Найдите угол: задача по геометрии 

пруфани что современное поколение тупое? решил задача устно за 5 минут

@@user-kl3bi9kc1h Ну решение-то где ?

@DEIMOS FOBOS Мы же уже выяснили, что у вас решения нет. Так что тезис вашим примером подтвержден - понтов много, знаний - никаких. И это не канал для ностальгирующих по советскому образованию. Вздыхайте по нему в другом месте.

@@user-kl3bi9kc1h ну лично вы похоже не очень умный, раз не разглядели сарказм и общий посыл в сообщении, которое прокомментировали

Пишет вам тупое поколение. Задача успешно решена. Спасибо за вашу экспертную оценку, но мы, тупые, не будем опускаться до оскорблений и просто напомним, что существование СССР было прекращено людьми, учившимися и закончившими советские школы

Наврятли конечно от Аллаха,но наверняка прекрасный учитель

от Бога!

скажу походу как самый молодой, мне тоже это интересно)

Это точно!

Да,... согласна!!!

И почти все решают неправильно. Но это ладно, геометрию изучали давно, что такое доказательство, забыли совсем. Но откуда ещё такая гордость? вот что действительно трудно понять.

@@schetnikov, ну и почему же неправильно? Мне, например, нравится решение Михаила Адамова.

В своей гордыне о советском образовании, вы смешны! Мой внук очень быстро решил эту задачу с нынешним образованием! А советское" образование оно откуда? Наверное, все же из Российской империи?!

подтверждаю: учебник Погорелова - лучший

О да! Лучший учебник

Есть разные учебники , пользуюсь. Погорелов - не лучший! Атанасян мне больше нравится. А Мерзляк лучше Атанасяна!

Ваш вариант решения лучше и понятнее.

Спасибо, добрый человек! Как всё оказывается просто, гораздо более объяснимо, чем у автора канала (с концовкой про тупой угол).

Почему EA=AC? EA=AD, ED=AC (по условию) но EA≠AC

@@user-oe9zp5wr2i треугольник ЕАD равнобедренный: ЕА=ED, т.к.уголEAD=углуEDA=70градусов, а т.к. ED=EA=a+b=c и АС=с, то и ЕА=АС, отсюда уголАЕС= искомому углу АСЕ, т.е. 40 градусов.

А мне еще нравится искать сечение многогранника....

Время от времени на работе строю сечение параллелепипеда.

Это и про меня! 😇

И про меня. 63.5 года.

Мне 81г,с удовольствием решила .

Мне 73 и тоже решила. И так видно что треугольники равны так как стороны АЕ и АС равны и угол 110 град.

Приятно вспомнить школьные занятия по геометрии! Вспомним юность, пошевелим мозгами!

Но первым делом , посмотреть, что говорит интернет.

Неправильно. Первый признак равенства треугольников-две стороны и угол между ними

Я вообще ни одного признака не помню

Как-то в советские времена читал в журнале «Горизонты техники для детей», который был переводом польского журнала «калейдоскоп техники» «доказательство», что все треугольники равносторонние. Как раз по этому «признаку»

Просто и красиво!! В отличие от объяснения в ролике. Зачет!

@@milastecura3294 по моему мнению это наилучший вариант решения

@@user-by2ku8qg8d Согласна.

Самое рациональное решение!

Можно узнать как именно вы решили ?

я вообще в школу почти не ходил и решил за 5 секунд в пару действий: нашёл угол А первого треугольника 180-(70+80)=30. Затем угол угол D второго треугольника 180-70=110. Ну а угол А второго треугольника решил, что тоже равен 30 градусов(вот тут и могла быть ошибка, тк в уме я решил, что там проведён перпендикуляр с вершины А и обратил внимание на это лишь когда начал вам расписывать), Ну а затем уже и последний угол путём несложным математический действий 180-110-30=40. Безусловно, решение неверное, но ответ совпал с моим. И кстати, такие совпадения очень часты. Я так на ЦТ математику сдавал и сдал, ничего не зная толком, очень даже неплохо, получив почти половину от максимального балла). Да и вообще математика отстой, зашёл сюда только чтоб узнать совпал ли ответ с моим, который я решил по превьюшке за пару сек

@@deniswapbi487 Я так понимаю, что и вы и автор первого коммента сюда зашли в принципе, чтобы сообщить нам , что математика- отстой. Но при этом написали вы этот коммент с гаджета, который весь состоит из математики. Так что пошел отсюда вместе с первым комментатором подальше!

