จำนวนเป็นสิ่งที่ถูกค้นพบ หรือ ถูกสร้างขึ้น? 

ธรรมชาติไม่สนใจจำนวนหรอก มันก็ขับเคลื่อนไปตามกลไกมันแหล่ะ มนุษย์เต่างหากล่ะ ที่ต้องการศึกษาเลยต้องจำแนกสิ่งต่าง ๆ เป็นจำนวนออกมา

ผมลองจินตนาการให้ตัวผมเป็นคนในยุคหิน ผมว่า"จำนวน"น่าจะเกิดขึ้นตอนที่คนในเผ่ารวมตัวกันเพื่อมากินสัตว์ที่ล่ามาได้ และเมื่ออยู่กันเป็นกลุ่ม มันก็ย่อมต้องมีการแบ่งสันปันส่วน แล้วเมื่อแบ่งออก ในธรรมชาติมันก็ย่อมเกิดความเท่าไม่เท่า และด้วยสมองที่ซับซ้อนของมนุษย์ มันจึงมีการเปลียบเทียบขึ้นมา แล้วจะตามมาด้วยการให้ระดับความมากน้อยด้วยความสามารถมนุษย์ ที่สื่อสารออกทางสีหน้าได้..ช่วงเวลาผ่านมาก็เริ่มมีการใช้วลีหรือเปล่งเสียงออกมาเพื่อบ่งบอกถึงความมากน้อย...... ผมคิดว่า จำนวน เกิดขึ้นได้เพราะ ทั้งสองอย่างนี้ประสานกัน

เคยดูคลิปสารคดีเกี่ยวกับชนเผ่าในอเมริกาใต้ที่มีภาษาเฉพาะตัว และพึ่งจะติดต่อโลกภายนอกไม่กี่ปีมานี้เอง ชนเผ่านี้สามารถนิยามจำนวนตัวเลขได้ไม่เกินเลข 5 นอกเหนือนั้นก็บอกว่า “เป็นจำนวนมาก” ซึ่งทำให้ผมยังมองว่า “จำนวนเป็นสิ่งที่มนุษย์นิยามมาอธิบายลักษณะธรรมชาติที่กลุ่มชนเผ่ามนุษย์มองเห็นเอง” มันก็เหมือนกับนิยามค่าตัวแปรสีและรูปร่างสันฐานของวัตถุชิ้นนึงออกมาด้วยการออกเสียงหรือการขีดเขียนที่ต่างออกไปตามพื้นที่ เช่น สีแดง red เข่นเดียวกันนั่นเอง

ธรรมะพระพุุทธเจ้า ใช้หาได้ว่าจำนวนมาจากอะไร เชื่อหริอไม่ว่าการวางจิตอยู่กับกาย ทำให้เกิดเลข 1, 2...พิสูจน์ได้ด้วยสูตรคณิตศาสตร์ ดังนั้นตัวเลขเกิดจากการวางจิตอยู่กับกาย

ขอขอบคุณ

ทุกสรรพสิ่งล้วนมีอยู่แล้วในธรรมชาติ มนุษย์แค่ค้นพบมันเท่านั้น และยังมีอีกมากมายนับไม่ถ้วน ที่มนุษย์ยังไม่สามารถค้นพบมันได้ ยกตัวอย่างง่ายๆเช่น แรงโน้มถ่วง มนุษย์ทุกคนรู้ว่ามันมี แต่มนุษย์ก็ยังไม่รู้ว่า มันคืออะไร? และทำงานอย่างไร? วันใดที่มนุษย์รู้ว่า แรงโน้มถ่วงคืออะไรและทำงานอย่างไร วันนั้น มนุษย์จะสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงได้

🙏🙏สาธุคับ

จำนวนก็คือข้อมูลชนิดหนึ่ที่มนุษย์สร้างมาเพื่ออธิบายสิ่งเราไม่เข้าใจ ยกตัวอย่างเช่น ไก่ เดิมมันไม่มีชื่อแต่มนุษย์ ก็สร้างชื่อให้กับมัน😊

