Функция. Область определения и множество значений функции. 

Никакого общего подхода не и не может быть в принципе. В данных задачах имеет место некая лукавость. Решающий задачу должен использовать такой намёк: это не реальная задача, а учебная, составлена так, чтобы её можно было решить максимально просто, формула простая, подвохов ожидать не нужно. Тогда всё становится просто. (В данных двух случаях - константа в степени х.) Строго говоря, такие задачи некорректны в принципе. Я бы их не допускал ни в коем случае. Это на математика, а сообразительность, причём довольно дурацкая. Чтобы практически успешно решать такие «задачи», нужно не мудрить, стараться быть проще. В общем, бред. И ещё: в жизни не встречал худшего учителя математики, чем в этом видео. Сплошные ляпы и жвачка. Не ведитесь. Есть куча неплохих.