Учимся решать простейшие логарифмические неравенства. Для этого нужно освоить три первичных навыка:
1. Решение неравенств вида «логарифм сравнивается с логарифмом» потенцированием: знак логарифма снимают, а знак неравенства либо не меняется (если основание логарифмов больше единицы), либо меняется на противоположный (если основание в пределах от нуля до единицы). Метод работает только если основания логарифмов постоянны и совпадают;
2. Представление одной из сторон неравенства в виде логарифма по заданному основанию. Это позволит свести многие неравенства к первому пункту;
3. Пересечение множеств на параллельных прямых. Если логарифмы с обеих сторон неравенства содержат функции, область определения даёт большое количество ограничений. Некоторые выполняются автоматически, и их можно отбросить. Другие же придётся рассматривать в системе с основным неравенством, возникающим в пункте 1.
В видео подробно разобраны все три навыка, приведены задачи для самостоятельного решения.
00:00 Введение
00:24 Основное правило
06:36 Формула логарифма
12:00 Пересечение множеств
20:31 Выводы
#ПавелБердов
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7-11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию - что ж, значит, я старался не зря.:)
12 авг 2024