@@natalyakon6428 ахахах. Из какой математики состоит мой гаджет?) Если гаджет работает на кодах, в которых есть цифры, то это не значит, что он состоит из математики.

@@deniswapbi487 без знания основ физики и математики программы не пишутся .

Погуглил, действительно школу №2 обстреляли градами днровские сепары. Скоро мрази будут наказаны.

Как приятно внезапно встретить людей из родной школы. ))

@@happytato2383а кто же разбомбил эту школу в 17 г?Неужели русские?А может,укронацисты,которые просто вынудили Россию начать бить вас по рукам?Теперь получай,фашист,гранату.А кто все это затеял,те неподсудны,потому что они хозяева всего мира.

@@happytato2383,это вы,нацисты,вместе с америкой совершили госпереворот и привели к власти нацистов.Это все начал кровавый пастор турчинов вместе с яйценюхом.Это ваше население 1 сорта,которые не вата,скакали с кастрюлями на голове и ухмылялись 8 лет на убийства жителей Донбасса и разрушение всего.Вы хотели сами разобраться в Донбассом?По бандитски.Естественно,так не могло продолжаться все время.Поэтому случилось то,что случилось.Только в вашем уродливом государстве додумались задвинуть язык подавляющего большинства и насильно насаждать местечко́вый диалект под названием мова.Теперь переживайте те страдания,что терпел Донбасс.Во всем вините ваших покровителей НАТО.Если бы они не снабжали украину оружием,все давно бы закончилось,и люди были бы живы. А ты что,оголтелый бот,вообще залез на математический канал,да еще с мовой? Тут украинцев нету.

я в 82-м, даже чего-то ещё помню, и странно устроен человек, конечно, тогда мне это так интересно и близко не было...

Владимир Тихомиров, советский союз зачем надо было разваливать??? нагадили будущим поколениям!

@@mikhailmalyshev5338 вот уж современное поколение укрепит дружбу народов убивая украинцев, насилуя детей и превращая в щебень города.

Я думаю, что можно решить гораздо быстрее и проще:

Поясню: известно, что биссектриса делит угол пополам, известно, что угол ВАD 30°, значит уголDAC тоже 30°, угол ADC 110°, итак: сумма углов треугольника равна 180° - 30° -110°= уголACD 40° !

​@@user-pi8kj1ft7nЛегче,но можно ещё легче,после того,как вы поняли,что верхний угол это угол,который поделили по пополам,просто умножить на 2 и тогда уже есть угол 80 и угол 60=140,а значит ответ 40.

Я шпаргалки писал на экзамен, пока написал - выучил. В 81вом.

@@user-vt4ty5ml8y Кот Леопольд был гораздо благороднее... мелкотравчатых...

Ой было время, учителя ,, ателье работало, закройщики, портнихи , все было... как хорошо и мы молодые...

Какая прелесть !!!!

Геометрия помогает при построении выкроек, во всяком случае мне.

Нельзя ли чуть подробнее?

это уже не геометрия

Надюша, а что так медленно-то, а? Так на каждую ерундовую задачку по 1.5 минуты тратить - и жизнь пройдет ! Плохо с математикой в школе было ?

