Сгорит ли светодиод, если перепутать плюс с минусом? 

На приборе выставлено ограничение по току, как на лабораторном блоке питания. Поэтому срабатывает "защита" и не даёт превысить выставленный ток (в данном случае 1 мА), отображаемое напряжение соответствует данному току для конкретного светодиода, когда он подключен.

Видимо, Вы написали комментарий до просмотра видео или посмотрели видео не полностью. Одна из характеристик диода: максимальное обратное напряжение.

Все верно. Я не смотрел. Про обратное напряжнние знаю. Я почему то решил что оно обычно больше чем напряжнние питания