จำนวนเป็นนามธรรมที่มีอยู๋เองในธรรมชาติแล้ว มนุษย์เป็นผู้เห็นแล้วนำมาใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันเพื่อการสื่อสารกันเอง แล้วมากพหนดตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ภายหลัง จำนวนแบ่งเป็นจุดคือจากน้อยไปมากนี้เป็นรากเง้าของจำนวน จำนวนเกิดจากการมองเห็นของคนเราเช่น ดวงตาเรามองเห้นคน 1 ,2 ,3 ,4 ไปเรื่อยๆเป้นอนัน เพื่อให้ง่ายต่อการสื่อสารมนุษย์จึงกำหนดเป็นสัญลักษณ์คือตัวเลขนั้นเอง

ส่วนตัวผมมองว่าสายกลางๆน่าสนใจแฮะ ที่ว่าจำนวนนับมันมีอยู่แล้ว เหมือนทรงกลมมันมีอยูแล้ว แล้วมนุษย์เจอสิ่งที่มีทรงกลมบ่อยๆจึงตั้งชื่อมันว่า"ทรงกลม" ไม่ใช่ว่าเราคิดนิยามทรงกลมมาก่อน แล้วค่อยเอาไปไล่อธิบายสิ่งอื่นว่ามันมีทรงกลม แต่ถ้าเป็นอย่างอื่นเช่น จำนวนเต็มลบ ทศนิยม จำนวนจินตภาพ บลาๆ ผมมองว่าสิ่งนี้มันเกินขึ้นเพราะมนุษย์สร้างสิ่งที่เรียกว่า"มาตรวัด(Scale)"ขึ้นมา พอนำไปใช้แล้วมันดันไม่ตรงกับมาตรวัดที่เป็นเลขธรรมชาติเลยเกิดสิ่งอื่นๆตามมา เช่น ต้นA มีผลไม้ Aหลายๆกิ่ง กิ่งละ 3 ลูก ไม่ว่าในกิ่งผลจะเล็กใหญ่ยังไง มันก็มีสามลูก มนุษย์เราก็เริ่มค้นพบสิ่งที่เรียกว่า"สาม" แล้วนำไปใช้กับสิ่งอื่นๆที่นับสามได้เหมือนกัน แต่พอเราเริ่มเอามาตรวัดมาใช้ เช่น kg เลยกลายเป็นว่ากิ่งแรก 1.2kg กิ่งสอง 0.7kg เกินเป็นรู้จักเศษส่วน/ทศนิยม หรือ advance ขึ้นมาอีก ตอนแรกตัวเองมีกิ่งแรก แล้วได้สลับเป็นกิ่งสองแล้วบอกว่ากิ่งสองหนักกว่า พอชั่งแล้วน้ำหนักเปลี่ยนไป -0.5kg จึงได้เกิดรู้จักจำนวนลบไปซะแบบนั้นเอง

ขอบคุณครับ

สวัสดีอาจารย์😊

ขอบคุณครับ อาจารย์ป๋องแป๋งกระตุ้นความสงสัยใครรู้ของผมซะแล้ว ต้องจัดหนังสื่อของอาจารย์ทุกเล่มแน่นอน

