Производная показательно-степенной функции 

Валерий, здравствуйте! Когда считаете производные или интегралы - попробуйте использовать программы, чтобы построить графики функций. Будет не только наглядно, но и красиво.

Всё подробно. Спасибо за решение.

я паузу нажал только чтобы написать этот комментарий, такие примеры решал лет 20 назад((( Были времена(((( А посмотреть-послушать решение очень интересно!

Можно заменить sin(x) на u, cos(x) на v, чтоб снизить издержки на запись и ошибки до момента взятия производных

Мне кажется целесообразнее применить логарифмическое дифференцирование для каждого слагаемого отдельно: то есть сначала прологарифмировать, воспользоваться свойством логарифмов, затем продифференцировать.

Спасибо, вспомнил второй курс Высшая математика. НЭТИ 1984г.

Простите, но я не понял почему sin x и cos x больше 0. Мы же можем положительное число возводить в отрицательную степень и отрицательное в положительную.

Интересная схема, про одз важно помнить

Валерий спасибо за решение

Для проверки осталось проинтегрировать полученный ответ.

Спасибо большое

Крутяк👍👍👍

Такие задачи не каждый учитель по математике сможет решить, так как это проходится в вузах. Так задача не трудная. Надо знать принцип нахождения производных функции такого типа.

Осталось найти экстремумы функции

Разберите, пожалуйста, второй вариант ДВИ с сайта Ларина

Оч сложно, но интересно

Почему не рассмотрен НОЛЬ для синуса и косинуса? т.е. нестрогое неравенство? например, Х=0, тогда cosХ=1, sinХ=0, тогда получаем "ноль в первой степени плюс единица в нулевой степени" = 1, всё считается прекрасно, имхо ошибка, должно быть нестрогое неравенство, икс равный НУЛЮ и пи/2 подходят (+2пи*эн).

Доброго времени суток, Валерий! Спасибо большое вам за ваши старания, вопрос такой: существуют триг.формулы двойного и половинного угла, а так же формулы тройного и более, но нигде не могу найти формул, так сказать, "третичного" угла (например cos(x/3) ). Как такие формулы можно вывести? И, может быть, вы сделаете видео на эту тему? Заранее, спасибо

Не очень понятно, почему после того, как вы выносите синус и косинус из скобок, то получаются тг и ктг, там же остаётся sin^2(x) и cos^2(x), разве нет?

💪

Почему просто не воспользоваться табличной формулой производной показательно-степенной функции? (U(x)^V(x))′=V(U)⋅U^(V-1)⋅U'(x) − U^V⋅V'(x)⋅ln(U)

А можно что-нибудь из линейной алгебры, систему линейных уравнений какую-нибудь большую может? В любом случае большое спасибо! :)

Блестяще, особенно работа с экспонентой, имеющей замечательную производную (фишка метода), но присутствуют две оговорочки - " игрек два штриха", вместо "игрек два штрих" и как мне кажется, определение ОДЗ по логарифму синуса, не совсем корректно, скорее уточнение соответствия "одз по условию (по определению показательно-степенной функции)" возможности логарифмирования синуса (прочь влияние из вне, привыкайте к одз, знаю, есть у уважаемого Валерия и так фишка - "надо-не надо"). Но общее впечатление безусловно восхищение, как примером, так и фишкой. Но и дедушку пенсионера не судите строго, тут или игры разума, или домино.

Здравствуйте, сделайте пожалуйста видео по кратным интегралам

1:43 и 1:55 скобку не там поставил