00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона. 03:49 Предел последовательности 04:30 Предел на графике 05:42 Бессчетное множество половин 06:25 Предельно много бросков 08:05 Предел функции 09:25 Замечательный предел 11:00 Предела нет Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ru-vid.com Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
Мы Тринадцатого днём Урны полностью набьём Победим беду мы сами Против власти голосами Чтоб бюджет не воровали Права наши признавали Чтобы с телика не врали За всё в шкуры три не драли Чтобы навседа могли мы Тех, кто нам невыносимы Без проблем с поста снимать И угодных нанимать А закончатся когда Тут же на вопрос такой Перейдём мы навсегда К демократии прямой Будут роботы работать А все люди отдыхать Смогут страсти всех сработать Вместе на любви пархать Не видать тогда цензуры! И репрессий не видать! Для бунтующей натуры Будет мир и благодать! Ищем мы от всех поддержку И активность нам нужна Даже малую издержку Возместит вам вся страна! Как исчесзнт рабство власти Для владельцев пораженьем Бывших за свободу страсти Наградим сверхуваженьем! Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!
@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16... Бармен отвечает: -- Вот дурачьё! ...и наливает две кружки.
10:10 вспомнился один анекдот: Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать. Ему в редакции говорят: -Но мы не можем напечатать "ох*ительный"! На что математик ловко парировал: -Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!
Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.
@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")
Огромное спасибо! Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)
@@АлександрСуворов-з6р @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.
Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!
@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.
@@Darth_Vane Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!
Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.
Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.
Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)
ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!
В школе - нихрена этого не понимал, списывал у других. В универе - еще больше не понимал, но как-то со шпаргалками сдал. На QWERTY - все понял прекрасно. Вопрос - почему ТАК не учат в учебных заведениях блеаааааа??!!!
Это 1 курс, 1 лекция матана, если мне не изменяет память, что там тебе должны были разжёвывать? Новые символы после школы? "Любой", "существует". Тут даже объяснять ничего не надо было. Если ты пошел на технаря. Я хз матана вроде у гуманитариев нет
Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.
Эх..на главный вопрос почему-то люди не отвечают..зачем??? Сперва человеку нужно объяснить ЗАЧЕМ он нужен в ПРАКТИЧЕСКОМ применение, ЗАЧЕМ его применяют в реальных задачах, а не как он считается и между каких там линий что-то попадает....реальные задачи ребята.. Если у тебя такая-то практическая задача, что-бы ее решить нужно использовать ПРЕДЕЛЫ
Немного кашу создали: сначала показали 11,1; 11,11; 11,111... , а потом показали промежуток с а+эпис. Вели в заблуждение немного. СЕЙЧАС поясню для техх, кто не понял: а+эпис. - это способ найти предел, чтобы потом записывать 11,1; 11,11; 11,111... То есть находим предел последовательности с помощью а+эпис и понимаем, что 12 - предел для 11,1; 11,11; 11,111...
В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.
Видео очень хорошее на самом деле. Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)
Пределы это когда ваше мышление в поисках познания, состоящее из знаний определений словами, не находит определений непознанного неопределяемого возможным..
В магазин заходит покупатель и просит полкилограмма масла, заходит следующий и прости четверть потом заходит следующий и просит одну восьмую, продавщица в лице Картунковой не выдерживает выкладывает килограмм масла и говорит. "делите как хотите".
Я не понимал того, что помочь такому человеку можно только тем, чтоб переменить его миросозерцание. А чтобы переменить миросозерцание другого человека, надо самому иметь свое лучшее миросозерцание и жить сообразно с ним, а у меня было такое же, как у них, и я жил сообразно с тем миросозерцанием, которое должно быть изменено для того, чтобы люди эти перестали быть несчастными.
Ля, Георгий - красавчик. Если бы во время обучения в ВУЗе были этот и другие, похожие, каналы на Ютубе, я бы возлюбил математику, как ближнего своего! А теперь остается только для общего развития((
В школе с математикой плохо было... До этого видео ещё что-то стал понимать.... Но сейчас не получилось..... У меня ВООБЩЕ не укладывается в голове мысль, КАК КОСМОС может быть БЕСКОНЕЧЕН!!!!....
