Парадокс Монти Холла - Numberphile 

По ссылке - мой опыт на картах: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-akh2CWmPXjU.html

В общаге кто-то из сожителей украл носки Петя, Вася или Коля. Я подумал на Петю, но тут Вася сказал что он не пиздил носки - значит спиздил Коля. Шерлок Холмс больше не нужен

Попробую объяснить почему это работает. Допустим приз находится в 3-й двери, тогда рассмотрим 3 варианта первого выбора, в каждом из которых в дальнейшем мы меняем изначально выбранную дверь: 1)мы выбираем 1 дверь, тогда ведущему остается открыть только 2-ю дверь, т.к. по условию он может открыть только проигрышную. В таком случае при смене выбора мы попадаем на 3-ю дверь и ВЫИГРЫВАЕМ. 2)мы выбираем 2 дверь, тогда ведущему остается открыть только 1-ю дверь, т.к. по условию он может открыть только проигрышную. В таком случае при смене выбора мы попадаем на 3-ю дверь и ВЫИГРЫВАЕМ. 3)мы выбираем 3 дверь, тогда ведущий открывает, допустим, 2-ю дверь (на результат это уже не повлияет). В таком случае при смене выбора мы попадаем на 1-ю дверь и ПРОИГРЫВАЕМ. Как видно из этих 3-х примеров, в 2/3 случаев при смене выбора мы выиграли. Такое же соотношение будет, если приз находится в другой двери.

переходишь на 37 дверь, а машина оказывается за 1 дверью. И ты думаешь ё*аные теоретики, и ты прав!

Немного проще понять то, что дверь не стоит менять ТОЛЬКО в том случае, если ты угадал правильную дверь, а вероятность этого крайне мала, поэтому стоит поменять выбор.

Ради интереса провел эксперимент. В роли Монти Холла был товарищ. Так вот, если не менять дверь, выбранную изначально, правильных ответов 36 из 100. Если же менять, то 58 из 100))

Ребят, пока мы стоим у выбранной двери вероятность выигрыша не стоит на месте. Происходят события, меняющие условия выигрыша. Это как шансы вытянуть счастливую карту. Вероятность на каждом этапе повышается с уменьшением карт в колоде.

удивительно, но оно действительно так) вот мои тесты за миллион итераций: Сменил выбор и выиграл: 332912 Сменил выбор и проиграл: 165977 Не сменил выбор и выиграл: 166763 Не сменил выбор и проиграл: 334348

Парадокс Монти Холла неинтересен, фактически невозможен без этой замечательной реакции в комментах. Для меня парадокс Монти Холаа это штука не о математике, а о человеке, о психологии. Как и многие другие иллюзии - это демонстрация того, что не стоит сильно доверять своему восприятию, демонстрация несовершенства нашей интуиции. Если оптические иллюзии демонстрируют несовершенство зрительного восприятия, то парадокс Монти Холла демонстрирует неспособность нашей интуиции на лету разбираться в статистике и других сложных вещах, а так же сильное стремление делать поспешные необоснованные выводы. Интуиция быстра, но ленива, она может упускать из виду некоторые детали, мы упрощаем задачу, совершаем логическую ошибку откидывая третью дверь, игнорируя изначальные условия и думаем что всё норм. Ребят, то что люди говорят 50/50 - это нормально. В конце концов познание до научной революции и просвещения основывалось на "очевидных вещах", на чувствах и интуиции. Мы думали что солнце вертится вокруг земли - потому что это было "ну очевидно ж блин", мы лечили все болезни всякой ртутью - потому что подвержены выборочному подтверждению, как и сейчас многие лечатся всякой хернёй (к слову о гомеопатии). Это всё втч и парадокс Монти Холла возможен из-за того, что люди по природе любят простые и удобные решения. А наука это как раз бунт против наших слабостей, Наука начинается там, где кончается вера в непогрешимость интуиции и восприятия. Наука это попытка описывать вещи такими, как они есть, а не такими, как нам проще их воспринимать и понимать.

