Вообще-то на русском не говорят Аж трудно в это поверить и он аж слишком умный.Можете смело вычеркнуть междометие аж в обеих предложениях.И только в предложении прочитал аж до этих пор , - здесь аж уместно.
Вы русскому или польскому учитесь, то, что в русском не говорят, говорят в польском. Чтобы запомнить польское выражение, нужно понимать, как оно звучит на русском.