и так есть средний треугольник ACD со сторонами 110, x , y(искомый) что даёт нам уравнение 110 + x + y = 180 есть здоровый треугольник ABC с углами 80, x1(x-30) и y(искомый) что даёт нам уравнение 80 + (x-30) + y = 180 тогда я подменяю x1 на ( 180 - 80 - y) -30 и получаю 110 + (( 180 - 80 - y) -30) + y = 180 110 + (100 - y) -30 + y = 180 далее сокращаю и получается что 0 = 0, магия, всё сошлось, но это ничего не дало

@@yuriysteblak6979 "Где-то" - это где ? Решение есть ?

Нагревает?

Ладно

Простота. Даже не напрягла.

40 градусов

решил в уме до просмотра через сумму квадратов катетов... биссектрису и опять квадрат катетов

@@ustas238 А мне почему то сразу всплыло сумма углов треугольника и биссектрису.

Уверен 20*.

Легко и просто. При том, что школу 15 лет назад закончил.

55

Привет ровеснице! Тоже выпуск 1971г.😊

10

Аналогично). Обожаю математику! Вспоминаю и помогаю внучке

Мне бы в голову такое не пришло, non geometria est, как говорил когда-то Ньютон по поводу Декарта:)))

Смысл и интерес - в доказательстве без синусов - самым простым доступным способом из имеющихся исходных данных. Если приплести синусы, косинусы и прочее - количество вариантов решения задачи будет десятки разных способов. Но это уже не так интересно.

@@Alexander-xw4fq В школе и затем в ВУЗе ни разу не слышал о каком-то 4м признаке равенства треугольников. Отличником, я конечно, не был. Но троечником тоже не был.

@@dmitryliskov3593 Не помню, может в шестом классе это проходили, и мне не давало покоя ощущение, что есть ещё один признак... В конце концов я его нашёл, и пришёл к учительнице, она послушала меня, предложила перед классом выступить с докладом, на уроке. Похвалила, поставила пятёрку, только немного тормознула, что доказательство использовалось не базовое, а с помощью прямоугольных треугольников, через частные случаи как бы. А потом, оказавшись в Штатах, в колледже решил поучить язык, и брал давно знакомые предметы, тоже помогало язык понять, и удивило, что у них ЧЕТЫРЕ признака равенства треугольников, и четвёртый именно тот, о котором я в классе доклад делал.....

@@dmitryliskov3593 я и не утверждал, что 4-й признак существует. Я говорил о красоте доказательства той или иной задачи простыми методами, без применения тригонометрии, матанализа, дифуров и интегралов. Конкретно это доказательство мне тоже не очень понравилось, т.к. применённый критерий равенства сам требует доказательства.

Олимпиадная задача 8класс)

Мне 65 .сосщитала за минуту.спасибо учителям

А мне тоже удалось решить, хотя школу закончила в 1967 году. Учителя у нас были настоящие, просто супер!

Лучше чем на отлично знать нельзя. Отметки 6 не существует

Не могли бы вы привести ваше решение ?

Так что же вы не поделились решением? Написать, что решили -- это не то. Решение где?

У меня тоже в моем физ-мате такой одноклассник был. Кричал раньше всех "я решил", а когда учитель просил рассказать решение сразу стушевывался

Да здравствует Могила...

Сколько же здесь пустомель, которые за 30 сек. решили "по превьюшке". Ну, "нести чушь гораздо легче, чем нести бревно", как сказал Ленин после субботника.

Мне чуть меньше. Но благодаря Учителю, Михайловой Софье Филипповне, решила сразу, без затруднений.

ЭТО ГЕОМЕТРИЯ А НЕ МАТЕМАТИКА !

@@user-gx4iy5xy9s "Геоме́трия (от др.-греч. γεωμετρία, от γῆ - земля и μετρέω - измеряю) - раздел математики" не говорите бреда, пожалуйста.

@@user-gx4iy5xy9sНЕ БУДЕМ СПОРИТЬ. ОБРАТИМСЯ К ПЕРВОИСТОЧНИКУ..... Математика - это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В нее входят такие дисциплины, как арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, высшая математика (аналитическая), и т.д......... Вот и всё.... Прежде, чем писать. полюбопытствовали бы....