Я разобрался! Сначала поиграл по ссылке: 38% против 58% при ста повторах. Против фактов, как говорится не попрёшь, пересмотрел видео. Короче фишка в том, что Монти ЗНАЕТ, где находится машина, и намеренно открывает ДРУГУЮ дверь из двух, тем самым концентрируя шансы двух дверей в одной! Этот момент я сначала упустил, а он ключевой. Если бы Монти открывал случайную дверь, то оставалось бы 50 на 50, а так он убирает неверный вариант из двух, к которым имеет доступ, стало быть оставшийся скорее всего верный.

А, ведь, всё гораздо проще! Блондинки, идите сюда! :) Шоу. Монти Холл предлагает вам два варианта правил: 1) Вы можете открыть только одну дверь; 2) Вы можете открыть две двери. Какой вариант выберете? ;)

Представим, что участник очень упёртый, и после того, как сделал выбор, сразу идёт и открывает выбранную дверь, игнорируя что там говорит ведущий. Всё. Вероятность того, что он угадал равна 1/3. Дальше сами думайте.

совет посмотреть на проблему с другой стороны хороший, но автор сама ей не воспользовалась. машина жрет недешевый бензин, требует страховки, стоянки, обслуживания, ремонта. коза не требует ничего из этого + дает молоко. но автор упорно пытается искать машину, отказываясь от козы. где логика?

да всё верно, особенно в эксперименте с сотней дверей ты выбрал 1, тебе открыли 98 неправильных вероятность того что ты открыл из ста с первого раза правильную равна 1% а значит приз за оставшейся

Машина за первой дверью: 🗿

Коммент к задаче на одном из сайтов =) "Увидел загадку в фильме, удивился т.к. вспомнил что более года назад писал сюда ответ (естественно неверный). Не поверил, посчитал что автор заблуждается, поспорил по этому поводу с другом, вовсю уперся рогами. Потом нашел симуляцию, там показало так как и в фильме. Все равно не поверил. Наклепал быстренько прогу в экселе на 1000 вариантов - и офигел когда она подтвердила то же самое. Зато по своей таблице сразу понял почему так происходит и понял как это достаточно элементарно объяснить любому человеку в двух строках. з.ы. буду признателен если кто-то из администраторов проверит мой надеюсь что правильный вариант ответа."

для тех кто и с примером в 100 дверей не понял... Все знают игру минер? допустим есть поле в 100 клеток на котором 99 мин. Как долго вы будете искать поле без мины? Думаю десятки попыток и пару часов провозитесь, чтобы всего хоть раз, два выиграть. А теперь представьте, что вам предлагают поставить на клетку флажек, а остальные 98 мин показывают, и останется всего 2 клетки, ваша с флажком и еще одна. Ваши действия: 1: не смотря на предыдущие 1-2 часа безуспешных попыток, вы говорите, что в этот то раз вам тоооочно повезет, и настаиваете на своем варианте; 2: прнимая во внимание, что вы почти всегда ошибаетесь, меняете свой выбор на другую клетку на мой взгляд ответ очевиден

