )

@@trushinbv ссылка на ролик, это, как говорится, "обязЫ". Но это не исключает необходимости дополнительных объяснений с детализацией каждого вывода. А в этом ролике много такого, что требует рассмотреть вопрос с позиции "над задачей". И факт перевода творческого подхода к рутинным действиям выхолащивает красоту задачи.

Это сигма )

@@trushinbv привел, разложил на фрагменты, вот 2 части, в одной икс понижает, в другой повышает. 70 тоже раскладывается на 64 и 6. Вот формула: (2^64-1)(6-x) +2^x -2^6 =0. Понижает 6-х, а дальше сумма степеней , -64 + х -6 =0. Еще можно поизвращаться со степенями типа 2^2^6, еще очевиднее будет без 64

@@trushinbv с экстремумом не то,перепроверил на 58 + показывает, ну а формула верна

Так 98% заданий такие. Если выбрать правильный путь решения - весь путь тебе дорожка стелется розовыми лепестками. Такую задачку любой хрен с бугра не придумает, а математики - они красоту любят)

Вроде, про это было сказано

@@trushinbv Я не услышал. Там была вырезана часть видео, возможно, это осталось в вырезанном фрагменте... P. S. было про подсчет количества чисел на полуинтервале, но без явной привязки к задаче - поэтому я и не понял из объяснения, как получается эта формула с суммой.

@@bkbk2608 9:18 А то, что у нас границы целые, это совсем очевидно. Там же только +/-/* и возведение в целую степень.

@@trushinbv Да, когда это поймешь, то очевидно. Но я втыкал минуты три, почему мы не берем целую часть снизу или сверху :D даже уже коммент гневный начал строчить, что формула неверна :D

У меня начали появляться догадки за 5 минут до конца(

Мне он сказал, что это задача Богданова

@@trushinbv а что, Богданов физтех придумывает? Я думал он только по всеросу, ммо и другим крутым олимпам

​@@bluepen2637 да )

Посмотрите это: ru-vid.com/group/PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU и это: ru-vid.com/group/PL3BJnp-dNqazaLFJXxcKugb4qP42tQMOF

В итоге оказалось, что проделал всего 5% работы, а о методе подсчета узлов даже задуматься не успел. На "недотянул" не тянет. (Если бы задачу оценивали в 20 баллов, то за найденный корень, что и троечнику по силам, могли бы 1 балл накинуть.)

@@vladbel5659 не, понятно что за то, что было, вряд ли бы дали что-то. Но вот если бы попытался до ума довести хотя бы то, что было, то полрешения я вполне мог бы сделать. Обидно за то, что решил, что это бред и решение неверное

@@vladbel5659 к тому же просто про один ответ никто не говорит, за правильный вектор решения могут накидывать вообще-то

@@chameleonreyth9547 1) Да я, если честно, не знаю, за что теперь "накидывают". Одно ясно - нахождение точек пересечения графиков на "правильный вектор" не тянет. Но я же хорошо понимаю, что сегодня общий уровень поступающих - катастрофа. 2) Я в последний раз проверял Олимпиаду лет 15 назад, да и то районную. (Проверять было "легко" - практически все тетради были пустыми, хотя это был целый московский район.) А до того просто часто по службе обменивался с преподами Бауманки мнениями об оценивании их Олимпиад. 3) Разумеется, при оценивании приходится учитывать общий уровень участников, чтобы всех в ноль не отправить. В Физтехе, вероятно, имеются какие-то брошюрки не только с условиями, но и с примерными решениями, из которых можно понять уровень требований к обоснованиям. Так что я тут высказываю только свое субъективное мнение, а не оцениваю сегодняшние реалии. (Я во времена оны, особенно в 90-е, когда ещё в каждом ВУЗе был свой вступительный экзамен, напарывался и на совсем "дикие" критерии, типа - "решение верное, но НЕСТАНДАРТНОЕ, а потому за него дали 0 баллов". Это ВУЗ нанял школьных учителей для проверки, а они НЕСТАНДАРТНОЕ решение тупо не поняли.)

@@vladbel5659 не, я бы из 20 баллов 5 за корни дал бы... Современные "троешники" даже такую же систему с простыми числами 1,2,3 не решают... А на счёт НЕСТАНДАРТНЫХ решений это жесть, конечно! Максимально неразумно тупо сливать что-то, если ты этого не понимаешь...

Что-то могут снять, но не думаю, что много.

@@trushinbv а как вы считаете, сколько баллов в этом году нужно для победы?

@@trushinbv Что, теперь совсем не придираются? Я бы за одно "обращают две функции в равенство" дальше проверять бы просто не стал.

Но ведь формулу Пика можно применять только для многоугольников

Для последнего класса

Тоже, догадался до решения за 10 минут до конца, написал сумму (всех решений), но не успел все сложить

Через час перерешивайте задачу не глядя в первое решение. Обычно помогает отловить глупые ошибки.

@@trushinbv проблема в том, что я по 2 раза перерешивал некоторые задания, в которых ошибся (в частности, то, где я умножил одну часть, но забыл про другую) + времени было очень мало. Иногда складывается такое ощущение, будто у меня в определенные дни мозг тупо не может работать нормально, а ошибки множатся после каждой строки решения

@@trushinbv вновь доброго времени суток, я все-таки стал призером с 14 баллами (из-за ошибок потерял 10 баллов). Большое спасибо Вам за помощь в подготовке в виде ваших захватывающих видео :)

Суммирование - всего лишь специфическая запись. Можно было обойтись и без всяких "сигм". Для подсчета надо было просто понять, что целочисленные Х обязательно дают только целочисленные У.

