Іще одна задача побудована на принципі Діріхле- причому для обох пунктів. У пункті а) відповідь 9, у пункті б) 16. Пункт б) елементарно- приклад з 16 королями просто навести. Якщо припустити що можна більше- то ріжемо дошку на квадрати 2×2 - їх рівно 16. І за принципом Діріхле буде квадрат з більше ніж один король у ньому- а це протирічить умові
Пункт А) якщо припустити що можна обійтися менше ніж 9 королями- то ріжемо дошку на смуги шириною 3 клітини (їх 2 шт) і 2 клітини (1 шт). За принципом Діріхле буде смуга довжини 8 з менше ніж 3 королями - ріжемо її на шматки довжини 3 - відповідно в одному з них король відсутній. Туди його і можна буде додати.
У поясненні багато води, а ось чому в перший раз ділимо на 2×2 незрозуміло! Пояснення мало би бути таким: яке найближче розташування сусідніх королів і яке найдальше? Найближче через клітину, а найдальше - через дві клітини. Розміщуєте першого короля в любому з кутів і далі через клітину в усіх ннапрямках, і через дві клітини в усіх напрямках. Вот і все!