Этот метод не про то как 100% выиграть машину, а про то какую использовать стратегию, что б из 10 / 100 / 1000 играющих выигравших было больше. Может быть так будет понятнее. Пусть я играю 9 раз. 1) Первый вариант игры - я просто выбираю дверь и ведущий не открывает ничего и я смотрю что за приз за выбранной дверью. Так как вероятность 1/3, то я выиграю 3 раза из 9 и буду не прав 6 раз из 9. Т.е. 6 раз из 9 приз будет за одной из тех двух дверей что я не выбрал. 2) Второй вариант игры. Я выбираю дверь (и я получу приз в 3 случаях из 9 и не получу в 6 случаях из 9, если открою эту дверь). Ведущий открывает одну из двух других дверей. А мы помним, что в 6 случаях из 9 мы будем ошибаться, т.е. изначально будем выбирать не ту дверь и машина будет где-то за теми двумя дверями. А поскольку ведущий открывает дверь за которой нет приза, то в 6 случаях из 9 мы будем правы, если поменяем свой выбор с первой двери. Потому что наш изначальный выбор не верен в 6 случаях из 9 и правильный выбор в 6 случаях из 9 будет где-то за теми двумя дверями, но нам не нужно угадывать за какой из дверей будут эти 6 верных случаев, потому что ведущий всегда открывает неверную дверь. Да, мы проиграем в 3 случаях из 9 если мы поменяем, дверь. Но это не про то как выиграть машину со 100% вероятностью.

Аааа..... кайф..... Почему мне в школе не объясняли что математика такая удивительная?!

Она говорит, что после открытия двери конкурсанты получили «новую информацию». Но мы и так знали, что за одной из двух не выбранных дверей нет автомобиля. Представьте, что Монти вообще не открыл дверь. Тогда на втором шаге предлагается выбрать один из двух вариантов: либо выбрать одну дверь (в этом случае мы победим, если автомобиль находится именно за этой дверью), либо выбрать две другие двери (в этом случае мы победим, если автомобиль окажется за одной из этих двух дверей). Конечно же, вероятность выиграть больше во втором случае. Это не парадокс, а просто путаница, на первом шаге предлагается сделать выбор из трех вариантов, а на втором шаге из двух вариантов.

"...за остальными дверями барахло..." И ничего не барахло, овечку (или козленка) я тоже с удовольстием приобрету!

Это работает только тогда, если ведущий каждый раз предлагает поменять выбор, а не когда захочет.

Incredible!

Тех умников, кто пишет про 50%, хочется сравнить с героем следующего анекдота. Блондинку спрашивают: - Какова вероятность, что на улице вы встретите динозавра? - 50/50, либо встречу, либо нет.

как страшно жить в этой стране))) (глядя в комменты)

парадокс (я про многие комментарии) лишь в том, что вы убираете первый шаг из рассмотрения. когда открывают одну из двух дверей и она пустая, то конечно останется две двери и 50% вероятности победы выбрав одну из них, и те кто пишет про "вероятность перераспределяется" - они ПРАВЫ, но только во втором шаге игры. Но не забывайте про правила! Вы должны учитывать ОБА шага. первую выбранную нами дверь ведуший открыть не может, поэтому вероятность "неудачи" этой двери никак не поменялась, она как была 2/3, так и осталась. Но это выше чем у другой двери! Обе других двери имели вероятность "неудачи" = 2/3, но после второго шага они станут такие (перераспределятся как тут писали): 2/3 - первая дверь (тут ничего не поменялось, 66.6% проигрыша) 1 - это дверь с козой (100% проигрыш) +1/3 1/3 - третья дверь (33.3% проигрыша) -1/3 очевидно, что выбирать нужно третью дверь (ну в данном случае третья). вот эти +/- 1/3 это и есть то самое "перераспределение" неудачи после второго шара. С неудачами (то есть 100% "минус" вероятность удачи) просто считать удобнее, поэтому так и делал.

Посчитал на бумаге )) делаем выбор 30 раз. 10 раз угадываем полную дверь, 20 раз попадаем в пустую. В 10 случаях попадая на полную дверь для ведущего 2 двери, он одну исключает, остаться одна пустая, если мы меняем выбор все 10 раз, то проигрываем все 10 раз. В том случае когда мы выбираем 20 пустых дверей, ведущему остаеться только исключить пустую оставив полную. И если мы изменим решение 20 раз то выиграем 20 раз, а не меняя 20 раз проиграем. То есть по факту выигрываем мы меняя дверь во всех случаях когда изначально ошиблись, а их по статистике 2/3.