1.ความจริง คืออะไร 2.ธรรมชาติ คืออะไร คำถามทุกคำถามมีคำตอบ เกิดได้อย่างไร ทำไมถึงเกิดสามารถอธิบายได้เพียงแต่เรารู้หรือไม่รู้(เข้าใจความจริง และเข้าใจธรรมชาติ สองอย่างนี้ไม่เหมือนกัน หวังว่าคงจะมีคนถามต่อ) แต่มีคำถามเดียวที่ไม่สามารถตอบได้ เกิดทำไม สำหรับหัวข้อนี้ ทุกสิ่งทุกอย่างคือความว่างเปล่า มนุษย์คือสัตว์ชนิดหนึ่ง สัตว์แต่ละชนิดมีลักษณะเด่นที่แตกต่างกัน เช่น นก ลักษณะเด่นคือ ตา หมี ลักษณะเด่นคือ จมูก ลักษณะเด่นของมนุษย์คือ ความคิด มนุษย์คือสัตว์กินพืช ไม่ใช่กินได้ทั้งพืชและสัตว์ สัตว์ในที่นี้คือเนื้อสดหรือเนื้อดิบ มนุษย์กินได้แต่เนื้อสุข เป็นเพราะความคิด ทำไมมนุษย์ถึงไม่ใช่สัตว์กินเนื้อ เพราะฟัน สัตว์กินพืชเป็นสัตว์เคี้ยวเอื้อง ฟันของมนุษย์มีไว้เคี้ยว แต่ฟันของสัตว์กินเนื้อ มีไว้กัด ถ้าเรากินเนื้อสดหรือเนื้อดิบ จะท้องเสีย นั่นคือการปฏิเสธของร่างกาย ลักษณะเด่นนี้ของมนุษย์ได้ทำให้สิ่งที่ว่างเปล่านั้นไม่ว่างเปล่า (แมว ความจริงคือมันว่างเปล่า มันไม่ใช่แมว มันคือสิ่งมีชีวิตชนิดหนึ่ง ที่มีรูปร่างและลักษณะในแบบของมันเอง แล้วเราเรียกสิ่งมีชีวิตที่มีรูปร่างและลักษณะแบบนั้นว่า แมว ) ว่างเปล่าที่ไม่ว่างเปล่า

จำนวนเป็นสิ่งที่ไม่ได้มีอยู่ แต่ก็มีอยู่ในขณะเดียวกัน ฟังดูแล้วอาจงง ๆ แต่ถ้าศึกษาฟิสิกส์ควอนตัมก็จะพอเดาออกว่าจำนวนก็เหมือนเครื่องมือชนิดหนึ่งในการสังเกตการณ์ปรากฏการณ์ของธรรมชาติ ถ้าเราเริ่มนับมันเมื่อไหร่มันจะปรากฏให้เห็น แต่ถ้าไม่สนใจ ไม่นับ ไม่วัด มันจะไม่มี ไม่ปรากฏ

ตอนที่พี่ป๋องแป๋งพูดถึงแนวคิด Platonism ที่มนุษย์เข้าถึงโลกที่มีรูปทรงในอุดมคติอยู่แล้วเอาออกมาเป็นรูปธรรม ผมคิดไปไกลเลย ตอนแรกผมคิดว่ามันเหมือนโลกในจิตนาการที่ไม่มีขอบเขตที่มนุษย์สามารถเข้าถึงได้ พอฟังแนวคิดที่ว่าแล้วก็แอบคิดว่า หรือโลกในจินตนาการเรามันมีขอบเขต แค่มนุษย์ไม่สามารถเข้าถึงหรือเข้าใจขอบเขตมันได้กันนะ ไปเรื่อย😂

มนุษย์ สมมุติทุกอยุ่างให้กับสรพพสิ่ง

หนูเป็นแฟนคลับพี่นะคะ 😊 พี่เล่าเรื่องได้เข้าใจง่าย ฟังสนุก เรียนจบมาเป็น10ปีเรื่องบางเรื่องตอนเรียนในห้องไม่เข้าใจ เพิ่งมาเข้าใจตอนพี่อธิบาย55555555