@@user-rg2yh2ky4i ОТКУДА ВЫ ВСЕ ТАКИЕ УМНЫЕ ВЗЯЛИСЬ ?

А правильно хоть решил-то?

+1 я конечно не в ссср учился но решил в уме и не за 30 екунд а за минуту пока вспомнил так что зная основы и рационально мыля это просто

Вы не могли бы здесь привести свое решение.

@@natalyakon6428 теорема равенства треугольников вроде так она называется вот через неё

@@user-hj6vx9tl6l Так по какому признаку равенство-то? Вы же ничего не приводите...

Omg

Откуда взято равенство отрезков ED и DC?

@@gd8495 Логичнее используя отрезок ВС положить на него некий треугольник ВА'С, развернутьій на 180 ° по горизонтали к исходному. Соединив точки А и А' видим что получилась правильная трапеция - , внутри которой находится правильньій ромб ADCA' ,образованньій двумя совмещенньіми, симетричньіми равнобедренньіми треугольниками. Меньшая его диагональ A'D не что иное, как тоже развернутьій вокруг вертикальной оси, проходящей через точку D отрезок AD с центральньім уголком 180°-70°-70°=40°.Поскольку диагонали ромба пересекаются перпендикулярно, то будучи повернутьім в сторону под прямьім углом искомьій угол не изменится.

@@user-jh8hh1iy6x А с чего вы взяли, что в параллелограмме АВСА' диагонали являются биссектрисами углов? Тот факт, что угол между диагональю и стороной вдвое меньше противолежащего к ней угла, не делает эту диагональ биссектрисой. Вот если бы она делила пополам углы, вершины которых соединяет, тогда и была бы их биссектрисой.

Самое быстрое и прааильное решение, если догадаться с дополнительным построением

@@gd8495 если соединить ЕС и продлить до неё АД, то получится ,что продленная АД является биссектрисой, так как она делит угол ЕДС пополам.А так как углы АДС и АДЕ равны значит продленная АД, которая является уже дважды биссектрисой для угла ЕАС образует два пифагоровских треугольника с градусами 30,60,90 отсюда и легко просчитать искомые углы.

да его не существует, это костыль, который придумал автор здесь. Что это за признак, который работает избирательно....бред!!!!!

Но,вы же решили задачу в уме? Значит зря плакали. Здоровья и всего самого наилучшего

А по русскому языку Вы не блистали.

@@user-mw3gg7br8h Может и не блистала, но все увидели искреннюю душечку с одной стороны и с другой стороны вас.

Как можно решать геометрию без формул? Например, формула площадей фигур, тот же квадрат гипотенузы и т.д.

Тут же был ответ ? Но как вы его получили ? Можете решение привести ? Думаю, что нет... И ответа нет.

@@natalyakon6428, потому что эти гении геометрии решили, что AD - бисектрисса, хотя в данных об этом ничего не сказано. О какой логике идёт речь, если люди просто в голове придумывают условия и по ним решают

У меня тоже 40 град

У меня тоже 40 градусов получилось. 62 года.

Объяснения сложные. Исходила из суммы углов треугольника.

А глубоко зарытые знания по химии подсказали, что именно Менделеев указывал, что должно быть именно 40°!!! ;)

@@evgendanylkiv8272 а ещё он чемоданы делал.

Вы ставите большинству комментаторов невыполнимую задачу.

Равенства

Самое простое, а значит лучшее решение.

то, что AD биссектриса - сами придумали? Чтобы не мучиться долго?)

Я тоже как то так представил

@@user-kf9sl3ir5w аыйди

без доп. построений задача решается за 15 секунд.

Только этих данных недостаточно. А так ответ простой, то есть любой.

Он попёр слишком длинным путем

Вот именно. Элементарная задача

Приведите ваше решение пожалуйста

@@natalyakon6428 находим верхний и нижний угол и по теореме Пифагора, мой ответ полностью совпал

Математика развивает логическое мышление, память. Разве это вам не пригодилось?