В описании есть скрипт, после его работы внизу пишется процент побед если бы вы меняли дверь или не меняли. гоняйте его сколько угодно раз, смотрите и думайте

А машинку то нарисовала по Фрейду...))))

Теория вероятности тут не работает, вернее она работает совместно с законом Мерфи (подлости), так как с первого раза этот закон фиг даст вам угадать правильную дверь 😂

Самое лучшее объяснение, браво.

Тут все интуитивно понятно объяснили, лейк !

Кто нибудь объясните мне недалекому,почему при исключении 2 двери шансы 3 двери остаются 2/3 а не 1/2?

Меня одного смутило, что бедных козочек назвали мусором :)

Если переформулировать этот феномен, то он станет восприниматься на много легче. Изначально у вас шанс на ошибку 2/3 или еще больше с числом дверей, выбрав какой-то вариант вы на 2/3 или больше уверены что ошиблись, поэтому меняете выбор, а так как альтернатива сокращается всего до одного варианта, вся вероятность победы переходит в него.

Если Вы выбрали 1 дверь, они открывают 2 и начинают Вас убеждать, чтобы Вы поменяли 1 на 3. Пока они "льют воду", в это время они определяют, склонны ли Вы менять выбор. И перекатывают машину за ту дверь, которую Вы не выбрали. Не проще ли сразу открыть ту дверь, которую выбрал участник? Это шоу про психологическую обработку и убеждение людей.

А вероятность при открытой 2 двери .. уже меняется ... и тут меняется вообщее вся вероятность ... новые условия появляются . что за хрень несет

тут ребятки которые не доганяют, просто жгут в каметах - ""Вероятность с точки зрения математики, и реальная вероятность - это разные вещи"

проще всего объясняется на больших числах и безо всяких открытий дверей. допустим есть 1 миллион лотерейных билетов. у тебя есть два варианта - либо ты берешь один билет и остаешься с ним, либо выкидываешь один и захапываешь себе все остальные.

Огромное спасибо! Наконец-то всё стало ясно.

От того что сменили выбор двери, машину никто не переставит. Если её вообще поставили.

Чет не понял . Если остается 2 двери шанс становится 50% на 50% ! Может кто объяснит ?

Для тех кто сомневается приведу другую аналогию, которая только что пришла мне в голову. Представьте что вы не игрок, а помощник ведущего, или жюри. Ваша цель когда игрок в самом начале выбирает одну из трех дверей, сделать ставку 50р на то, что выбранная им дверь выигрышная или проигрышная. Не важно выиграет он машину или нет, если ваша первоначальная ставка победила, то вы возвращаете поставленные 50р, и ещё 50р выигрываете сверху, а если ваша ставка проиграла, то ваши 50р тютю. Но есть одно условие - нужно всегда либо ставить на то, что игрок угадает, либо на то, что он не угадает. Очевидно, если всегда ставить на то, что игрок угадает, то чисто по случайности в 2/3 случаях вы проиграете, например за 100 игр выиграете 34 - 1700р, и проиграете 66 - 3300р. То есть в минусе на 1600р. А если будете ставить на то, что он угадает неправильно, то будет наоборот, будете на 1600 в плюсе. Так вот, шансы на то, что он изначально указал неправильно всегда одинаково 66%, и эти 2 стратегии, стратегия смены двери, и стратегия ставки на то, что игрок не угадает одну из трех дверей абсолютно идентичны, и имеют один в один тот же результат. Если игрок всегда будет менять дверь, то будет выигрывать и проигрывать в точно тех же случаях, когда и помощник ведущего в своих ставках если он всегда ставит на неугадывание, а если не будет менять дверь, то будет выигрывать в тех же случая, что и ставочник, если тот всегда ставит на угадывание, то есть уйдет в минус. То есть выигрыш 1 из трех в случае не смены двери, и 2 из трех в случае смены. К тому же мне только что пришло в голову, что смена двери, равна открытию двух оставшихся дверей. Если вы выбрали одну из дверей, а потом не открывая выбранную, открыли две оставшиеся, то вероятность что выигрыш будет 2 к 3. В этом можно убедится просто разложив 3 карты перед собой, выбрав одну, а потом перевернув 2 остальные. Выигрышная карта будет скорее всего в двух остальных, чем в выбранной изначально.