Через положительность второй производной

@@trushinbvЯ подозревал что так. Но этому ведь не учат в школе. А олимпиада школьников. Спасибо за ответ.

Точно что-то дадут. Это треть задачи.

@@trushinbv Я бы с вами не согласился. Просто подобрать значения Х может и троечник. *Это не более, чем 5% решения. Максимум 10%, если в этот день "скидки".* 1) Доказать, что данная прямая пересекает график выпуклой вниз функции не более, чем в двух точках, достаточно сложно. Вы это просто опустили, хотя Физтех ничего про правомочность ссылки на "интуитивность" такого утверждения заранее не сказал. Я бы считал эту часть решения 1/3 частью. 2) Понять, что все целые Х задают все требуемые в условии пары, удовлетворяющие неравенствам для У, - это намного сложнее, хотя и не требует вычислений. До вашего m-n ещё дотумкать надо. Это ещё одна 1/3, если грамотно обосновывать без косноязычия. 3) Самое сложное - выбрать удачный алгоритм для подсчета количества целочисленных У. Да, это чисто арифметическая задача на "рациональность" алгоритма. Но она сложна для очень многих. Ведь основная масса без калькулятора вообще считать не способна. А тут "нетривиальный" подход - группировка вместо подсчета "в лоб". Вот вам и ещё 1/3 решения, если уж на трети его пытаться разбить.

St Rodion Почитайте про кватернионы

@@trushinbv спасибо)

если все правильно, и ты упустил 1 возможное значение параметра, то максимум 2 балла из 5 вычтут. =)

Мне тоже так казалось, но как то решил 3 задачки

Не бывает глупых людей, бывают лишь незамотивированные! Верь в себя и иди к успеху!

@purple sunset я тут мотивирую людей развиваться, не мешай

@@AleksandrKariakin параметр интервалом записал

@@f1rew0rk14 ахвхахахха, раскрыли, ну я еблан да

10 мб

@@As-py8ge да не из 35 слишком мало

@@ты_как_Иисус победитель 17-18

@@As-py8ge 😆😆серьёзно? Победитель минимум с 30 будет

@@As-py8ge в прошлом году задания гораздо сложнее были

А откуда там взяться нецелым числам? Там же только +/-/* и возведение в натуральную степень

81? Только к чему это тут?

ой, кажется, это усложнило бы восприятие

Пик же только для многоугольников )

Если ошибка вызвана опиской, а не неправильным алгоритмом подсчета, то снимут мало.

Там еще и речь изменена )

мастерски :)

Данное автором решение ни как не способствовало пониманию(это замечание на счёт задачи про дукаты и пиратов)

Мне кажется +- половина

Думаю, что это даже больше половины баллов.

Если вы про точки пересечения двух графиков, то да, можно было бы, только нужно отступить влево/вправо до ближайшего целого

Да, нужно будет просто найти ближайшие к ним целые

Что значит "были бы рациональными"? При рациональных Х игреки, скорее всего, получились бы трансцендентными.

Проблема в том, что через поколение некому будет создавать новые "маткадом/матлабом/вольфрамом", так как вырастет поколение пользователей софтом, которые не понимают, как он работает.

@@trushinbv извините, но это явное утрирование. 1. Понимание "как это работает" и навык делать быстро и правильно - очень разные вещи. На объяснение понимания можно потратить месяц, а на наработку навыка надо потратить от трёх лет. Плюс, чтобы навык не утрачивался, им обязательно нужно пользоваться. Понимание, в свою очередь, утратить крайне сложно. 2. Что мешает при создании нового ПО пользоваться старым, даже если не до конца понимаешь как это работает? В прикладном программировании максимально широко используется концепция "чёрного ящика" или переиспользования исходного кода, когда нет необходимости разбираться с тем как работает уже написанный код и/или изобретать велосипед. Это имеет смысл только в образовательных целях. Но в образовательных целях можно реализовывать только отдельные алгоритмы, а не переписывать всю Std:: в каждом новом проекте. 3. Образование в части прикладных навыков устаревает очень быстро. Любую серьёзную арифметику необходимо проверять компьютерами уже лет 50 как, а символьные преобразования лет 20. Если раньше без арифметики было невозможно заниматься практически ничем, сегодня выпускники вузов (а это должен быть именно школьный навык), не умеющие пользоваться не то что маткадом, но и банально, экселем (на должном уровне) - бесполезны в любой прикладной области. Поскольку наработка навыка арифметики и символьных преобразований очень трудозатратна, а в практическом применении на данный момент уже фактически бесполезена, как мне кажется, пора отказываться от преподавания данных навыков в школе в пользу наработки навыков использования ПО - займёт значительно меньше учебного времени и оставит больше на действительно интересную математику. Честно говоря, наблюдаю в данной позиции значительную долю ретроградства, сродни "Как это не надо учить разводить огонь трением?! Спички - дефицит и промокнут легко!"

@@trushinbv касательно этой задачи. Понятно, что построение графика сведётся к введению системы неравенств и нажатию одной кнопки. Он же даст ответ на границы интересующих значений Х. Из нормальной математики тут только понять, как именно посчитать количество - сформулировать сумму. Однако, даже вводить её полностью, нет необходимости - можно воспользоваться или копипастой или переменными - кому как удобнее. Итого на решение задачи уйдёт меньше времени, чем на то чтобы понять что вообще требуется посчитать. И это олимпиадная задача? Вы действительно считаете, что подобная арифметика, на которую Вы потратили 13 из 17 минут, имеет смысл, при том, что даже Вы, каждый раз оговариваетесь "если не наврал в арифметике"?