за Z нужно брать, 100% полезно.

@@user-hs7qq2zu6w Если вы не в Украине то я вам поясню - был в Украине такой президент Янукович. У него была озабоченность на учёные степени и звания. Он и дважды кандидат и дважды доктор наук и праффэсор (это он столько ошибок в анкете сделал) и даже академиком стал. Конечно все эти титулы он получил будучи при власти. Так откуда у него такая озабоченность. В школе он был хулиганом и двоечником. Училка ему говорила - Витя, что с тебя будет? Учи математику, а то тебя даже в армию не примут. Так вот ей в пыку он когда вырос - на смотри что с меня стало. В армию его действительно не приняли по причине отсидки за грабёж. Так что не зачем на математике логику развивать чтоб высот в обществе добиться. Можно и на игральных картах и память и логику развить.

@@myxobbi4154 Видимо, природный ум помог! 😂😅🤣

@@myxobbi4154 сейчас все так рассуждают - пригодится, не пригодится ) тоскливо, ибо спросишь о чём-то продавца, а она без признаков интеллекта коровьим взглядом смотрит, ничего не учила, хотела в президенты ) или сантехнику пытаешься донести проблему, а он смотрит взглядом шлакоблока - тоже хотел в олигархи и не учил ничего

Не всегда. Уточнение необходимо - при трёх известных углах ничего не решаемо.

Сделаю вид что мне всё понятно.Но мне не понятно :_)

@@_No46_ А зачем сиропчику геометрия? Это для людей)))

@@user-dx5dv6ij4m пх)

Равенство АЕ=АС не означает что АД биссектриса ∆АСЕ

Согласен с vvv vvv - надо доказать ещё AD биссектриса в треугольнике AEC

А чем оно отличается от решения автора ?

@@natalyakon6428 быстрее))

@@user-qi4dl8fe6d автор доказывал, что эти треугольники действительно равны, а автор комментария просто решила навскидку

Можно проще. Из точки С на отрезке DC проведем луч под углом 80градусов. Из точки А параллельную DC прямую. Получившаяся точка является одной из вершин равнобедренной трапеции. И далее как вы решали.

А почему вы сочли возможным сделать такое предположение? В условиях задачи этого нет. и вам тогда нужно сначала доказать, что AD - биссектриса. Можете ? Другими словами, вы решили не эту задачу.

А я не решила😫

Окончила школу в 1958 году Геометрию любила. Решила задачку раньше . Когда получили 2 равных треугольника, ответ был очевиден без дальнейших объяснений. объяснений.

Можно хоть сколько предполагать, главное это нужно доказать!

Бисектриса.

Е

Я тоже рассуждала так же, обожала всегда геометрию

А на каком основании вы сделали такое предположение ? Вы решили какую-то свою задачку, не ту, что в условиях ролика.

same

лол, я не одинок )

Не решаются задачи по геометрии теоремами из тригонометрии и таблицами на ЕГЭ пользоваться нельзя! Значение синусов вы никак не узнаете.

@@Pou-2023. решаются, вот я решил только через теорему синусов, ответ получен верный и гораздо быстрее, геометрические задачи приходится решать не только на ЕГЭ, но и на практике

@@MrOrangeMTB да причём тут то как вы решили :) тут каждый решил теоремой синусов, а на ЕГЭ такой ответ не засчитывается. Решение должно быть только геометрией и дополнительными построениями. Мой ребенок готовится к сдачи ЕГЭ сейчас. Поэтому не расказывайте о том как можно, а решайте как требуют.