Спасибо!

По сути открывание двери просто психологическая мишура. На самом деле нам предоставляется простой выбор открыть только одну дверь или сразу две.

Ещё один вариант для объяснения. В любом случае в конце два варианта (если менять дверь): 1)Вы меняете козу на машину. 2)Вы меняете машина на козу. Второй вариант менее возможен, так как меньше вероятность что вы сразу попадёте на машину, на а первый вариант гораздо более вероятен.

После того как одну дверь исключили, осталась одна машина, две двери, 1/2 это 50/50 хз как это не так

Первое толковое объяснение из тех, что я слышал

Здрасте, я из 2023го и попытаюсь объяснить это чуть более проще и без процентов, внести свою лепту так сказать. И так, представьте что перед вами 10 перевёрнутых карт, на 9ти из них изображён крестик, на одной треугольник. Вы выбираете наугад любую карту, допустим под номером 7, после чего условный чел зная где правильная карта, переворачивает 8 карт, на которых изображены крестики, оставив только две, вашу под номером 7 и карту под номером 3, одна из этих карт - с треугольником. Теперь просто подумайте логически, какой шанс выше? Шанс того, что вы с первого раза выбрали правильную карту из 10, или шанс того что вы выбрали одну из 9ти неправильных карт? Естественно любой человек недолго думая ответит что первый вариант менее вероятен, и в большинстве случаев так и есть.

Замена переменных!!! Посмотрите фильм "Двадцать одно".

Ну, спасибо! Наконец-то понял почему эта стратегия верна. До этого ролика как-то не верилось, даже хотел проверить на практике.

Это бы работало только в том случае, если бы монти не знал где машина. Сейчас же получается что мы еще не открыли свою дверь а монти уже открыл одну ошибочную дверь. То есть наш выбор всегда стоит между двумя дверьми. Представьте себе ситуацию , когда мы поменяем слагаемые местами - перед нами 1000 дверей, монти первый подходит и открывает 998 дверей. Перед нашим выбором остается 2 двери - вероятность 50/50. Получается какую бы дверь мы не выбрали - монти оставляет нам вероятность всегда 50 на 50. Это можно сравнить с кубиком. Монти спрашивает что выпадет? Вы говорите выпадет шесть. Монти вам говорит что цифра которая выпадет не равна 1, 2, 3, 4 - и потом переспрашивает - так что вы выбираете? 5 или 6?

Зачем вы в коментах обьясняете то, что только что обьяснили в видео? ))))) как индюки, кльо кльо кльо )))

В чём пародокс то?

Но если не менять расположения приза и выбрать дверь 37, то шанс 99% будет уже для 1-ой двери, хотя приз всё-ещё за 37-й. Не порядок)

Первая попытка - это один из трёх. Поэтому нельзя остаться. Вторая попытка (после открытой двери) - это один из двух, если мы поменяем решение. Парадокс)

всё это хорошо, но у участников шоу всего одна попытка, а не бесчисленное количество.

Самое лучшее объяснение

Ништяк!

Гениально! Давно знал.

ЫХЫХЫ посмотрел вот эту таблицу,docs.google.com/spreadsheets/d/1BKuQpq6iQRsOUSI3dVKFGcmSYVnVgO2Fy1tvR7oAHEI/edit?usp=sharing понял что там не так!Если расписать варианты или/или отдельными строчками то будет 12 вариантов а не 9.И вероятность именно 50/50 а не как в таблице!!Нука коменты!?

