【解説】95%信頼区間とは？その限界と注意点 

嬉しいコメントありがとうございます！今後も応援いただけますと幸いです。 症例数設計に関しましては，先行研究（パイロット試験や第１，２相試験）の結果とその標準偏差をもとに期待効果を設定して計算しているケースが多いのではないかと思います。つまりご質問のσについては過去データを参照してある程度手探り的に設定しているのではないでしょうか。多くの臨床研究protocolのsample size calculationではそうした経緯が記載されているように思います。ただ私たち自身は一論文読者に過ぎず実際の臨床試験での運用に詳しいわけではありませんので，SASなどを用いた個別具体的な設計については詳しい教室にお尋ねいただければ幸甚です💦歯切れの悪い回答で申し訳ございません🙇

専門ではないためうまくお答えしかねますが、MDEが0.1%というのは「0.1%以上の効果であれば検出できるようなサンプルサイズで試験を設計した」という意味でしょうか。 その場合、その試験で検出された効果が0.05%というのは点推定値で、実際は推定結果に幅（信頼区間）があったのではないでしょうか？（たとえば -0.01 ~ 0.12など）。その推定の信頼区間が0を跨いでいないのであれば統計的には有意と言えると思います。 ただもし「0.1%の差に満たない程度では実質的にABを変える意味がない」ということであれば、仮に統計的に有意（狭い推定の幅で0.05の差を検出した）のだとしてもその介入に意味はないのかもしれません。 お答えできていれば幸甚です。テーマのご希望もありがとうございました。

信頼区間がどちらもマイナスになることはありうると思いますので、そのまま解釈して問題ないのではないでしょうか。質問の意図を十分理解していなかったら申し訳ありません。

コメントありがとうございます。おっしゃる通りなかなか難しい話題かと思います。ご指摘いただいている「100回行った中で無作為に抽出したものが真の値を含む確率は95%である」というのは、“確率”ではなく抽出を繰り返したときに真の値を含む“割合“なのでむしろ間違っていないのではないかと思います。本動画で誤りとしているのは「1回の抽出で得られた95%信頼区間が真の値を含む確率が95％」という主張で、ある1回で得られた信頼区間の中に高い確率で真の値が含まれているという解釈です。偶然得られた（もしかしたらバイアスもあるかもしれない）1回の信頼区間の数値に過度な信頼を寄せてしまうことを懸念しています。

@@sukimaru-stats ご多忙のなか早速のご回答恐縮です． ＞むしろ間違っていないのではないかと思います。 そうなのかも分かりませんが，私には 100 個それぞれの確率（確率密度）は一定ではないので，一様分布のような相対度数（～回中～回）＝確率と思わせる表現はまずいように見えます． ＞懸念しています。 そうですね．95%（0.95）というのは，確率変数が区間 |z-μ|≦1.96*σ/√{n} に属する確率（確率密度関数の積分）であり，信頼区間は，確率変数の実現値がその区間に属するような μ の集合に過ぎないという認識が大切かと思います．荒く言えば，高確率の集合のメンバーだからといって高確率なわけではない．といったところですね． 私は統計については layman なので，2 つの条件 ・μ∈母平均の信頼区間 ・仮説「母平均＝μ」は棄却されない は同値であるにもかかわらず，「有難がられ方」が随分違う印象を受けます．

ご返信ありがとうございます。 ＞一様分布のような相対度数（〜回中〜回）＝確率と思わせる表現はまずい 言葉足らずで申し訳ありませんが、内容に関して「間違っていない」とは書いたものの、その場合の“確率“という表現はその通りで、誤りがあるように思います。 ＞「有難がられ方」が随分違う これもおっしゃる通りです。言葉としてどうしても違った印象を与えてしまうように感じますので、信頼区間に対する認識を十分注意しなければいけないだろうと思います。 コメントを見させていただく限り我々の方が素人なように思いますが💦、より幅広い方々に少しでも医療統計を身近に感じてもらえるような発信に努めます。今後ともご指導お願いいたします！

本編では導出について詳細に触れておりませんが、おっしゃる通り不偏推定などで標本から得られる推定量を用いて推測します。現実には母集団の標準偏差はわからないケースが多いと思いますので推定量は必ず必要となります。

教職の方に見ていただけるとは驚きです。大変有難うございます。医療のみならず統計学は今や幅広い分野に関連していますので交流を深めていけると嬉しいです。またどうぞよろしくお願いいたします。

ありがとうございます！お付き合いよろしくお願いいたします！

違ったらすみません。 感覚的には 95%大当たりが出るくじを引けるのではなく、大当たりを含んだくじを95%引ける(100個あるくじから95個は大当たり入りくじ)イメージだと思いました。 言い換えると 95%母平均を含むのではなく、母平均を含む信頼区間を95%の精度で求めることができるという感じで理解しました。

10:03 のところの図で考えると、1個目から100個目まで信頼区間がありますよね。例えば、その中の1つの区間として50.01≦m≦51.23のようなものがある調査によって得られたとします。 その中に母分散があるかどうかは確率ではないのです。つまり、求められた数値によって示された1つの信頼区間も、母平均も共に確率変数でないため、単純に入っているかいないかだけです。

コメント有難うございます。仰っていただいた通りで、母平均などのパラメータを含めた統計モデルを仮定したときに、設定された仮想的な標本から100回のサンプリングを行った場合おおよそ95回は母平均を含むデータが得られる、という話です。母平均などのパラメータは固定したものと設定しているため、95％の確率で信頼区間内に含まれるという表現は誤っていると考えています。