@@MrOrangeMTB весь смысл задач по предмету, проверка знаний данного предмета, умение применить нужные теоремы, а не искать как выкрутится через другие источники

@@Pou-2023. для ЕГЭ решение отлично показано на видео, считаю, что в комментариях вполне допустимо, когда люди делятся отличными решениями от представленного на видео, так как с геометрическими задачами сталкиваются не только школьники в предверии ЕГЭ, но и в программировании, в инженерных задачах от строительства до судовождения, так и в быту

Я тоже иначе и быстрее

Я сразу решила " в уме"- любила геометрию,прошло около 50 лет,всё помню,даже- учителя Лабкова Мария Яковлевна..

@@user-jg8ct3sd2o Так напишите ваш вариант решения.

я всегда любила геометрию и не любила алгебр= много 3ависит от преподавания не мог=т 3аинтересовать и не все дети одинаково быстро понимают

Никогда не поздно!

да геометрия это еще то)) а вот стереометрия)) тут любой посыпется))

@@user-jc1rf5vp6s а разве геометрию и алгебру в школе не один и тот же учитель преподавал??

@@olhas4512 один но предметы ра3ные и дети ра3ные геометрия наглядная на=ка можно представить предмет которыи надо и3мерить а =равнение это др ========

А я окончил школу 51 год назад (1970 г.) и я эту задачу решил в уме, еще на главной страницы Ютуба, не просматривая ролик с решением и без условия, что АС=АВ+BD. По образованию инженер, технарь.

@@evgeniygrozniy431 так раньше учили, на всю жизнь.

@@evgeniygrozniy431 Приведите пожалуйста ваше решение. Очень интересно, как без равенства АС=АВ+BD можно эту задачу решить.

У них пробки в ушах . Такую легкую задачу решают и гордятся будто задачу тысячелетия решили.

@@spektr_spentto1758 это не проблема пробок в ушах, это проблема понимания предмета как интересного, и обьяснения учителя, а не как вы выразились)

Очень жаль, видим на улицах только быдло. Конечно, умнички себя не выставляют напоказ. Спасибо, что вы есть! Зря здесь пишут, что наше поколение сплошь было умное. Всякие были, как и во все времена. Алкоголиков уже просто нет в живых, а было их немеряно... Но образование - общедоступное, кто хотел, тот учился, в любой школе были самоотверженные квалифицированные учителя (конечно, исключения не учитываем, мир не идеален). И ещё плюсом - общедоступные прекрасные учебники, без воды, для всех школ одни и те же, никаких углубленных изучений не существовало. По тем учебникам можно было самому заниматься и осваивать новый мактериал. Я часто болела и пропускала темы, но по книжкам учила дома, и когда возвращалась в класс, как будто ничего не пропустила. Для подготовки в вузы - отдельные книги, по ним прекрасно можно было тренироваться самостоятельно. Все учебные книжки стоили копейки и были общедоступны. В сельских школах учителя были особой кастой, просветителями, самоотверженными и целеустремленными.

40

Решила задачу на первой минуте

Видно, что Вы спали на уроках русского языка.

Увеличение скорости просмотра видео в 1.5 раза и решать задачу становится намного веселей. Не благодарите.

@@user-ms5ss6ss8j 🤣😂🤣

В совет.й школе 4 го признака равенства треуг.в ТОЧНО не было. Решение здесь дано оч.длинное. Если через обозначение х и у, то как у товарища, наверное, было бы проще.. Школу закончила в 1968 г. Геометрию знала на " отлично". Любила стереометрию, где рассматривались объемные фигуры и решение задач с ними связанными.☺

Тоже так считаю!!! Нет доказательста

Никогда не любила косинусоиды и синусоиды, и тут мой мозг взорвался 🤣🤣🤣🤣

Я решила ее что называется "в уме" за несколько секунд.Безо всяких построений и прочего!)))

@@valentinashutko4307 и как же вы решили? Расскажите.

@@user-ru2kx1tg4x а я наоборот, фан тригонометрии. я люблю всё сводить к тригонометрии и таким образом находить решение. по краней мере, сейчас именно так хочется решать.

@@ruslan_ я думаю, каждому свое! Но вы молодец)

Каким образом?