Не согласен, правильнее было бы обнулять вероятность после поступления новой информации, например после открытия второй двери вероятность нахождения в ней приза исключается, и распределяться эта вероятность должна не на 3-ю дверь на на 1 и 3-ю в равной степени.. на мой взгляд это здравый смысл и очень логично...

Самое понятное видео! Спасибо за перевод!

в корне не верно, дело не в смене выбора а в сборе статистики... если конкурсанты (и открываемая дверь ведущим) проваливаются раз за разом например открывая 1-ю дверь а ведущий всегда открывает 2-ю и там тоже ничего, логично что пробовать надо какую? :) правильно - 1-ю или 2-ю, потому, что вероятность нахождения тачки за 3-ей дверью уменьшается с каждой провальной попыткой на двух других дверях... но тут в стройную теорию вероятности вмешивается психология того, кто принимает решение - где именно будет стоять авто... и если чел хоть каплю ленивый он её не передвинет, более того он будет убеждаться с каждым заходом в 1-ю/2-ю двери, что он делает всё верно :) в итоге когда на 10-е шоу кто-то откроет 3-ю дверь, он получит авто... дальше тоже зависит от лени... если она есть, но мало, тачку будут переставлять... - опять ждём пока ситуация стабилизируется и опять идём против серии... в случае если принимающий решение является личностью активной, стратегия поведения у него будет другая, вот таких я люблю - с ними проще :)

Не считаю себя глупым человеком, но вдуплил я не сразу, из-за конструкции видео! Вместо того чтобы показывать 100 дверей, надо было показать на тех же трёх дверях вероятность ошибки. Причинно-следственная связь в видео: "Вторая дверь ошибочна => надо выбрать третью, игнорируя вероятность первой"(?!), что является абсурдом с точки зрения логики. Любой человек подумает, что за хрень несёт эта тётка. Правильно: "Вероятность ошибки начального выбора = 2/3 => если не менять выбор, то проиграешь в 2/3 случаев". Тогда этот парадокс станет понятен последнему имбецилу. Вроде же математики, логики, а по-человечески объяснить не могут. И, почему-то, такая же хрень во всех учебниках - слов много, примеры запутанные и тупые, а по делу крупицы информации и ещё поди выверни смысл наизнанку чтобы разобрать их.

На самом деле не 50 на 50, это иллюзия. Есть 1/100 и 99/100 когда ты просишь открыть дверь первый раз тебя бы спросили: " машина в этой двери или в других 99 ? " что бы ты ответил?

Не успокоился, пока не сделал расчет на php: github.com/ossorian/tasks/blob/master/monthyHall - попробовал воссоздать наиболее точную модель, проставил везде тесты, чтобы не было ошибки. Всё-равно смена двери даёт вероятность выигрыша 1/3, а если дверь не менять, то вероятность выигрыша составляет 1/6, т.е. дверь однозначно нужно менять. Но понять, почему это именно так пока мне не удаётся. Объяснение в данном ролике меня не устраивает, потому что сто дверей - это не три. Сколько дверей открывается после первого выбора в условии не стоит. И нигде не говорится, что после первого выбора вам откроют сразу 98 дверей. Тут скорее дело в умножении вероятностей, а так же из-за того, что интуитивно просчитываются не все варианты. Изначально вариантов 6, а не 3.

Если интуиция была-бы не фантастикой, а реальным чувством людей, то многие современные игры не имели-бы смысла, от слова совсем, так-как в таком случае все двери, так сказать, изначально были-бы открыты.)) Есть ряд фантастических художественных фильмов, где их герои опираются на зрение, слух и другие привычные чувства а также равносильно и на интуицию. Этим самым сюжет произведения создаёт некую интригу парадокса разницы желаемого и действительного.

я,конечно,не математик,но когда остаются всего две двери разве вероятность не 50/50 ?

