Феодор Киренский и квадратные корни 

Когда то к нам на матфак приходил чудак, который пытался доказать великую теорему Ферма рисуя похожие квадратики)

Конечно речь о замощении квадратов плитками 1х1, выложенных, возможно, по диагоналям исходного квадрата

Я - не математик ( типа гуманитарий, химик). Однако прошу разъяснить, как у пожилого математика сумма четного и нечётного чисел является чётным числом?

У меня сразу вопрос: а как извините он рисовал квадраты площадью, например 5м2, со стороной sqrt(5) ??? (Метр, фут, сажень - здесь разницы нет)

Число 17 знаменательно также тем, что Гаусс нашел возможность построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, затем он определил общий критерий нахождения чисел, соответствующих количеству сторон, при котором возможно построение правильного многоугольника при помощи циркуля и линейки.

Такое ощущение что уменя не хватает оперативной памяти что бы понять эти доказательства. До определенного момента понятно а потом нить теряется....

Смотрел и не покидало стойкое ощущение что где-то я это уже всё слышал. Пошёл рыться в журналах "Квант" и вуаля, номер 1 за 1986-й год, статья "Пифагор"😅 Идея та же: разность двух треугольных чисел, умноженная на 8, равна n - 1, где n - число, из которого извлекаем корень. Наименьшее n, для которого это не приводит к противоречию, равно 17 (9 и так квадрат). Дальше там говорится что док-во для всех n придумал Теэтет; может расскажете, что он там изобрёл?

В районе 16:00 небольшая техническая ошибка. Число b не может также быть чётным, потому что если бы оно было чётным, то мера не была бы наибольшей, потому что и a, и b можно было бы измерить УДВОЕННОЙ мерой (а в ролике - ПОЛОВИНОЙ этой меры). А в общем - совершенно замечательно.

Тем не менее, корень из 17 по-прежнему иррационален.

объясните мне, пожалуйста, почему при сокращении с одной стороны уравнения исчезла 1 центральна единица, а с другой аж две? И во второй раз тоже...

Так почему 17 то не дал противоречия. Вы же не объяснили. Я так не могу.

Выздоравливайте пожалуйста, прям слышно как трудно говорить вам

10:58 Наверное, имелось ввиду не существует ц е л ы х чисел. Так-то любая пара отличная на корень из трёх.

шьёрт побери! Как раз днями начал слушать Теэтет в аудиоверсии (читает Прудовский)

Математика стирает границы между прошлым и настоящим, и между странами тоже. Иногда смотришь англоязычные вузовские лекции по математике, и видишь те же определения, те же теоремы и доказательства, которым учился сам, и думаешь себе: да они же говорят на том же языке, что и мы!

Сразу вопрос: так и какие же два квадрата относятся друг к другу как 17 к 1?

Фут - древнегреческая единица площади? ;)

Забавные игры ума. Спасибо !

💥

14:50 Вы запутались в суждениях. Представим, что сторона голубого квадрата 5, а розового - 3 (исходя из геометрического видения). Меняем в вашем примере рисунки на числа. Получаем 2*6= 10*2+2. Вы видите равенство в этом примере? Я не вижу. Значит нельзя сравнивать 2 абстрактные площади подобным образом. Голубой прямоугольник в 3 раза больше по площади розового, а не в 5. Вывод. Вы берёте 2 груши и приравниваете их к 10 яблокам и ещё накидываете 10 грамм. Что вы надеетесь получить в итоге? Какой ответ вы хотите: в яблоках, грушах или граммах? Сперва нужно привести к единству единицы измерения каждого слагаемого. А теперь разберём именно с математической стороны, а не абстрактной. В любом квадрате с нечётной стороной можно вывести формулу S=(a*b)*4+1 (a и b - стороны прямоугольников, из которых строится квадрат, и которые всегда различаются лишь на 1). Значит можно записать формулу - S=(a*(a+1))*4+1=4*a^2+4*a+1. Теперь, чтобы увеличить площадь на некое число, нужно n*S=n*(4*a^2+4*a+1)=4*n*a^2+4*n*a+n. n*a - это меньшая сторона прямоугольника в новом квадрате. Если ввести новую букву, то обнаружим - n*S=4*a*b+4*b+n. И это ещё при том, что изменился размер единицы измерения с 1 на n. А так как у нас единица измерения должна быть в неких квадратах, значит n должно быть всегда кратно 4, так как любой квадрат минимум можно разделить только на 4 равных квадрата. И ещё в придачу ко всему у нас остаётся a, которое пришло из прошлого квадрата. Как видим, эта математика совершенно не соответствует вашей математике.

футы используются в авиации, колесах, телефонах, телевизорах, дискетках. 12 дюймов - 1 фут.

Спасибо за видео!!! Класс!!! 👍👍👍

5 футов - это где-то 1,5м. Привет из ДнД)

Вроде древние греки очень верили гармонию и то что рациональыми числами то есть отношением двух целых можно выразить любое значение. Поэтому первого грека приведшего четкое доказательство иррациональность корня из двух греки просто убили. И только значительно позже они признали ирациональность некоторых чисел.

у них футы были?

я ничего не понял. И вообще, а как узнать что площадь какого-либо квадрата в 2 или сколько то там раз больше или меньше другого? Разве есть такой математический прибор площадемер? или литромер для кубов. в математическом смысле разумеется. Вроде можно использовать только циркуль и линейку. а у меня и циркуля то нет кстати.