【数学】未来人が僕らに残してくれた美しき別解

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【時間がない人用ver】 • 数学 shorts未来人の別解より👍音量注意...
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ジュニア数学オリンピック予選問題
サイト「高校数学の美しい物語」より
数学とは、数・量・図形などに関する学問であり、理学の一種です。数学には、算術、代数学、幾何学、解析学、微分法、積分法などの総称があります。数学は、自然科学の一種にも分類されます。数学の研究対象は、量（数）、構造、空間、変化など多岐にわたります。数学は、自然科学の一種にも分類されます。数学の歴史は古く、農耕や商取引のための計算、農地管理のための測量、そして農作業の時期を知る暦法のための天文現象の周期性の解明などです。数学は、現代の科学技術の発展に大きく貢献しています。数学には、数学記号があり、等式、不等式、括弧、プラス、マイナス、時間、除算、累乗、平方根、パーセント、パーミルなどがあります。数学は、論理を用いて真偽を判定する「数学的証明」が発達しており、現代の数学で数学的証明は非常に重視されています。数学は、多岐にわたる研究対象を持ち、その研究には多くの数学者が携わっています。
＃数学　＃math

Опубликовано:

24 май 2024

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Комментарии : 25

@user-hg8kz4yq9b 22 дня назад

【時間がない方用ショートver】別解のみ　音量注意してください👍👍 ru-vid.comnqrygXyz7sY

@mathkaleidoscope 22 дня назад

別解動画のように、a,b,c をおくと c²-a²=(c-a)(c+a)=2…① b²-a²=(b-a)(b+a)=1…② 問題の式を変形すると (c+a)(b+a)=2…③ ①③ より、c-a=b+a なので、2a+b-c=0…④ ②③ より、2(b-a)=c+a なので、3a-2b+c=0…⑤ ④⑤ より、b=5a, c=7a。以下略。

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

お見事です！😊😊

@moa32u 22 дня назад

入力が面倒くさい😅 a=√x, b=(x+1)^(1/2), c=(x+2)^(1/2) として aa+ab+ac+bc=2 ..(1) (a+b)(a+c)=2 この両辺に(a-b)(a-c)を掛けて整理すると aa-bb=-1, aa-cc=-2 から aa-ab-ac+bc=1 ..(2) (1)と(2)の辺々加えて 2x+2bc=3 これで2xを移項して辺々2乗した方程式を解けば答えが出ま〜す😊✌️

@user-hg8kz4yq9b 22 дня назад

早朝から手間のかかる入力をまことに申し訳ございません😊 「(a-b)(a-c)を掛けて」とくにここが秀悦ですね　思いつかない😅　（ありがとう！未来人！）

@vacuumcarexpo 22 дня назад

天才❤

@user-us5vj5qc4x 22 дня назад

これは一番目の解き方でした。まず2乗してル－トはなくしたいです🐻2番目の置き換えも考えましたが、その後が簡単にできそうになかったので、1番目の解法でゴリゴリでした～

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

「まず2乗してル－トはなくしたい」まさにコレですね😊😊

@user-lb6gw4xi2n 22 дня назад

なんという別解のエレガントさ。素晴らしいです。しかし自分は一番目の解き方が性にあっているので地道に計算したいです

@user-hg8kz4yq9b 22 дня назад

わたしも自分自身が解くなら１番目です😅

@kiyoshi_hayashi884 22 дня назад

こんにちは！こんなのはどうでしょう。まず左辺を、｛√X＋√(X+1)｝｛√(X+2)＋√X｝=２　に因数分解します次に、両辺に｛√(X+2)－√X｝を掛けると２が約分されて √X＋√(X+1)＝√(X+2)－√X 整理して、2√X＝√(X+2)－√(X+1) 両辺2乗して、４X＝２X＋３－２√(X+1)(X+2) 整理して、２X－３＝－２√(X+1)(X+2) 両辺2乗すれば、解法１の式が出てきます。

@nishitoku 22 дня назад

私もこれでした。

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

おみごとです！√(X+2)－√X｝を掛けるというのがいいですね～😊😊

@user-rw7mn2le3m 22 дня назад

まさに１個目の解き方はエレファント、２個目の解き方はエレガント……。

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

まさかのラップコメント！上手い笑😊😊

@yamkou 22 дня назад

もはやキューピー3分クッキング作るのを見て美味しそうと思うけど自分では解かない（笑）余談ですが正式にはキユーピー（ユは小さい字ではなく標準サイズ）らしいです Android14でもそのように変換されました