Очень радует ваш комментарий. Потому что большинство комментаторов несёт околесицу. И ладно если бы они её просто несли, так они делают это с таким апломбом:))

Я сначала пошла по верному пути- продлила АВ ,но потом Е соединила не с Д ,а с С и решение не пошло....😔 Предположила ,что 40 ,но доказать не смогла...

Я в вашей компании 🤣, пришлось напрячь извилины 🙂

Проще всего решил Михаил Адамов . Я тоже попытался "без синусов"

Не вы одни)

И я тоже одним взглядом решила. Математическим способом, а не геометрическим. Учитель решил на основании теорем.

Аналогично,шеф.

Всём пофиг

Не могли бы вы привести свое решение.

Браво!

Да, я тоже так считал. Правда, тригонометрические преобразования я не помню, поэтому банально считал всё в циферках на калькуляторе, но итог это не поменяло.

Доброго дня,я тоже применила теорему синусов для тр.АЕД и АСД, а еще против стороны АД лежит угол в 40градусов в тр АЕД и против этой же стороны в тр АСД лежит угол АСД отсюда угол АСД равен 40гр( против равных сторон лежат равные углы )

Не так(

@@user-tj4er2bv6x Тогда по другому: Отложите на стороне АС отрезок АВ , равный стороне треугольника АВ и соедините точку В с точкой, обозначающей конец отложенного отрезка АВ, обозначив эту точку буквой Т. Получится равнобедренная трапеция ЕВТС. Проведите диагонали в этой равнобедренной трапеции ( диагонали делятся в точке пересечения в точке Д в равных пропорциях). Посмотрев на получившиеся внутри трапеции равнобедренные треугольники, вы легко увидите, что угол АСВ равен 40 градусам, как и угол ВЕД. Все очевидно и просто без всяких четвертых признаков и тригонометрических теорем.

@@user-td8ng4en6eпока Вы писали, я как раз делала такие построения. Вы меня опередили! Спасибо! Но с теоремой синусов решение самое красивое. Тем более это 9 класс.

@@user-tj4er2bv6x 😊

Ещё проще: продлеваем сторону ВС влево на расстояние АВ, получаем точку Е. Треугольник АЕВ -- равнобедренный по построению, угол при вершине В (180 - 80) = 100 градусов, стало быть, два остальных угла -- по 40. Но при этом мы замечаем, что треугольник АЕD тоже равнобедренный, ибо у него два угла по 70 градусов (угол А в нём равен 30 + 40), то есть сторона АЕ равна АВ + ВD, но ведь это же и длина стороны АС! Значит и весь "большой" треугольник АЕС -- равнобедренный, угол С в нём равен углу Е, а именно -- _40 градусам._ Задача решена. Нарисовать и увидеть проще, чем читать это моё описание, конечно :-)

В общем и целом, замечательное решение. Единственное, что можно было в начале сказать следующее: Пусть точка E симметрична точке B относительно прямой AD и пусть прямые AE и BD пересекаются в точке F.

@@gd8495 Всё верно =). Я просто хотел картинку нарисовать, а словами у меня плохо получилось описать =). Торопился. Извиняюсь за спешку и непонятность! Сам бы своё описание со стороны не понял.

Что-то не сразу понял Ваше решение, но в все же сообразил, красиво! Вот только Вы в конце все же сами воспользовались 4м признаком равенства для ABC и ABF.

@@serhiislobodianiuk776 ну в каком-то смысле да. Только не сразу, мол "по 4-му признаку мы видим", а используя простое логическое рассуждение. Что если из одной точки отрезки дали одинаковую длину, то очевидно что они совпадут (иначе получаем противоречие).

@@mrgoodpeople Все верно, да, у Вас получилось параллельное доказательство этого признака, хотя там и аккуратно нужно. Все же признаки так и "доказываются" в школе, через простые логические рассуждения: совместим побольше и поймем, что остальное тоже совпало.