น่าสนใจเรื่องการคณิตศาสตร์มิติ รูปในเชิงอภิธรรม สามเหลี่ยมในระบบสองมิติ เมื่อมองในรูปสามมิติ สี่มิติ N-มิติ หรือทรงกลม รูปเหลี่ยม ฯลฯ ในมิติต่างๆก็เป็นรูป และมี แกนอ้างอินที่สร้างโดยมนุษย์เพื่ออธิบายในแต่ละมิติต่างๆ แต่มันก็คือรูปเดียว และรูปเดียวนั้นก็เชื่อมโยงกันด้วย Projection ของมิติที่สูงกว่า เราไม่สามารถเห็นหรือเข้าใจในมิติที่สูงกว่า ไม่สามารถบอกรูปร่าง เนื่องจากเราอยู่ในระบบสามมิติ แต่สามารถเห็นปรากฎการณ์ของรูป ที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในมิติที่สูงกว่าได้ด้วย เงา หรือ Projection จากระบบจำนวนของมิติที่สูงกว่า การมองรูปจึงมีสองอย่างคือมองแบบอภิธรรมที่มองรูปแบบไม่มีตัวตน หมายความว่ามันถูกกำหนดด้วยจิต ที่จะสร้างแกนอ้างอิง เพื่อให้เห็นรูปที่แท้จริงว่ามันมองได้หลากหลาย และหลายแกนอ้างอิงทางมิติ และด้วยประสาทสัมผัสของมนุษย์ และอีกวิธีหนึ่งในการมองรูปคือ "คณิตศาสตร์ และจิตที่เข้าใจว่ารูปสามารถอธิบายได้ด้วยมิติใดก็ได้" ค่า e , i , π ก็อาจเป็นค่าคงที่ที่ลงตัวและเป็น Projection มาจากรูปที่มองในมิติที่สูงกว่า

อาจารย์ครับ คนเราเห็นสีเหมือนกันไหมครับ เช่น สีน้ำเงิน พวกเราเห็นสีน้ำเงินแบบเดียวกันไหมอะครับ

แล้วสเกล หรือบันไดเสียงในทางดนตรีล่ะครับ มีอยู่แล้วในธรรมชาติ หรือมนุษย์สร้างขึ้นมาครับ

ผมคิดว่ามันเป็นเรื่องของภาษาพูดมากกว่าครับ บางครั้งภาษาที่เราใช้กันอยู่นะตอนนี้ก็ไม่สามารถอธิบายได้เเบบละเอียดให้เข้าใจในเเบบเดียวกันได้ทุกเรื่องครับ

ลิงเข้าใจเรื่องจำนวนไหมครับ

ในโลกนี้มนุษย์มีภาษา สิ่งนี้เองพาเราไปสู่ความรู้ ตัวเลขเป็นภาษาประเภทนึ่งเป็นความรู้ ตัวเลขถูกสร้างขึ้นเพื่อสื่อสารกับอีกคนนึ่งเป็นสิ่งประดิษฐ์ของมนุษย์ถ้าเรามองออกไปไกลๆ สิ่งมีชีวิตในจักรวาล มีสิ่งที่ต่างกันหลายๆอย่าง ก็คงมีสิ่งที่ต้องแยกความต่างหรือต้องนับ และสมการ แต่จะใช้อะไรเราไม่รู้ คงมีทั้งตัวเลข กับไม่ใช่ตัวเลข ในเมื่อมนุษย์เป็นเพียงจุดเล็กๆ เอง

การสื่อสาร แทนจำนวน คือภาษา(เลขคณิต) แทนการนับ..ภาษาของจำนวนจึงเป็น นามธรรม เหมือน สีเขียวสีแดง สูงต่ำดำขาว หนักเบา และ " มาก หรือ น้อย" จำนวนเป็นส่วนขยายความ อย่างละเอียด ว่า 25 มากกว่า 24 และ 11 น้อยกว่า 12 ทั่งที่ดูด้วยตา(ยังไม่ได้นับ) มันก็ไม่ต่างเท่าไหร่ (ประมาณ โหล สองโหล) แต่เมื่อรู้จักการนับแล้ว..มันต่างกันอยู่ "1"ชิ้น กล่าวได้ว่า จำนวน-การนับ-เลขคณิต มันมีอยู่แล้ว..แต่ตัวเลข 0,1,2,3,4,5... มนุษย์ได้"ประดิษฐ์" สัญญาลักษณ์ขึ้นมา