Я с математикой не сильно дружу, поэтому написал программу, чтобы проверить на практике. Сначала генерировал случайное число в диапазоне от 1 до 3 которое обозначало номер двери с призом, далее генерировал еще одно число в таком же диапазоне - это был случайный выбор двери игроком. Записывал все результаты в два одномерных массива. Проходил по первому массиву и искал первую попавшуюся дверь без приза (типа открываем дверь). Делал миллион циклов и записывал процент выйгрыша компьютера, не трудно догадаться, что он был равен 33.333% Во втором варианте после открытия пустой двери - компьютер менял выбор. Не помню точную цифру, но точно помню, что она была гораздо выше:))

как быть, если игрок стал напротив одной двери, но при этом имеет намерение поменять её на другую (т.е. стал напротив первой двери он только для вида, просто так)? следует ли при этом считать его последующее изменение открываемой двери сменой выбора?

Тем кто скажет выигрыш за дверью не менялся, а в казино каждый раз новый рандом, не зависимо от предыдущего, есть общая статистика, где казино всегда выигрываеттеория вероятности работает только на бумаге

Думаю, в случае с 3 дверьми и одной известной по итогу шанс будет 50%

проблема в том, что при открытии двери шансы получаются не 1/3 и 2/3, а по 1/2.

Так, это шоу ещё идёт?

Можно еще так порассуждать, кому уже не понятно по другому. Когда вы сделали первоначальный выбор двери, остальные двери (представим их как одна большая дверь) будут с выигрышем с большей степенью вероятности, если всего дверей больше двух. Т.е. 1/3 и 2/3 для трех дверей, или 1/100 и 99/100 для ста дверей. А теперь когда ведущий открывает из той большой двери все кроме одной и предлагает сменить выбор - он фактически разрешает нам сменить выбор с малой первоначальной двери на большую. Это то же самое, если бы он после первоначального выбора двери предложил сменить выбор нашей двери на все оставшееся. А из них мы и сами найдем где автомобиль))

Я долгое время не понимал парадокс. Мне стало понятно на таком примере: Представьте, что дверей не 3, а 10. Вероятность угадать правильную лишь 1 к 10. Потом тебе открывают 8 дверей, за которыми ничего нет (остаётся одна выбранная вами дверь и одна "непонятная") и предлагают поменять дверь. Штука в том, что угадать при первой попытке (когда все 10 дверей закрыты) лишь 1 к 10, а когда остаются закрыты лишь 2, то 50%. Сравнивая вероятности можно прийти к выводу, что скорее вы ошиблись в первом случае, и за дверью так же пусто, как и за 8 другими открытыми. Это происходит от того, что ведущий знает, за какой дверью ничего нет. А значит дверь, которую вы не выбрали с каждой новой открытой дверью повышает свою вероятность выигрыша, в отличие от вашей (для которой вероятность всегда остаётся 1 к 10). Надеюсь, кому-то моё объяснение помогло.

А почему выьор сдвигается вправо, а не влево?

узнал об этом парадоксе из книги Марка Хэддона "Загадочное ночное убийство собаки". Классная книжка, кстати, рекомендую.

Машина одна а коз много, и вероятность выбрать в первом выборе козу велика, поэтому меняя свой выбор вы увеличиваете свой шанс на победу, но не на 100 процентов.

с одной стороны все логично, с другой, почему они представляют двери как 1\3 и 2\3, если по сути каждая дверь является 1\3, то есть 1\3, 1\3 и 1\3, убираем одну из дверей и остаются 1\3 и 1\3, на каком основании шанс удваивается?

