علاش مانقولوش في 2√+√3 مما سبق و جدنا جدر 2 ليس عددا ناطق و من بعد نحسبوا جدر تلاتة وحدها و نقول جدر 3ليس عددا ناطقا اذا مجموع عددين غير ناطقين يساوي عدد غير ناطق
نفرض ان 3على7 عدد عشري حيث يكتب من الشكل pعلى 10اسn ويكون pعدد صحيح نسبي وn عدد طبيعي نضع المساواة 3 على 7 تساوي p على 10اس n نقوم بعملية الجداء المتصالب لنتحصل على p=10اس n على 7 م منه pلا تساوي عدد نسبي بل عدد ناطق و تنقض القضية