@user-hg8kz4yq9b 22 дня назад

そうなんですね役に立つかはわからないけど驚くほどの豆知識😊 キユーピーがキユーピーなら恋のキューピッドは恋のキユーピッドですね

@vacuumcarexpo 22 дня назад

カメラとかプリンターとかのキャノンも確か正式には「キヤノン」でしたね。

@vacuumcarexpo 22 дня назад

暗算無理❗どころじゃない‼️ 激ムズじゃないですか❗急にレベル跳ね上がったなぁ～。ちょっと本気出さなきゃ解けなかった。でも、動画を見ると最初の愚直なやり方でも思ったほど大変じゃないんですね。コレ、絶対2乗を2回以上やるハメになるだろうから絶対にやりたくないわぁ～と思って、避ける方向でしか考えられませんでした。後半のやり方は、対称式系の代数の問題でよくある形に持ち込んで計算するんですね。最初の因数分解の形には気付きましたが、その先は思い付きませんでした。以下、自分の解答。どうしても2乗は1回で終わらせたかったので、x＝（sinh θ）^2（但し、θ＞0）と置きました。すると、与式は、（sinh θ＋cosh θ）（sinh θ＋√（1＋（cosh θ）^2））＝2 ⇔√（1＋（cosh θ）^2）＝2／e^θ－sinh θ 両辺2乗して整理すると、 sinh θ＝1／e^θ－e^θ／2 ⇔e^（2θ）＝3／2 ⇔e^θ＝√3／√2 ⇔sinh θ＝1／√24 ⇒x＝（sinh θ）^2＝1／24 エラいこっちゃでぇ～。スッゴい遠回り❗

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

臨場感のあるコメントをいつもありがとうございます😊😊 名人戦もはじまりましたし今回は少し難しめだったようですそしてx＝（sinh θ）^2　このようような置き換えがあるとは…　おそろしい

@vacuumcarexpo 20 дней назад

@@user-hg8kz4yq9b ご返信ありがとうございます。 √xと√（x＋1）の根号を同時に外せるような置換を出来れば2乗を1回で済ませるだろうという目論見で一か八かやってみたら、意外と上手く行きました。 x＝2（sinh θ）^2と置いても、√（x＋2）の方のルートが外れるので、似たような結果が得られますね。手間は大して省けませんでしたが、トリッキーでクリエイティブな変形なので、手前味噌ですが、久々に気に入ってる変形ですね。ルートの入った方程式をよく出す海外の数学系RU-vidrとか結構よくいるので、今度よそでも使ってみようかと思います。勉強になりました。ありがとうございました。

@user-mq2cj2ff4z 22 дня назад

先生，また興味深い問題出題し始めましたね！先生がどんな解法をしたのか，動画を見ていないので知りませんが，自力で解きました！X，X＋1，X＋2と循環している事に目を付け，√X，√X＋1，√X＋2（1と2まで√の記号がかかっていると思って下さい！）の3つの項の和の2乗を考え，√X＋√X＋1＋√X＋2（1も2も√の記号がかかっていると思って下さい！）＝√X＋7（7にも√の記号がかかっている）から，X＝1／24と答えを出しました！検算したので答えは合っているはずです！日曜日の朝から，パンチのある問題，出題してきましたね！先生の解法は後で見てみますね🤗

@user-hg8kz4yq9b 22 дня назад

早朝よりありがとうございます😊 √X＋√X＋1＋√X＋2（1も2も√の記号がかかっていると思って下さい！）＝√X＋7 この辺りが私にはわからないのでお時間あるときにでもご教授いただけるとうれしいです答えはあっております！（ジンさんが頭良すぎてその思考過程に追いつけないです😅😅）

@user-mq2cj2ff4z 21 день назад

@@user-hg8kz4yq9b先生，ルートの記号を打ち込むと上のバーが短すぎて，今でも後でも，僕の解法が正確に伝わらないと思いますし，先生の最初の解法よりも，1段階，計算量が多いですし，もうこの問題に関しては終わりにします。発想としては悪くなかったと思いますが……問題がタフな問題でしたし，多少遠回りはしましたが，自力で解けたので，個人的には満足です！🤗また興味深い問題みたら，コメント出させてもらいますね！今回の問題，楽しかったです！では，またその時に…😅

@user-hg8kz4yq9b 21 день назад

@@user-mq2cj2ff4z ﾘｮｳｶｲﾃﾞｽ！😊😊　楽しんでもらえたのであれば良かったです！