Задача вполне себе логична, если правильно ставить начальное условие (при всем уважении к авторам видео, недосказаны начальные условия, что как по мне больше путает). Так вот условие в том, что есть два бегуна, бегун А и бегун Б. Между бегунами расстояние r. Бегун А за один квант времени может преодолеть расстояние не больше чем r, которое равно начальному расстоянию между бегунами(это условие, как раз и избавляет от парадокса, так как оно и объясняет почему А не может догнать Б никогда). И второе условие, движение бегунов происходит одновременно, по сути в задаче не нужно время, точнее оно не играет принципиальной роли, так как бегун А не можно пробежать за раз большее расстояние чем то, которые определено между бегунами на момент начала забега. Как бы он быстро не бежал, да хоть со скоростью света, он не может преодолеть расстояние больше r, а так как оба стартуют в один момент времени, Б всегда хоть чуть чуть, да продвинется (у Б к слову ограничения нет, и его скорость тоже не важна, более того она может быть даже больше чем у бегуна Б, но тогда результатом будет не стремление к определенному предельному числу, в котором бегуны должны встретится (в примере он 12), а стремление к бесконечно большому числу(расстояние между бегунами)). Возвращаясь к задаче, r величина дискретная и меняется с каждым новым забегом, уменьшаясь на расстояние пройденное бегуном Б. Вот и получается: 1) А прошел r, Б прошел r - 10, но он изначально стартовал с форой равной r (т.е. по факту B находится на расстояние r + r - 10 от начальной точки отсчета после первого цикла движения, A соответственно на расстояние r от начала отсчета. Логично что r < 2r - 10)) 2) A прошел r - 10, Б прошел r - 10 - 10. . . . И так далее. Все логично. Видимо парадокс в том, что уменьшать расстояние между бегунами можно бесконечно, но по мне так это не парадокс. Для этого и существует значение, которое называется бесконечность или бесконечное количество r - 10 - 10 - .... - 10. Задача тяжела в понимание, потому что наш мозг не способен осознать само определение бесконечность, так как оно не интуитивно и за гранью нашего воображения.
До бесконечности делить можно в математике, но не в физике. Есть ограничения как по температуре, по времени и по расстояниям. Все это планковские значения которые неделимы.
но ведь ахилес догонит и обгонит черепаху это же очевидно, если скорость первого обьекта выше скорости второго и они движутся в одном направлении то первый обьект рано или поздно догонит и обгонит второй. То что показано в задаче - это просто последний момент, разбитый на временные отрезки, не более. целью было посчитать предел таких отрезков достигнув которого ахилес обгонит черепаху.
Прошу прощения, но ведь мгновенной скорости не существует. Здесь как нельзя кстати можно было бы упомянуть, что производная связана с пределом. Скорость в конкретном мгновении просто не имеет смысла - как не имеет смысла скорость машины на фото (не учитываем оптику и смазанность объекта) - мы доподлинно не можем сказать, с какой скоростью едет машина на изображении. А ведь кадр и есть по сути то самое мгновение. Скорость имеет смысл только при наличии минимум 2 кадров, с разницец во времени сколь угодно малой или большой.
"Число А является пределом последовательности..." - Здесь есть одна деликатная тонкость. Разобьём этот вопрос на два: наличие у последовательности предела (т.е. сам факт сходимости последовательности) - и второе: что именно является её пределом. (Что-то вроде: у вас есть деньги? - и: сколько?) Вполне возможно, что сам предел нам (пока) вообще не интересен, и достаточно знание лишь того, что он вообще существует. Поэтому вместо сильного определения того, что "А является пределом..." хотелось бы иметь КОНСТРУКТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОГО, ЧТО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВООБЩЕ СХОДИТСЯ к "какому-то А", т.е. что такое А вообще существует (и при нужде его теперь уже можно отыскивать). Например, для последовательностей действительных чисел таким определением может быть фундаментальность последовательности, в которой никакое А не упоминается. (Но стоит сузиться до последовательностей рациональных чисел - и фундаментальность перестаёт быть признаком сходимости, т.к. может не быть такого рационального(!) А, к которому последовательнось прижимается всё ближе и ближе.)