это не парадокс это математика

Мне кажется, что тетка неверно распределяет вероятности( 1/3 -пеовая дверь и 2/3 - вторая +третья дверь).если она вторую и третью сложила , то получила отделбный вариант ("непервая-дверь"). И тогда получается : первая и "непервая" дверь. А это значит, что 50/50. Поэтому ,мне кажется, не корректно в данном случае объединять двери, т.к.за каждой из них может быть приз и за каждой - не быть приза. И когда одна дверь открывается, то условия игры меняются, а не остаются прежними с прежними пропорциями, т.к. открытая дверь уже устраняет неопределенность. Т.е после открытия двери шанс получится 50/50

После открытия второй двери мы знаем что пустышек стало меньше, а следовательно шанс найти машмну за каждой из дверей возрастает, а не только за третьей. После того как мы узнали что за второй дверь ничего нет, условия задачи меняются и остается выбор между думя дверьми, слдовательно 1\2

Кочующие проценты, ясно, 7 класс)

это все шляпа) а если в момент уже открытой двери появится 2 участник и у него на выбор будет только две двери... чем они будут принципиально отличатся с первым?)))

Ну это еще в фильме"" 21"" обсуждали.

Грубо говоря. Ваш изначальный шанс попасть на пустышку 2/3 И разбирая этот случай, получается, что в 2 оставшихся дверях автомобиль и пустышка ( снова же с 66% , так как такой шанс выбора вами пустышки первым ходом) Теперь ведущий открывает вам оставшуюся пустышку и вы получаете, что в другой не выбранной вами двери автомобиль. Рассмотрим вариант номер 2 - вы изначально выбрали автомобиль с шансом 1/3 , и вы не меняете выбор и оставляете у себя этот шанс в 1/3 И если вы оставляете свой выбор, то действия ведущего на вас не влияет .

так она и в 1 двери возрастает

У этих американцев и с математикой полный абздец !

Наверное, самая красивая задачка такого плана, которую я встречал. С одной стороны, простая до безобразия, но попадаются на этот трюк с открыванием двери даже те, кто что-то знает о теории вероятности. Самое простое объяснение, на мой взгляд, такое: выбирая одну из трёх дверей, у вас шанс угадать 1/3, при любом вашем выборе останется одна пустая дверь, которую ведущий может открыть, может не открывать - это вам ничего не дает, но даже если откроет, шанс ваш останется 1/3, если вы ничего не меняете. Так у вас остаётся две двери - ваша с вероятностью 1/3 и вторая, у которой вероятность соответственно будет 2/3.

Пример про 100 дверей тоже не особо показательный. Показательно будет так: 1 миллиард дверей и у тебя 10 попыток. Одна попытка это: ты выбрал дверь, убрали все, кроме твоей и ещё одной, ты снова выбираешь. Может первые пару раз ты и останешься на своей двери и проиграешь, но как только начнешь выбирать другую - сразу все разы выиграешь.

После открытия второй двери увеличивается вероятность нахождения автомобиля не только за третьей дверью, но и за первой

вероятность при любом кол-ве дверей равна 1/2, не морочьте людям голову

Решение верное

Лучшее объяснение!

вечная тема ) который год интересуюсь реакцией на Монти Холла, и всегда есть те, кто упорно не понимает. видимо сложно удержать в голове, что 1) дверей больше 2-х 2) ведущий ВСЕГДА открывает одну из оставшихся дверей 3) ведущий всегда открывает ПУСТУЮ дверь 4) исключается экстрасенсорное или прочее предвидение игрока далее человеку нужно лишь сложить 1+1 и сравнить с 1, но увы меня изумляет, что не все понимают элементарной(!) математики, и требуется переходить к примеру со 100 дверями... или дверьми)

Проблема в том, что люди думают об этом как о единичном случае. Но если играть в эту игру бесконечно раз. То вероятность будет стремиться к 66 и 33. Тем самым 2/3 и 1/3

Вчера, на международном симпозиуме по высшей математике известный специалист Гиви Жухлинский опроверг классическую теорию вероятностей всего лишь при помощи трех наперстков и одного шарика.

Видео хорошо тем, что показан метод решения. Немного изменили условие, и в "новой" задаче октрываются новые идеи.