حل المعادلات التفاضلية عبر أسلوب رنجه كوتا ـ تأثير الفراشة Runge Kutta Method- Butterfly effect 

أسلوب رنجه كوتا لحل المعادلات الفاضلية ـ نظرية الفوضى - تأثير الفراشة.
في هذا الفيديو شرحت أسلوب رنجه كوتا Runge Kutta لحل المعادلات التفاضلية بإستخدام الكمبيوتر و كيفية كتابة ذلك عبر لغة البرمجة بايثون.
هذا الأسلوب من المهارات الأساسية لكل باحث في الفيزياء النظرية و الرياضيات التي يجب أن يتقنها لحل المعادلات التفاضلية. و أسلوب رنجه كوتا هو أحد أكثر الأساليب العددية لحل المعادلات التفاضلية.
ثم وضحت كمثال حل نظام لورنتز Lorenz system و هو مجموعة من المعادلات التفاضلية طورت لدراسة الطقس و هذه المعادلات عشوائية chaotic لا يمكن حلها الا باستخدام الكمبيوتر.
ثم وضحت كيف ان تغيير بسيط في الشروط الإبتدائية لهذا النظام يؤدي الى تغيير كبير في شكل الحل. فحالة الطقس تغيرت بشكل كبير بفعل تغيير بسيط في الشروط الإبتدائية اللذي يمكن تخيله كتغير بسيط في كثافة الهواء سببته
جناحي فراشة او ما يعرف بتأثير الفراشة butterfly effect.
هذا الفيديو هو ضمن سلسلة تعليمية لشرح حل المعادلات التفاضلية بإستخدام بايثون.
رابط الكود المستخدم في الفيديو:
github.com/Osa...