ค้นพบ

จำนวนมีอยู่แล้ว แต่มนุษย์เพียงแค่กำหนดสัญลักษณ์เพื่อที่จะใช้งานมันได้อย่างสะดวก

👍🙏

ผมคิดว่าทั้งคู่

ขอเรื่อง1+1ไม่เท่า2หน่อยครับ

จำนวนมีอยู่แล้วตามธรรมชาติ แต่มนุษย์สร้างวิธีเข้าใจจำนวนขึ้นมาเอง แล้วก็ใช้จำนวนเป็นเครื่องมือในการเข้าใจธรรมชาติ

จำนวนมียุแล้วตามธรรมชาติครับเราแค่ตั้งชื่อมันเพื่อที่จะเรียกให้เข้าใจกันเองครับ

สมมุติมีลูกบอล 3 ลูก มีขนาดไม่เท่ากัน เวลาเราจะนับเราจะถือว่า 1 จำนวน คือ 1 ลูกไหม? หรือของสิ่งต่างๆ เราสามรถนับเป็น 1 จำนวนได้ไหม เช่นจักยานนับเป็น 1 ลูกโป่งนับ 2 แก้วนับ 3 เพราะฉะนั้นสรุปได้ว่า จำนวนคือความเป็นจริงที่แน่นอนที่สุด และคือสิ่งที่เราเลือกว่าจะนับอะไร ที่บอกว่าแน่นอนคือ หลายสิ่งมีขนาดที่คงที่ในธรรมชาติอยู่แล้ว แต่มนุษย์ไม่สามารถไปวัดมันได้เป๊ะๆ แค่นั้น สรุปคือจำนวนคือสิ่งที่อยู่ในสายธารของเวลานั่นแหล่ะ ไม่มีเวลาก็ไม่สามารถนับอะไรได้เพราะมันจะหยุดอยู่แค่นั้น ตามความคิดผมนะจำนวนคือสิ่งที่มีอยู่จริง เพราะจำนวนคือสิ่งที่ทำให้เกิดเป็นรูปธรรมในจักร และคือสิ่งที่มนุษย์ใช้เชิงสัญลักษณ์เพื่ออธิบายมัน

ค้นพบครับ ถ้าใช้แป้งโรยจะพบชัดเจนขึ้น

เราค้นพบจำนวนและสร้างคำที่เรียกมันขึ้นมา

มันเหมือนวิชาปรัชญา เลยครับ 1. มันมีเพราะมีเราผู้รับรู้ไม่มีเราก็ไม่มีอะไร 2. ถึงไม่มีเรารับรู้มันก็มีอยู่อย่างนั้น

มันคือความเป็นอยู่และอาศัยอยู่ร่วมกันในสังคมประชาคมโลกเท่าเทียม ที่บังคับใช้ในรัฐธรรมนูญ ศาลรัฐธรรมนูญมีนิติบัญญัติของการดำรงตำแหน่ง galaxy S4 ☯️♾️☪️💲 ผู้นำ ที่มีวิสัยทัศน์กว้าง๓ด้านทของสถาบัน ชาติ ศาสนา พระมหากษัตริย์ คือบริบททางการเมือง ฝ่ายบริหาร และนิติบัญญัติ ของหลักรัฐสภาประชาชน นี่คือความโปร่งใสและกลั่นกรอง เพราะขุ่นมาก เพราะฉะนั้น ตามกฎหมาย

5:08 แนวทางของเพลโต พิสูจน์ได้ยาก และฟังดูสุดโต่ง. แต่เพลโตก็ไม่ใช่คนโง่ สิ่งที่เพลโตกล่าว คล้ายๆกับเรื่อง projection ในคัมภีร์ไบเบิล ว่าสิ่งต่างๆบนโลกนี้เป็นเพียงภาพฉาย/หรือเงา ของสิ่งที่สมบูรณ์แบบบนสวรรค์. แต่เพลโตเกิดก่อนคริสตศักต์ราชตั้งสี่ร้อยกว่าปี ทำไมถึงพูดเรื่องทำนองเดียวกันได้ ?

