【数オリ挑戦#2】キムとさるえるが数学オリンピック2023 予選問題に挑戦してみた 

ただ数学解いてるだけやのにこんなに面白いもんなぁ

さるえるとキムが数強すぎておもしろい

めっちゃ面白い！ し、わかりやすい！

この年予選受けたから解いてくれて嬉しい

キムさんの優しさ素敵笑☺️💓

一つ目の図形問題は ABD∽DCE、DCE∽EAFと3:1の相似を2回使ったら簡単に解けました。(AB:BDが3:1といった感じです。) ２つ目のやつは、100をxとおいて、99をx-1、98をx-2といった感じで置き、100⭐️99を１番目、...⭐️1を99番目としたとき、N番目の値は、 x / N x^2 - {N(N+1)/2}x +1 と置けるので、これにx=100、N=99を代入して解きました。

うぽつです ＿| ＼○＿ ‼

この編集クオリティーでサブチャンとは驚くまである！

数列で一応解けたけど、計算めんどくさかった。解説の解き方は鮮やかやな。

最後のやつxに代入しやすいようにx★y=1/(y+1/x)って変形してから計算したらめちゃ簡単になった

学びが濃厚😮

数列のやつ、漸化式から解こうとしたらぬまった😂

B(-1.5, 0), C(1.5, 0)で正三角形描いて、tan(), atan()使って計算したらE(3.5/3, sqrt(3)), F(-3.5/9, 0.9*sqrt(3))と割とキレイになってすごいなと思った。

△ABDと△DCEが相似で、AB:BD=3:1だからDC:CEも3:1でCE=2/3 AE=7/3 △ABDは△EAFとも相似だから、AE:AFも3:1 よってAF=7/3×1/3=7/9 では如何でしょうか？

クソザコTマジで欲しいwww 買おうと思った時は売り切れてたんよなぁ

図も正しく正三角形にしといてほしいよなぁ、笑

第3問のような条件下で BC＝3,BD:DC＝1:2のとき ∠BAD:∠DAC＝1:2 (この問題では∠BACは60°より∠BAD＝20°,∠DAC＝40°)というのは成立しますか？

いよいよもうちょっとで本番1ヶ月前か〜 予選受かれるんかな、怖え〜

第4問漸化式でいけた

第１問は、算数のみで解けるんじゃないですかね。ルート等使わずに。

最初のやつ小学生でも解ける😊

問3は暗算でいけるんじゃない？

第3問 交点を出したり余弦定理を使って辺の長さを出さなくても △ABDと△DCEと△EAFが相似なことを使えば簡単な辺の比だけで楽に計算出来ますよ

図形問題苦手そうですねｗ

3:33 第3問のネタバレ注意 ↓ ↓ ↓ △ABDが、∠B=60°を挟んでAB:BD=3:1になっていることに注目 次に△DCEに注目して、DC=BC-BD=3-1=2 ∠EDCが∠DABと等しい事を証明(※)する。 △ABCが正三角形より、∠ABD=∠DCE(=60°) 二角相当で『△ABD∽△DCE』 よって、DC:CE=AB:BD=3:1 DC=2より、CE=2/3 AC=3より、EA=AC-CE=(9/3)-(2/9)=7/3 △DCEと△EAFで、上記の「△ABDと△DCEの相似の証明」と同じことをやる。 △DCE∽△EAF(∽△ABD) よって、EA:AF=DC:CE=AB:BD=3:1 EA=7/3より AF=7/9 (Q.E.D.) 【※】∠EDCが∠DABと等しい事の証明 ∠BDA=∠θとおく。 BCは直線より、∠θ+∠ADE+∠EDC=180° 題意より∠ADE=60°なので ∠θ+60°+∠EDC=180° ∠EDC=120°-∠θ 三角形の内角の和なので ∠ABD+∠θ+∠DAB=180° △ABCは正三角形より∠ABD=60° 60°+∠θ+∠DAB=180° ∠DAB=120°-∠θ 以上より ∠EDC=∠DAB(=120°-∠θ) (Q.E.D.)