✅ Resolver ECUACIONES IRRACIONALES 🙋. ECUACIONES CON RADICALES 

Muchas gracias por tu observación

Lo que dices no es correcto. La operación de raíz cuadrada es una función, y una función solamente puede tener exactamente un valor de entrado, no puede tener 2. La raíz cuadrada de todo número real no negativo y, por definición, es igual al número real no negativo que satisface la ecuación x^2 = y. Sí, es verdad que la ecuación x^2 = 9 tiene 2 soluciones, pero solamente una de esos dos soluciones satisface la definición de la raíz cuadrada de 9. Ese número es 3. La otra solución a la ecuación es -3, que se obtiene de la ecuación por medio de la operación (-1)·raíz(9), la cual abreviamos como simplemente -raíz(9). Entonces, es correcto escribir raíz(9) = 3 y -raíz(9) = -3, pero no es correcto escribir raíz(9) = -3 ni raíz(9) = +/-3.

La razón por la que x^2 = 9 tiene dos soluciones no tiene nada que ver con la raíz cuadrada. Tiene que ver con que esta ecuación, en secreto, es una ecuación de valor absoluto. ¿Como así? Porque x^2 = 9 raíz(x^2) = raíz(9) raíz(x^2) = 3 |x| = 3, ya que raíz(x^2) = |x| para todo número real x. Las soluciones a |x| = 3 son dadas por x = -3 & x = 3. De ahí es que sale esto del «más-menos». Lo mismo ocurre cuando tienes una ecuación f(x) = 0, donde f(x) = f(-x) para todo x. Por ejemplo, si me pides soluciones a la ecuación cos(x) = 1/2 restringiendo -π/2 < x < +π/2, también obtienes que x = +/- π/6, pero esto es una ecuación trigonométrica, por lo que no incluye raíces cuadradas. Como dije, no tiene nada que ver con la raíz cuadrada.

Gracias

Gracias a ti

Perdona, ¿qué necesitas?

Muchas gracias

Lo bueno y fácil, dos veces bueno

Jajaja

Lo siento. Intento mejorar