ขอเรื่องเกี่ยวกับสังคมศึกษาหน่อยครับ ผมเชื่อวิชานี้เป็นวิชานึงที่รวมศาสตร์ทุกวิชาไว้ด้วยกัน ตัวอย่างภูมิศาสตร์พื้นที่บนโลกเราก็ต้องใช้เทคโนโลยีและความรู้วิทยาศาสตร์เข้ามาพัฒนาจรวจส่งออกไปนอกโลก แล้วได้ข้อมูลกลับมาอยู่ในหนังสือเรียน ขอบคุณครับ

พี่ป๋องแป๋งพอดีอยากสอบถามหน่อยครับ มีนักฟิสิกส์คนเอเชีย มีใครคนไหนรับรางวัลโนเบลบ้างครับหรือไม่ ถ้ามีเขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์อะไรบ้างครับ

แล้ว เวลา หล่ะ?

คิดไปก็งงเองไป 5555 มองว่าจำนวนไม่มีจริงแต่สัดส่วนหนึ่งมีผลกระทบกับสัดส่วนของสิ่งหนึ่ง จำนวนเป็นสิ่งที่เราใช้วัด เช่น ตัดดินน้ำมัน1ก้อนใหญ่ออกเป็น2ส่วนแล้วตัดลงเป็น4ส่วนแล้วตัดลงไปเป็นครึ่งๆไปเรื่อยๆ จำนวนเปลี่ยนแปลงแต่สัดส่วนทั้งหมดยังคงเท่าเดิม

มีอยู่แล้วในธรรมชาติ

สร้างขึ้น เกิดจากจิตรับรู้ตัวตนรูปธรรมขึ้นมาต้องการแบ่งนับเพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจในแบบรูปธรรมที่ประสาทมนุษย์สัมผัสได้ ลองจินตนาการดูว่าถ้าไม่มีสิ่งมีชีวิต ก็ไม่มีจำนวน นั้นเป็นเหตุผลว่าจำนวนไม่มีอยู่จริง 😊

มันก็คงต้องมีคำถามต่อว่า ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นในจักรวาล มันเกิดขึ้นมาของมันเอง หรือมีผู้สร้างให้เกิดขึ้น แล้วผู้สร้างเกิดมาจากไหน อะไรกำเนิดผู้สร้าง แล้วผู้ที่ให้กำเนิดผู้สร้างมาจากไหน ถามกันไปมิมีสิ้นสุด ปวดกบาลดีแท้😅

ครูคณิตศาสตร์คงไม่ค่อยสนใจเรื่องนี้หรอก เรื่องนี้มันเป็นปรัชญา

พี่ป๋องแป๋งครับ อธิบายเรื่อง Fermi paradox กับ the great filter ให้ฟังทีครับ รู้สึกไม่ค่อยเข้าใจครับ

The matrix.

จำนวน ตัวเลข สัญลักษณ์ ต่างๆ เปน มโนคติ ของมนุด เพื่อให้มนุดใช้แก้ปัญหาในชีวิตได้ ถ้าตัวเลข ถูกค้นพ้น เราต้องเจอฟอสซิลตัวเลข คู่กะ กระดูกไดโนเสาร์สิ 😂😂😂 แล้วเราก็ไม่เจอ ใครเขียน ค่า ของไพน์ ไว่ที่ผนังถ้ำด้วย

dd

ถูกสร้างขึ้น มีแต่เดิมอยู่แล้ว ค้นพบในสิ่งที่มีอยู่เดิม

สิ่งสมมุติเพื่อความพอใจพอเพียงเพื่อเรียนรู้การมีอยู่ของสสารในธรรมชาติ

🫀💙