На маленький аккумулятор лучше мощные приборы не подключать. По законам физики мощность в Ваттах это Вольты умноженные на Амперы. Для примера - если у вас прибор поключенный к инвертору потребляет 1200 Ватт, это значит что на аккумулятор нагрузка те же самые 1200 Ватт. При напряжении аккумулятора 12 Вольт это значит что аккумулятор выдает 1200 Ватт / 12 Вольт = 100 Ампер. Если аккумулятор на 75 Ампер*час то его хватит на 75 А*ч / 100 А = 0,75 час = 45 минут. Это без учета потерь на инверторе. Короче мощные приборы лучше подключать к мощным аккумуляторам, иначе слабый (обычный автомобильный) аккумулятор будет быстро садиться и будет нагреваться. Как вариант - можно параллельно поключать два или более аккумулятора (желательно одинаковой модели и с одинаковым зарядом), тогда будет нагрузка на каждый будет ниже и лучше для срока службы.
Напишите реквизиты укр и росийских банковских карт, донатов каких нибудь, чтобы Вам как то помогать. Детишек Ваших тоже надо поддержать. Тяжелое время им досталось.